Почему группа SU(4)SU(4)SU(4) не подходит для описания цветовой симметрии?

Как продемонстрировать, что С U ( 4 ) группа не может быть группой симметрии цветового заряда?

Ответы (1)

Самый простой способ? Δ + + ∼ ты ты ты должен быть одноцветным. Он имеет вращение 3/2, поэтому вкус и вращение симметричны. Но фермионные кварки должны находиться в полностью антисимметричном состоянии. Можно ли составить синглет SU(4) из трех антисимметричных копий представления SU(4), как это можно сделать с SU(3)? (Нет.)

(К настоящему моменту вы просто экспериментально проверяете R в е + е − , который может различать 3 и 4.)

И как продемонстрировать это в общем виде?
В общем, вы имеете в виду доказать, что никакое антисимметричное произведение Кронекера любого представления SU (N) для 𝑁≠3, триплексное, не может дать синглет? Интересное упражнение по теории групп, но, просмотрев таблицы Слански, вы видите, что вам нужно что-то действительно запутанное и надуманное, если вообще возможно.
Почему группа SU(4)SU(4)SU(4) не подходит для описания цветовой симметрии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v