Почему Солнце почти идеально сферическое?

Question

Почему Солнце почти идеально сферическое?

солнце
сила тяжести
Физика
астрофизика
звездная физика
звездная эволюция

Анонимный

Относительно недавние измерения показывают, что Солнце является почти самым круглым объектом, когда-либо измеренным. Если масштабировать его до размера пляжного мяча, он будет настолько круглым, что разница между самым широким и самым узким диаметрами будет намного меньше ширины человеческого волоса.

Я понимаю, что приведенный выше результат - это всего лишь одно измерение, и я искал подтверждение результата. Однако Википедия признает его достоверность:

По этому показателю Солнце представляет собой почти идеальную сферу со сжатием, оцениваемым примерно в 9 миллионных, что означает, что его полярный диаметр отличается от экваториального всего на 10 километров (6,2 мили).

Два вопроса на эту тему:

По крайней мере, для меня это совершенно контринтуитивный результат. Кто-нибудь может объяснить, по каким причинам возникла эта симметрия? Является ли это сочетанием медленной скорости вращения с сильно изотропным центральным гравитационным полем? Я думал, что будет экваториальная выпуклость, хотя скорость вращения низкая.
Означает ли этот результат, насколько мне известно, только для одной обычной звезды, что асимметричные звездные коллапсы гораздо менее вероятны, чем предполагалось ранее? Допустим, это всего лишь одна звезда из бесчисленных миллиардов, но, с другой стороны, поскольку это случайная выборка, она вполне может свидетельствовать о многих других подобных «чрезвычайно» (если можно так выразиться) сферических объектах.

ТониК

Это было для меня такой неожиданностью, я подумал, что вы, должно быть, ошиблись! Но нет, ваши цифры проверяются. Спасибо, что просветили меня.

пользователь81619

@TonyK добро пожаловать, ссылка в верхней части поста дает более подробную информацию, и Роб дает ответ. Я бы проиграл пари, если бы меня спросили: «Какая самая круглая вещь в Солнечной системе?» Спасибо и привет

camden_kid

Это изображение имеет самую странную оптическую иллюзию. Кажется, что внешняя газообразная часть сжимается.

ДаГ

Спасибо за вопросы и замечания. Я как адвокат дьявола возражаю только против того, чтобы Солнце было "случайным образцом". Просто могло быть что-то в его симметрии, что чуть-чуть больше способствовало жизни на одной из его планет и, следовательно, нашему присутствию, наблюдающему за ним.

ПрофРоб

@DaG Здесь нет ничего случайного. Сжатость связана со скоростью вращения. Вы можете возразить, что звезды рождаются с разным угловым моментом, но по мере старения солнцеподобных звезд их вращение замедляется со скоростью, зависящей от скорости их вращения, а это означает, что они сходятся в уникальном соотношении вращения и возраста. Следовательно, можно ожидать, что большинство одиночных звезд того же возраста, что и Солнце, будут иметь такое же сжатие.

Эмилио Писанти

Вы имеете в виду, кроме всех этих выступающих частей?

пользователь81619

@EmilioPisanty Я знаю, знаю, есть и другие фотографии совершенно круглого, мягкого, пастообразного солнца, видимого сквозь облака, но позвольте мне немного драматизировать :)

Эмилио Писанти

Актуальная рассматриваемая статья: The Precise Solar Shape and its Variability, JR Kuhn, R. Bush, M. Emilio and IF Scholl, Science 337 no. 6102, 1638 (2012) .

Стивен

To me at least, it is a completely counter-intuitive result.Заранее извиняюсь за свою, видимо, совсем другую интуицию. Но я не вижу ничего противоречащего интуиции в том, что солнце очень-очень круглое. Также как капля воды в свободном пространстве была бы очень-очень круглой. В этом вопросе не говорится, почему это странно и нелогично. Почему это, по-видимому, такой сюрприз?

пользователь81619

@Steeven вообще не нужно извиняться, я думал, что будет экваториальная выпуклость, хотя скорость вращения низкая. Другими словами, я должен был сначала провести больше исследований :) С уважением

Стивен

Ах я вижу! Тогда хороший вопрос :-) вы должны добавить этот факт к вопросу, чтобы объяснить причину удивления.

Ответы (3)

Почему Солнце почти идеально сферическое?

Это было для меня такой неожиданностью, я подумал, что вы, должно быть, ошиблись! Но нет, ваши цифры проверяются. Спасибо, что просветили меня.
@TonyK добро пожаловать, ссылка в верхней части поста дает более подробную информацию, и Роб дает ответ. Я бы проиграл пари, если бы меня спросили: «Какая самая круглая вещь в Солнечной системе?» Спасибо и привет
Это изображение имеет самую странную оптическую иллюзию. Кажется, что внешняя газообразная часть сжимается.
Спасибо за вопросы и замечания. Я как адвокат дьявола возражаю только против того, чтобы Солнце было "случайным образцом". Просто могло быть что-то в его симметрии, что чуть-чуть больше способствовало жизни на одной из его планет и, следовательно, нашему присутствию, наблюдающему за ним.
@DaG Здесь нет ничего случайного. Сжатость связана со скоростью вращения. Вы можете возразить, что звезды рождаются с разным угловым моментом, но по мере старения солнцеподобных звезд их вращение замедляется со скоростью, зависящей от скорости их вращения, а это означает, что они сходятся в уникальном соотношении вращения и возраста. Следовательно, можно ожидать, что большинство одиночных звезд того же возраста, что и Солнце, будут иметь такое же сжатие.
Вы имеете в виду, кроме всех этих выступающих частей?
@EmilioPisanty Я знаю, знаю, есть и другие фотографии совершенно круглого, мягкого, пастообразного солнца, видимого сквозь облака, но позвольте мне немного драматизировать :)
Актуальная рассматриваемая статья: The Precise Solar Shape and its Variability, JR Kuhn, R. Bush, M. Emilio and IF Scholl, Science 337 no. 6102, 1638 (2012) .
To me at least, it is a completely counter-intuitive result.Заранее извиняюсь за свою, видимо, совсем другую интуицию. Но я не вижу ничего противоречащего интуиции в том, что солнце очень-очень круглое. Также как капля воды в свободном пространстве была бы очень-очень круглой. В этом вопросе не говорится, почему это странно и нелогично. Почему это, по-видимому, такой сюрприз?
@Steeven вообще не нужно извиняться, я думал, что будет экваториальная выпуклость, хотя скорость вращения низкая. Другими словами, я должен был сначала провести больше исследований :) С уважением
Ах я вижу! Тогда хороший вопрос :-) вы должны добавить этот факт к вопросу, чтобы объяснить причину удивления.

ПрофРоб · Answer 1

Симметрия Солнца имеет очень мало общего с какой-либо симметрией в его формировании.

У Солнца было достаточно времени, чтобы достичь равновесия между собственной гравитацией и градиентом внутреннего давления. Любое отклонение от симметрии будет означать разницу в давлении в областях с одинаковым радиусом, но с разными полярными или азимутальными углами. Результирующий градиент давления вызовет потоки жидкости, которые стирают асимметрию.

Возможные источники асимметрии в звездах могут включать быстрое вращение или наличие двойного компаньона, оба из которых нарушают симметрию эффективного гравитационного потенциала, даже если звезда была сферически симметричной. У Солнца нет ни того, ни другого (центробежное ускорение на экваторе составляет лишь около 20 миллионных от силы тяжести на поверхности, а Юпитер слишком мал и далеко, чтобы оказывать влияние), и оно просто релаксирует до почти сферически симметричной конфигурации.

Связь между сжатостью/эллиптичностью и скоростью вращения рассматривается здесь более подробно для самогравитирующего сфероида с однородной плотностью , и для отношения экваториального радиуса к полярному получено следующее аналитическое приближение

\frac{р_{е}}{р_{п}} знак равно \frac{1 + ϵ / 3}{1 - 2 ϵ / 3},

$\frac{r_e}{r_p} = \frac{1 + \epsilon/3}{1-2\epsilon/3},$ куда

ϵ

$\epsilon$ , эллиптичность связана с вращением и массой как

ϵ знак равно \frac{5}{4} \frac{{Ом}^{2} а^{3}}{грамм М}

$\epsilon = \frac{5}{4}\frac{\Omega^2 a^3}{GM}$ а также

a

$a$ средний радиус ,

Ω

$\Omega$ угловая скорость.

Подставляя числа для Солнца (используя экваториальный период вращения), я получаю $\epsilon=2.8\times10^{-5}$ и, следовательно $r_e/r_p =1.000028$ или же $r_e-r_p = \epsilon a = 19.5$ км. Таким образом, этот простой расчет дает наблюдаемому значению небольшой коэффициент, но, очевидно, является лишь приближением, потому что (а) Солнце не имеет однородной плотности и (б) вращается по-разному в зависимости от широты в своей внешней оболочке.

Последняя мысль. Сжатие одиночной звезды, такой как Солнце, зависит от ее вращения. Вы можете спросить, насколько типична (небольшая) скорость вращения Солнца, которая приводит к очень малому сжатию? Существуют более быстро вращающиеся солнцеподобные (и особенно более массивные) звезды ; очень молодые звезды могут вращаться примерно в 100 раз быстрее, чем Солнце, что приводит к значительному сжатию. Однако звезды, подобные Солнцу, по мере взросления замедляют вращение из-за намагниченного ветра. Скорость вращения вниз зависит от скорости вращения, а это означает, что(или, по крайней мере, звезды, которые не входят в тесные двойные системы, заблокированные приливом) звезды сходятся к почти уникальному соотношению возраста вращения в возрасте более миллиарда лет. Таким образом, мы ожидаем (это еще предстоит доказать, поскольку звездный возраст трудно оценить), что все солнцеподобные звезды с таким же возрастом, как у Солнца, должны иметь одинаковые скорости вращения и одинаково малое сжатие.

Спасибо за это, я просто не осознавал до прочтения статьи, насколько он действительно сферический.
@count_to_10 Я тоже, но я думаю, что 2 км/с на экваторе — это ускорение, всего лишь в 20 миллионных раз превышающее ускорение силы тяжести на поверхности.
Еще один момент. Солнце действительно жарит. Это означает, что большая его часть ведет себя как жидкость, а это означает, что силам не требуется много времени, чтобы деформировать ее.
Немного касательной, но интересной; подразумевает ли этот ответ, что асимметрия других сферических тел, например Земли, вызвана скоростью ее вращения и присутствием Луны? Имеет смысл, я думаю...
@mike-source В основном речь идет о соотношении между силой гравитации и центробежной силой. Солнце вращается быстро, но недостаточно быстро, чтобы компенсировать его огромную гравитацию. Земля намного менее массивна, и поэтому искажение вращения гораздо более выражено. Кроме того, у Земли есть твердые частицы — это гораздо менее важно, чем среднее вращение, но дает некоторые интересные локальные максимумы и минимумы. Гравитация Луны слишком мала, чтобы иметь значение — ускорение крошечное; вас могло ввести в заблуждение обычное (и неправильное) объяснение того, как работают приливы.
@yo' Некоторые шкалы времени - тепловая шкала времени Солнца. $\sim 10^{7}$ годы; тепловая временная шкала конвективной оболочки Солнца $\sim 10^{5}$ годы; тепловая временная шкала конвективных ячеек вблизи фотосферы $\sim 1$ день; диффузная шкала времени в оболочке $\sim 1$ год. Я ожидаю, что несферичность будет устранена в какой-то комбинации этих временных масштабов, каждый из которых намного меньше, чем его возраст.
@RobJeffries Ах, извините, я напутал в голове. Я скоро удалю свой бессмысленный вопрос.
@RobJeffries еще раз спасибо за ответ, Роб, теперь я лучше, чем когда-либо, понимаю, что делать неправильные предположения.
Учитывая, что почти все остальные свойства Солнца определяются физикой плазмы, его форма больше всего определяется балансом физики плазмы.
Стоит отметить, что гравитация на поверхности Солнца составляет 28g, а период вращения около 25 дней. Так что да, можно было бы ожидать, что она будет намного ближе к сферической, чем Земля или Юпитер.
@Luaan «Вас могло ввести в заблуждение обычное (и неправильное) объяснение того, как работают приливы». Не могли бы вы уточнить? Я почти уверен, что знаю, как работают приливы , но вы заставляете меня сомневаться.

Qмеханик · Answer 2

I) В этом ответе мы обсудим только равновесную форму. Напомним, что когда мы обсуждали форму Земли в этом посте Phys.SE, важным был гравитационный квадрупольный момент. В отличие от Земли, с точки зрения поверхности очень хорошим приближением будет предположить, что вся масса Солнца находится в центре, ср. ниже график.

Более того, здесь выручает теорема Ньютона об оболочечной системе . Делаем вывод, что достаточно рассмотреть поле гравитационного монополя

\begin{matrix} (1) & грамм (р) знак равно \frac{грамм М}{р^{2}} \end{matrix}

$\tag{1} g(r)~=~\frac{GM}{r^2}$

солнца. Из Википедии мы получаем, что

\begin{matrix} (2) & грамм знак равно 6.674 \cdot 10^{- 11} {Н м}^{2} / {к грамм}^{2} а также М знак равно (1,98855 \pm 0,00025) \cdot 10^{30} к грамм . \end{matrix}

$\tag{2} G~=~ 6.674\cdot 10^{−11} {\rm Nm}^2/{\rm kg}^2\quad\text{and}\quad M~=~(1.98855 \pm 0.00025)\cdot 10^{30} {\rm kg}.$ Экваториальный радиус и период

\begin{matrix} (3) & р_{е} знак равно (696342 \pm 65) к м а также Т_{е} знак равно 25.05 г а у с, \end{matrix}

$\tag{3} r_e~=~(696342\pm 65)~{\rm km} \quad\text{and}\quad T_e~=~25.05 ~{\rm days},$

соответственно. Экваториальная скорость равна

\begin{matrix} (4) & в_{е} знак равно ю_{е} р_{е} знак равно \frac{2 π р_{е}}{Т_{е}} \approx 2.02 к м / с . \end{matrix}

$\tag{4} v_e~=~\omega_e r_e~=~\frac{2\pi r_e}{T_e}~\approx~2.02 ~{\rm km/s}.$

Тогда гравитация на экваториальной поверхности равна

\begin{matrix} (5) & {грамм}_{е} знак равно \frac{грамм М}{р_{е}^{2}} \approx 274 м / с^{2} . \end{matrix}

$\tag{5} g_e~=~\frac{GM}{r_e^2}~\approx~274~{\rm m/s^2}.$

Повторяя аргумент Марка Эйхенлауба о монополе для Солнца, разница высот между экваториальным и полярным радиусами становится

\begin{matrix} (6) & час знак равно р_{е} - р_{п} знак равно \frac{в_{е}^{2}}{2 {грамм}_{е}} \approx 7,5 к м, \end{matrix}

$\tag{6} h~:=~r_e-r_p~=~\frac{v_e^2}{2g_e}~\approx~7.5 ~{\rm km},$

приводящий к уплощению

\begin{matrix} (7) & ф знак равно \frac{час}{р_{е}} \approx 11 \cdot 10^{- 6} . \end{matrix}

$\tag{7} f~=~\frac{h}{r_e}~\approx~ 11 \cdot 10^{-6} .$

Эта оценка превышает на 20 % фактическое наблюдаемое уплощение, которое составляет всего лишь $9 \cdot 10^{-6}$ .

II) В оставшейся части этого ответа мы хотели бы утверждать, что разница в 20% в уравнении. (7) в основном связано с тем, что Солнце не вращается как твердое тело, что мы неявно предполагали в разделе I. Полярный период

\begin{matrix} (8) & Т_{п} знак равно 34,4 г а у с \end{matrix}

$\tag{8} T_p~=~34.4 ~{\rm days}$

медленнее экваториального периода (3). Далее для простоты предположим, что квадрат $T^2$ периода $T$ зависит от полярного угла $\theta$ следующим образом $^1$

\begin{matrix} (9) & Т^{2} знак равно Т_{п}^{2} + с (Т_{е}^{2} - Т_{п}^{2}), с \equiv {грех}^{2} θ, ю \equiv \frac{2 π}{Т} . \end{matrix}

$\tag{9} T^2~=~T_p^2 + s (T_e^2-T_p^2) , \qquad s~\equiv~\sin^2\theta,\qquad \omega~\equiv~ \frac{2\pi}{T}.$

Аналогично определим для дальнейшего удобства величину

\begin{matrix} (10) & А знак равно \frac{грамм М}{ю^{2}} знак равно А_{п} + с А^{'}, А^{'} знак равно А_{е} - А_{п} < 0, \end{matrix}

$\tag{10} A~:=~\frac{GM}{\omega^2}~=~ A_p + s A^{\prime}, \qquad A^{\prime}~:=~A_e-A_p~<~0,$

что пропорционально $T^2$ . Центробежное ускорение равно

\begin{matrix} (11) & а_{с ф} знак равно ю^{2} р грех θ . \end{matrix}

$\tag{11} a_{\rm cf}~=~\omega^2 r\sin\theta.$

Используя аргументы, аналогичные моему ответу Phys.SE здесь , общая сила должна быть перпендикулярна поверхности.

\begin{matrix} (12) & (грамм - а_{с ф} грех θ) г р - а_{с ф} потому что θ р г θ знак равно 0. \end{matrix}

$\tag{12} \left(g -a_{\rm cf} \sin \theta \right)\mathrm{d}r -a_{\rm cf} \cos \theta ~r\mathrm{d}\theta~=~0.$

Дифференциал (12) неточен . После умножения на интегрирующий множитель имеем

\begin{matrix} (13) & г U знак равно λ (ты) [(\frac{А}{р^{2}} - с р) г р - \frac{р^{2}}{2} г с], \end{matrix}

$\tag{13} \mathrm{d}U~=~\lambda(u) \left[\left(\frac{A}{r^2}-sr\right)\mathrm{d}r -\frac{r^2}{2}\mathrm{d}s\right],$

куда

\begin{matrix} (14) & λ (ты) знак равно опыт (\frac{2}{3} А^{'} {ты}^{3}), ты \equiv \frac{1}{р} . \end{matrix}

$\tag{14} \lambda(u)~:=~\exp\left(\frac{2}{3}A^{\prime} u^3 \right) , \qquad u~\equiv~\frac{1}{r}.$

Потенциал становится

\begin{matrix} (15) & U знак равно - А_{п} \int_{0}^{ты} г {ты}^{'} λ ({ты}^{'}) - с \frac{λ (ты)}{2 {ты}^{2}} . \end{matrix}

$\tag{15} U~=~ -A_p \int_0^u \! du^{\prime} ~ \lambda(u^{\prime}) - s\frac{\lambda(u)}{2u^2} .$

Разница между экваториальным и полярным потенциалом должна быть равна нулю:

\begin{matrix} (16) & 0 знак равно U_{е} - U_{п} знак равно А_{п} \int_{{ты}_{е}}^{{ты}_{п}} г ты λ (ты) - \frac{λ ({ты}_{е})}{2 {ты}_{е}^{2}}, \end{matrix}

$\tag{16} 0~=~U_e-U_p~=~ A_p \int_{u_e}^{u_p} \! du~\lambda(u) -\frac{\lambda(u_e)}{2u_e^2} ,$

или эквивалентно,

\frac{1}{2 А_{п} {ты}_{е}^{2}} \overset{(16)}{знак равно} \int_{{ты}_{е}}^{{ты}_{п}} г ты опыт (\frac{2}{3} А^{'} ({ты}^{3} - {ты}_{е}^{3}))

$\frac{1}{2 A_p u_e^2} ~\stackrel{(16)}{=}~ \int_{u_e}^{u_p} \! du~ \exp\left(\frac{2}{3}A^{\prime} (u^3-u_e^3) \right)~$

\begin{matrix} (17) & \approx \int_{{ты}_{е}}^{{ты}_{п}} г ты е^{2 А^{'} (ты - {ты}_{е}) {ты}_{е}^{2}} знак равно \frac{е^{2 А^{'} ({ты}_{п} - {ты}_{е}) {ты}_{е}^{2}} - 1}{2 А^{'} {ты}_{е}^{2}} . \end{matrix}

$\tag{17}\approx~ \int_{u_e}^{u_p} \! du~ e^{2 A^{\prime} (u-u_e) u_e^2} ~=~\frac{e^{2 A^{\prime} (u_p-u_e) u_e^2}-1}{2A^{\prime} u_e^2}.$

Разница в высоте становится

\begin{matrix} (18) & час знак равно р_{е} - р_{п} \approx \frac{{ты}_{п} - {ты}_{е}}{{ты}_{е}^{2}} \overset{(17)}{\approx} \frac{р_{е}^{4}}{2 А^{'}} п (1 + \frac{А^{'}}{А_{п}}) \approx 5.3 к м, \end{matrix}

$\tag{18} h~:=~r_e-r_p~\approx~\frac{u_p-u_e}{u_e^2}~\stackrel{(17)}{\approx}~\frac{r_e^4}{2A^{\prime}} \ln \left(1 + \frac{A^{\prime}}{A_p}\right)~\approx~5.3~{\rm km},$

приводящий к уплощению

\begin{matrix} (19) & ф знак равно \frac{час}{р_{е}} \approx 8 \cdot 10^{- 6}, \end{matrix}

$\tag{19} f~=~\frac{h}{r_e}~\approx~ 8 \cdot 10^{-6} ,$

что на 10% ниже наблюдаемого уплощения. В любом случае, приведенная выше простая модель демонстрирует важность учета нежесткого дифференциального вращения Солнца.

--

$^1$ Следует признать, что помимо выполнения правильных граничных условий анзац (9) выбран для того, чтобы сделать интегрирующий множитель (14) простым (а не основываться на наблюдениях или астрофизических моделях).

Суреш Кумар · Answer 3

Я думаю, что расстояние создает ложный образ шара... При ближайшем рассмотрении вы действительно увидите взлеты и падения, суровый внешний вид... Может быть, внешняя газообразная оболочка, легкая, поворачивается даже на вся поверхность Солнца из-за сильной гравитации, придающей ей круглую форму...

Почему Солнце почти идеально сферическое?

Анонимный

ТониК

пользователь81619

camden_kid

ДаГ

ПрофРоб

Эмилио Писанти

пользователь81619

Эмилио Писанти

Стивен

пользователь81619

Стивен

Ответы (3)

ПрофРоб

пользователь81619

ПрофРоб

Арон

источник микрофона

Луан

ПрофРоб

Эй'

пользователь81619

пользователь 2617804

Кейт

пользователь78923

Qмеханик

Суреш Кумар

Почему в предшественнице сверхновой внезапно происходит гравитационный коллапс?

Откуда мы знаем, что происходит со звездами в течение их жизненного цикла?

Измерение вращения Солнца

Может ли водородное облако схлопнуться и образовать черную дыру?

Какая доля водорода звезды расходуется за время ее жизни?

Где будет зона Златовласки, когда Солнце станет красным гигантом?

Почему звезда коллапсирует под действием собственной гравитации, если гравитация в ее центре равна нулю?

Когда формировалось Солнце и до ядерных реакций внутри ядра, какой должна была быть температура его поверхности?

Что вызывает дифференциальное вращение Солнца?

Планетарные туманности, тепловые импульсы и потеря массы