От Общего Уравнения Тяги к Циолковскому, как объяснить отбрасывание этих членов по пути?

Посмотрите на диаграмму в верхней части страницы, откуда вы взяли уравнение.

Определим наши термины.

• $\dot{m}_e V_e$- термин импульсной тяги
• $\dot{m}_0 V_0$- термин входящего импульса
• $(p_e - p_0) A_e$- термин тяги давления

Входящий импульс важен для реактивных двигателей, потому что двигатель поглощает входящий поток, а затем ускоряет его. Для ракетных двигателей это не важно, потому что они этого не делают.

Если бы вы отбросили термин входящего импульса для реактивного двигателя, вы могли бы прикрепить к своему самолету пустую трубу и рассчитать хорошую тягу, выходящую из нее! Но мы знаем, что расчет будет неверным. Чтобы получить тягу от вашего реактивного двигателя, он должен увеличить скорость набегающего потока. Разница скоростей на входе и выходе дает тягу.

Для ракетных (или реактивных) двигателей не следует опускать термин тяга под давлением . Оно просто становится равным нулю, когда перепад давления равен нулю (давление в выходной плоскости соответствует окружающему).

В идеале, если бы вы могли спроектировать сопло, соответствующее давлению выхлопа в вакууме (т. е. близкому к нулю), третье слагаемое автоматически уменьшается. Если$p_0$равен нулю, то$p_e$также должно было бы стать равным нулю, потому что идеально сконструированное сопло не приводит к сопротивлению давлению (т. е. окружающее давление набегающего потока и давление выхлопных газов одинаковы). На самом деле такое сопло никогда нельзя было бы построить, потому что оно было бы бесконечно по длине (требуется бесконечная длина, чтобы понизить давление выхлопа до бесконечно малого давления, такого как вакуум). Но настоящие сопла спроектированы таким образом, чтобы давление выхлопных газов было как можно ближе к окружающему, учитывая ограничения его длины, при этом ускоряя выхлопные газы как можно быстрее. Если я правильно помню, сопла, как правило, оптимизированы для использования при атмосферном давлении вблизи стартовой площадки на поверхности земли (потому что ее очень трудно оторваться), поэтому имеет смысл использовать эти термины при обсуждении ракет. дизайн.

Кроме того, скорость набегающего потока вакуума будет равна нулю, что приведет к отбрасыванию второго члена. Хотя, с технической точки зрения, скорость набегающего потока не совсем точно определена. В вакууме вообще нет свободного потока чего бы то ни было, так что этим можно пренебречь. Общее уравнение тяги больше применимо к случаю присутствия жидкости (т.е. воздуха). В вакууме эти термины просто не имеют никакого смысла.

Редактировать: я немного углубился в смысл этих уравнений и обнаружил, что второй член называется лобовым сопротивлением, которое применимо только к воздушно-реактивным двигателям, таким как реактивные самолеты. Для ракетных двигателей его пришлось бы исключить, потому что они несут собственное топливо/окислитель. Они не забирают воздух в двигатель как часть процесса сгорания.

Таким образом, второе слагаемое можно интерпретировать как массовый расход всасываемого воздуха. Этот расход, конечно, был бы равен нулю в вакууме.