В большинстве введений в физику твердого тела, которые я читал, они объясняют происхождение запрещенной зоны следующим образом: выполняя суперпозицию стоячих волн внутри BZ, можно найти два волновых уравнения с разными энергетическими зонами, с возможным зазором между ними (зазором) .
Однако у меня возникли трудности с отношением этого к зонам проводимости/валентности. Всегда ли зона с более низкой энергией является валентной зоной, а зона с более высокой энергией всегда является зоной проводимости? Или спросили по-другому: откуда мы знаем, что электроны заполняют до потолка валентную зону при нуле градусов К (которая перекрывается с зоной проводимости в металлах)? Не кажется ли, что в теории есть какое-то неотъемлемое математическое свойство, гарантирующее это?
Я надеюсь, что я имею смысл, в противном случае я буду рад уточнить свой вопрос. Спасибо.
В изоляторах валентная зона и нижние зоны содержат ровно столько квантовых состояний, сколько электронов в незаряженном материале. Если нет тепловой энергии для продвижения электронов в более высокие зоны, валентная зона в равновесии будет заполнена. А поскольку это изолятор, в следующей более высокой зоне (проводимости) нет электронов.
Если материал представляет собой металл, некоторые (но не все) состояния в зоне проводимости также заняты.
Полупроводники при температуре абсолютного нуля превращаются в изоляторы.
CuriousOne