Об эксперименте Джоуля по свободному расширению

Читая вводный учебник по термодинамике, я наткнулся на ряд аргументов, которые кажутся несколько произвольными/расплывчатыми, по которым я хотел бы получить некоторые пояснения.

Начнем с идеи, определяющей внутреннюю энергию системы как

$$\Delta U = Q - W \,\,\, (1)$$ кажется прекрасным, и дифференциальная формулировка (1) как сумма двух «несобственных» дифференциалов $$dU = d'Q - d'W \,\,\,$$ тоже понятно. Если система претерпевает обратимое адиабатическое превращение, то для меня также приемлемо, что $$dU = - dW \,\,\, (2)$$ что превращает бесконечно малую работу в собственный дифференциал, поскольку в противном случае само определение внутренней энергии как функции состояния не имело бы смысла.

Однако, когда дело доходит до эксперимента Джоуля со свободным расширением, некоторые вещи не совсем совпадают. Предположим, у нас есть система, состоящая из двух диатермических ресиверов А и В одинакового объема и соединенных клапаном, удерживающим некоторое количество газа внутри одного из них, скажем, ресивера А. Эта система изначально находится в тепловом равновесии с небольшим водяным калориметром. температуру которого мы измерили заранее и которая мала настолько, что чувствительна к небольшим изменениям температуры в газе. Затем мы быстро открываем вентиль, позволяя газу свободно течь из А в В. В конце процесса, когда система снова достигает равновесия, мы должны были измерить, что температура калориметра не изменилась.

Затем говорят, что, поскольку система, состоящая из реципиентов А и В, не изменяет своего объема, газ не совершает никакой работы и, таким образом, (2) выдает

$$dU = 0 \,\,\, (3)$$ Это звучит спорно, так как по определению этот процесс не является квазистатическим/обратимым. Почему (2) должно оставаться в силе? Однако давайте на мгновение примем это за истину и продолжим, утверждая, что, рассматривая внутреннюю энергию как функцию температуры и объема, мы должны иметь это $$dU = \bigg ( \dfrac{\partial U}{\partial V} \bigg )_T dV + \bigg ( \dfrac{\partial U}{\partial T} \bigg )_V dT$$ И из (3) и из экспериментального тот факт, что температура не меняется, $$\bigg ( \dfrac{\partial U}{\partial V} \bigg )_T dV = 0$$ Следующий аргумент состоит в том, что в этом свободном разложении dV «явно» не равно 0, таким образом приходим к $$\bigg ( \dfrac{\partial U}{\partial V} \bigg )_T = 0$$ следовательно, доказывая, что внутренняя энергия является функцией только температуры. Однако для того, чтобы прийти к (3), не предполагалось ли как раз обратное ? То есть чтобы громкость в системе оставалась неизменной?

Является ли эта путаница каким-то серьезным недоразумением с моей стороны? Кроме того, вся эта идея «энергии» и «работы» в термодинамике кажется мне слишком расплывчатой. Есть ли какой-нибудь способ определить их более точно, как это делается в механике, или эта неточность носит предположительный характер, чтобы сделать их применимыми к более широкому кругу ситуаций?