Отличия GPS TLE и RINEX

Они находятся в разных системах отсчета. Набор элементов TLE определяется относительно системы отсчета истинного экватора, среднего равноденствия ( TEME ), а элементы в сообщении RINEX Nav определяются относительно центра Земли, фиксированной точки Земли (ECEF). Поскольку в обоих кадрах используется истинный экватор, другие элементы (например, наклон) различаются не так сильно, как расположение узла.

Они находятся в разных системах отсчета, но это еще не все. Даже после преобразования TEME в ECEF различия все равно будут, потому что вещи с одинаковыми именами на самом деле имеют очень разные значения. RINEX — это просто формат файла; на пользователей возлагается бремя понимания того, что сообщения GPS-навигации и TLE используют одни и те же имена полей для разных целей.

Спецификация космического сегмента/навигационного пользовательского интерфейса NAVSTAR GPS IS-GPS-200 (редакция M, от мая 2021 г.), раздел 20.3.3.4, «Подкадры 2 и 3», содержит 12 страниц инструкций о том, как должен работать пользовательский сегмент. расчеты эфемерид, которые не совсем совпадают с тем, как кто-либо еще использует эти термины. В частности, обратите внимание на эти утверждения (выделено мной):

Параметры эфемерид описывают орбиту в течение интервалов подбора кривой, описанных в разделе 20.3.4. В таблице 20-II дано определение параметров орбиты с использованием терминологии, типичной для кеплеровских параметров орбиты; однако следует отметить, что передаваемые значения параметров таковы, что они обеспечивают наилучшее согласование траектории в геоцентрических координатах с привязкой к Земле (ECEF) для каждого конкретного интервала соответствия. Пользователь не должен интерпретировать промежуточные значения координат как относящиеся к какой-либо общепринятой системе координат. Пользователь должен вычислить координаты ECEF положения фазового центра антенн КА, используя вариант уравнений, показанных в Таблице 20-IV. Параметры подкадров 2 и 3 кеплеровы по внешнему виду.; значения этих параметров, однако, получаются... путем аппроксимации кривой наименьших квадратов распространяющихся эфемерид фазового центра антенн КА

Фитнес-интервалы длятся три-четыре часа. Числа в навигационных сообщениях GPS дают значения, которые обеспечивают наилучшее соответствие всему этому интервалу, поэтому они не совпадают с оскулирующими элементами для орбит GPS в любую конкретную эпоху. Вы должны прочитать документы, чтобы узнать, как с ними обращаться, и вы должны использовать уравнения, которые они вам говорят (включая, например, особый способ итерации уравнения Кеплера для решения), или ответ, который вы получите, не будет иметь такая же статистика ошибок, что эти таблицы существуют, чтобы позволить вам достичь.

Эти предупреждения еще более верны для наборов двухстрочных элементов. Эти цифры еще дальше от оскулирования. Их называют средними элементами. Можно возразить, что это слово должно относиться к тому, как это делает GPS, но это слово не используется в орбитальной механике. «Среднее» обычно означает просто «среднее», но есть много способов что-то усреднить, и техническое использование этого термина в астродинамике является более конкретным и более общим, чем вы могли бы ожидать. По словам Герберта Уолтера (1967), «под средними элементами мы понимаем соприкасающиеся элементы, из которых вычтены короткопериодические и долгопериодические возмущения земного потенциала». Чтобы преобразовать средние элементы в соприкасающиеся, вы должны точно знать, какие возмущения были выбраны для вычитания, и вам нужно вычислить эти поправки и добавить их обратно, иначе вы получите неправильный ответ.

Элементы орбиты в TLE указаны в «форме Кодзаи», что означает использование точного списка возмущений, выбранных для удаления в Yoshihide Kozai, The Motion of a close earth Satellite , Astronomical Journal 64 (367-377) 1959. Например, значение быть помещенным в поле с надписью «большая полуось» не является обычным$a$(который в связанной статье называется$a_0$), а скорее "средний"$\bar{a}$, что равно$a_0$раз фактор

куда$p=a(1-e^2)$а также$A_2$- коэффициент гравитационного расширения, равный$\frac{3}{2}J_2 R^2$, куда$J_2$знакомая вещь и$R$- экваториальный радиус Земли.

Это, безусловно, самая простая такая формула. Эквивалентные выражения для аргумента перигея ($\bar{\omega}$) и прямое восхождение восходящего узла ($\bar{\Omega}$) запустить на несколько страниц. Обратите внимание, что преобразование из Козаи$A_2$к ныне общему$J_2$Я получил от Брауэра (1959) , который описывает другой и гораздо более сложный набор средних элементов и содержит таблицу, показывающую, как переводить девять различных форм коэффициентов гравитационного расширения. Статья Брауэра заканчивается утверждением:

Я теперь жалею, что представил$k_2$,$k_4$в моей статье 1946 г. Основная причина заключалась в том, что они дают особенно простую форму для выражения потенциала в экваториальной плоскости. Если бы я мог предвидеть рост интереса к предмету и замешательство, которому я способствовал, я бы выбрал... альтернативную форму, которую использовал Винти (1959) . Я намерен вернуться к этой форме и рекомендовать ее другим авторам.

Заявление Брауэра, по-видимому, сработало, поскольку астродинамика, по-видимому, твердо остановилась на форме, которую Винти приписывал Р.Х. Мерсон и Д. Г. Кинг-Хеле , Использование искусственных спутников для исследования гравитационного поля Земли: результаты спутника-2 (1957β), Nature 182 (640) 1958, знакомый