Отличается ли гравитация вокруг невращающейся черной дыры и нейтронной звезды с одинаковой массой?

Очень полезна теорема Биркгофа : в общей теории относительности, если вы находитесь в вакууме и существует сферически симметричное гравитационное поле, то это будет решение Шварцшильда. Это решение зависит только от массы, а не от размера объекта. Таким образом, нейтронная звезда и черная дыра будут иметь совершенно одинаковые орбиты.

Если бы они вращались, то были бы различимы (в принципе), иначе - нет.

Ожидается, что астрофизические черные дыры и нейтронные звезды будут вращаться. В случае нейтронной звезды это автоматически означает, что распределение массы/энергии не является сферически симметричным и, следовательно, детали потенциала вне поверхности зависят от деталей того, как устроена масса (например, квадруполь массы и октополь спина). ), что, в свою очередь, зависит от уравнения состояния нейтронной звезды, а не только от ее массы и углового момента — см., например, Pappas & Apostolatos (2013) ; Паппас (2017) ; Frutos-Alfaro (2018) для расчета метрики вне вращающихся нейтронных звезд.

Для вращающейся черной дыры потенциал определяется метрикой Керра и просто зависит от полной массы и углового момента без дополнительных деталей.

т.е. метрики пространства-времени вне вращающейся черной дыры и вращающейся нейтронной звезды с одинаковыми$J$и$M$разные.

Разница в метриках имеет наблюдаемые последствия (в принципе), например, для самой внутренней стабильной круговой орбиты (ISCO), орбитальной частоты в ISCO и для орбитальной прецессии. Например, см. график ниже (из Luk & Lin 2018 ), который показывает большие различия в радиусе ISCO, если значение$J$велика (на практике, я думаю, это означает частоты вращения$\sim 1$кГц).

Для невращающихся объектов применяется теорема Биркгофа, описанная Андерсом Сандбергом, и не будет никакого различия.

Технически, были бы незначительные различия из-за гравитационного поля, создаваемого массой космического корабля, приливно деформирующего нейтронную звезду, что приводит к небольшому отклику в гравитационном поле нейтронной звезды, что, в свою очередь, влияет на орбиту космического корабля.

Эта приливная реакция определяется так называемыми приливными числами Лява Нейтронной звезды. (Число Лява для невращающейся черной дыры равно нулю).

Однако этот эффект был бы совсем крошечным для любого разумного космического корабля. Мало того, что он проявляется только на уровне 5PN, так еще и подавляется отношением массы космического корабля к массе нейтронной звезды.

Однако для более массивных объектов на орбите это становится актуальным. Например, это ведущая поправка к спирали двойной нейтронной звезды по сравнению с двойной черной дырой той же массы.