Позволять — случайная величина, описывающая время жизни данной частицы. Кажется, это соответствует здравому смыслу, что , поскольку было бы странно, если бы частица могла «отслеживать», сколько времени она существует.
Мой вопрос в том, есть ли у нас веские основания полагать, что не имеет памяти таким образом, помимо причин здравого смысла, которые я привел? Буду признателен за ссылки.
Экспериментальный результат, заключающийся в том, что измеряемая скорость распада пропорциональна количеству нераспавшихся частиц, фактически подтверждает отсутствие памяти.
Это связано с тем, что этот результат вместе с предположениями о том, что частицы не «общаются» друг с другом и что они идентичны, подтверждает, что плотность вероятности времени распада для каждой частицы является экспоненциальной. Если мы предположим отсутствие «коммуникации», т . е. никакого взаимодействия, так что распад одной частицы не влияет на распад другой, то время до распада является статистически независимыми переменными, так что скорость распада пропорциональна , pdf времени распадаться.
Как только вы заметите этот факт, вам нужно будет знать, что экспоненциальное распределение времени до распада — это уникальное распределение вероятностей, которое может возникнуть в результате предположения об отсутствии памяти. Я обсуждаю доказательство этого факта в моем ответе здесь . Более того, аргумент работает в обратном порядке, так что отсутствие памяти не только подразумевает экспоненциально распределенное время до распада, но последнее также подразумевает первое, и они логически эквивалентны.
Алекс
Qмеханик