Обитаемые зоны вокруг других звезд

Это выглядит хорошо, НО действительно внимательно прочитайте страницы Википедии по теме обитаемых зон, чтобы увидеть все сложности, связанные с выводом того, где вокруг звезды условия могут быть «обитаемыми». Кроме того, я рекомендую, если вы серьезно относитесь к этому расчету, прочитать короткую статью Kane & Gelino (2012) и посетить сопутствующую галерею Habitable Zone .

Формула, которую вы имеете, дает разумную базовую линию и оценку, но, вероятно, ее не следует экстраполировать слишком далеко от солнечных звезд.

Осложнения включают:

Вы хотите, чтобы ваша обитаемая зона была обитаемой в течение определенного периода времени? Массивные звезды быстро меняют свою светимость.

Вы предполагаете круговую орбиту, но орбиты планет могут быть эллиптическими.

В вашем расчете предполагается, что ваша планета имеет такую ​​же атмосферу (и, следовательно, гравитацию и т. д.), что и Земля. Разная атмосфера приводит к разной температуре поверхности. У звезд с низкой металличностью будут планеты без углекислого газа! Существуют также внешние факторы, связанные со звездной магнитной активностью, которые могут резко влиять на атмосферу (и сделали это в нашей Солнечной системе); это означает, что звезды разного типа и возраста могли изменить обитаемые зоны.

У очень маленьких звезд были бы очень близкие обитаемые зоны, но тогда приливные эффекты могли бы быть очень важными.

И очень массивные звезды, и звезды с малой массой (особенно молодые) могут иметь сильные поля ультрафиолетового излучения, которые могут препятствовать возникновению жизни (в том виде, в каком мы ее знаем).

Расчет предполагает, что все необходимое тепло исходит от звезды. Но это также могло произойти из-за радиоактивного распада горных пород или приливного нагрева в случае луны, вращающейся вокруг более крупной планеты (вспомните Ио, Европу).

Позвольте мне видеть, если я понимаю вывод.

$$F=\frac{L}{4 \pi R^2}$$ становится $$F_\odot=\frac{L_\odot}{4 \pi R_\odot^2}$$ и $$F_{\text{ other star}}=\frac{L_{\text{ other star}}}{4 \pi R_{\text{ other star}}^2}$$ и поэтому установка их равными средствами $$\frac{L_\odot}{4 \pi R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{4 \pi R_{\text{ other star}}^2}$$ и $$\frac{L_\odot}{R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{R_{\text{ other star}}^2}$$ Мы перестраиваемся, чтобы получить $$\frac{R_{\text{ other star}}}{R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}$$ $$\frac{R_{\text{ other star}}}{R_\odot}=\sqrt{\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}}$$ какое у вас уравнение $$R_{\text{ other star}}=R_\odot \sqrt{\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}}$$ Таким образом, вывод, кажется, проверяется математически.

---

Логично, что у вас тоже все в порядке. Вполне логично, что световой поток должен быть одинаковым в обоих случаях, и Википедия дважды с вами согласна, здесь :

Находится ли тело в околозвездной обитаемой зоне своей звезды-хозяина, зависит от радиуса орбиты планеты (для естественных спутников - орбиты планеты-хозяина), массы самого тела и потока излучения звезды-хозяина.

и здесь

Астрономы используют звездный поток и закон обратных квадратов, чтобы экстраполировать модели околозвездной обитаемой зоны, созданные для Солнечной системы, на другие звезды.

Я думаю, ты в порядке.