У меня возникают проблемы с однозначной интерпретацией многих ответов здесь из-за того, что термины « локальность » и « причинность » иногда используются взаимозаменяемо, в то время как в других случаях автору кажется, что они означают совершенно разные вещи.
В настоящее время я понимаю, что «а-причинность» «очевидно запрещена» в физической теории, потому что она нарушает лоренц-инвариантность и приводит к логическим парадоксам. (Хотя существуют предположительно жизнеспособные модели, такие как де Бройль-Бом, которые являются а-каузальными и тем не менее в некотором роде приемлемыми, поскольку а-причинность недоступна для экспериментального аппарата — это только вносит дополнительную путаницу в таблицу.)
С другой стороны, «нелокальность», по-видимому, относится, например, к корреляциям между событиями при пространственном разделении. В этом смысле «нелокальность» не подразумевает «а-причинности».
С другой стороны, Белл (1964) использует термин «нелокальный» для обозначения, как он говорит в своем заключении, «не инвариантности Лоренца». Поэтому я думаю, что он использует слово «локальность» взаимозаменяемо со словом «причинность».
Это то значение, в котором многие, такие как Любош Мотл, похоже, используют этот термин, например здесь , в то время как другие, такие как Рон Маймон, кажется, используют этот термин по-другому, например здесь , где он говорит:
Нелокальность гравитации не означает, что лоренц-инвариантность нарушена.
Это очень сбивает с толку. Может ли кто-нибудь дать авторитетный набор определений, на который мы можем ссылаться?
Я согласен с тем, что эти термины — особенно «локальность» — используются для разных понятий, и это раздражает. Я перечислю несколько понятий причинности и локальности.
Причинность (или эйнштейновская локальность): результаты экспериментов, проведенных на космическом расстоянии, не коррелированы. Это предполагает, что до проведения эксперимента не было предыдущих корреляций. В квантовой теории это означает, что наблюдаемые должны коммутировать на космическом расстоянии. Нарушение этого свойства в специальной теории относительности может привести к парадоксам путешествий во времени.
Микропричинность (используется только в теории поля): теория, в которой фундаментальные переменные или динамические степени свободы коммутируют или антикоммутируют на пространственном расстоянии, иногда называют локальной. Обратите внимание, что существуют теории, которые нарушают это свойство, не нарушая причинности.
Плотность лагранжа (используется только в теории поля): теория, функционал действия которой выражается как пространственно-временной интеграл локальной плотности лагранжа, иногда называют локальной. Обратите внимание, что существуют теории, которые нарушают это свойство, не нарушая причинности.
Нелокальный характер гравитации : Здесь я упомяну несколько моментов, которые не являются независимыми друг от друга:
Принцип эквивалентности: наблюдатели свободного падения не могут обнаружить гравитационное поле, проводя локальные эксперименты. Все, что они чувствуют, это (нелокальные) приливные силы. Это означает, что мы не можем определить гравитационный тензор энергии- импульса .
Гравитационная энтропия не является экстенсивной величиной: энтропия черной дыры Шварцшильда зависит не от объема, а от площади горизонта . Это означает, что степени свободы не являются локальными, а живут на границе.
Обычно, когда мы увеличиваем энергию в теории, мы исследуем все более и более низкие расстояния и обнаруживаем субструктуру и новые частицы/степени свободы (атомы, ядра, нуклоны, кварки). Однако, когда мы принимаем во внимание гравитацию, когда мы достаточно увеличиваем энергию, мы неизбежно образуем черную дыру, которая является не структурой новых, более фундаментальных степеней свободы, а решением теории.
Горизонты: наблюдатель в свободном падении ничего не чувствует, когда пересекает горизонт (если горизонт достаточно велик, иначе он будет спагеттифицирован из-за приливных сил (нелокальный эффект)). Кривизна пространства-времени на горизонте может быть сколь угодно малой. Однако это физическая граница в том смысле, что она является точкой невозврата.
Принцип кластерной декомпозиции : результаты экспериментов, проведенных в одно и то же время (в данной системе отсчета), но в разных пространственных регионах, не коррелированы. Это предполагает, что до проведения эксперимента не было предыдущих корреляций. Это свойство вместе с инвариантностью Пуанкаре влечет за собой причинность. Релятивистская КТП и нерелятивистская КТП в конденсированном состоянии подтверждают это понятие локальности. Это свойство накладывает некоторую гладкую зависимость плотности гамильтониана от операторов рождения/уничтожения.
Коллапс нелокальной волновой функции (квантовое понятие): Люди иногда говорят, что квантовая механика нелокальна, потому что коллапс - это нелокальный процесс. На мой взгляд, коллапс волновой функции — это не физический процесс, а то, что влияет на наше математическое описание физической системы. Своего рода алгоритм включения новой информации в теорию. Так что, на мой взгляд, этот нелокальный коллапс не является сигналом физической нелокальности.
Нелокальные состояния и наблюдаемые (квантовое понятие): в квантовой механике существуют нелокализованные состояния и наблюдаемые, и я слышал, как люди называли это нелокальностью. Частица, чей линейный импульс очень хорошо определен, может быть примером нелокализованного состояния, а оператор рассеяния может быть примером нелокальной наблюдаемой, учитывая, что связывают состояния в далеком прошлом и будущем. Здесь можно перечислить запутанные состояния.
Запутанность (или нелокальные корреляции, квантовое понятие) : в квантовой механике существуют нелокальные квантовые корреляции, такие как спиновые корреляции синглетного состояния. Нужно измерить компонент z обеих частиц, которые могут быть очень разделены. Синглетное состояние также можно назвать нелокальным. Поскольку нельзя использовать эти корреляции для передачи информации (требуется параллельный классический канал, а он не может быть сверхсветовым), то это свойство не предполагает нарушения причинности.
Несовместимость КМ с локальным (причинным) реализмом : КМ и эксперименты нарушают неравенства Белла. Это приводит к несовместимости КМ и природы либо с локальным (каузальным) реализмом (локальные скрытые переменные), либо со свободой воли. В настоящее время люди обсуждают это на этом сайте.
Только первое понятие локальности (причинности) должно требоваться в теории инвариантов Пуанкаре. Семантическая проблема: некоторые люди называют теорию «специально-релятивистской», если эта теория является инвариантной Пуанкаре и причинной, в то время как другие люди под «специально-релятивистской» просто подразумевают инвариант Пуанкаре.
Примеры:
не взаимозаменяемы...
Локальность и причинность в одном блюде...
Норсен:
«Не обязательно что-то в области 2 причинно влияет на что-то в области 1 или наоборот. Всегда возможно, что есть какое-то другое событие, ни в области 1, ни в области 2, которое не было определено [λ] и которое само причинно влияет как на [beables в области 1], так и на [область 2]. Дело, однако, в том, что это каузальное влияние должно быть нелокальным».
Норсен, Т. Найден. физ. 39, 273. 2009.
Цайлингер:
«Что мы не можем исключить, как и в любом эксперименте, так это возможность того, что более ранняя общая причина в перекрытии обратных световых конусов двух событий».
Цайлингер, А. Новый журнал физики 14 053030. 2012 г.
и я добавляю:
контекстуальность включает в себя нелокальность
пользователь7757