Отрицательная масса и гравитация

Общая теория относительности — это математическая модель, которая связывает кривизну пространства-времени с объектом, называемым тензором энергии-импульса . Во многих случаях в тензоре энергии-импульса преобладает масса, и вы можете просто рассматривать кривизну как связанную с массой. Однако это не всегда верно, как я упомяну ниже.

В любом случае, мы можем подставить любые числа в тензор энергии-импульса, а затем вычислить кривизну. Если мы добавим положительную массу, мы получим (в ньютоновском пределе) обычный закон тяготения, но мы могли бы добавить отрицательную массу, и мы получили бы отталкивание, как в электростатике. Материю с отрицательной массой обычно называют экзотической материей , и это излюбленный прием для создания странных объектов, таких как Алькубьер, быстрее, чем световой двигатель или червоточины .

Однако то, что мы включили экзотическую материю в уравнение Эйнштейна, не означает, что это физически разумно. Никто никогда не наблюдал экзотическую материю, никто никогда не предлагал убедительной теоретической причины ее существования. Так что, хотя мы не можем доказать, что экзотической материи не существует, лишь немногие из нас думают, что она существует, хотя мы все хотели бы иметь возможность построить двигатель со скоростью, превышающей скорость света!

Хотя мы никогда не наблюдали экзотическую материю, мы (мы думаем) наблюдали темную энергию . Это не материя и не имеет отрицательной массы, но вызывает гравитационное отталкивание.

Движущаяся масса создает гравитацию, отличную от неподвижной массы. Это «гравитомагнитный» эффект, предсказанный Ленсом и Тиррингом в 20-х годах и измеренный с помощью Gravity Probe B:

http://en.wikipedia.org/wiki/Гравитоэлектромагнетизм

Это связано с эффектом «перетаскивания кадров», о котором вы слышали в отношении вращающихся черных дыр. Там есть спин-зависимый радиус, при котором наблюдатель будет находиться за горизонтом и сможет уйти в бесконечность, но не сможет оставаться неподвижным относительно бесконечности даже с бесконечно сильной ракетой — он будет вынужден вращаться вместе с черной дырой.

Есть три различных меры массы объекта: его инерционная масса$m_i$(определяется вторым законом Ньютона), его пассивная гравитационная масса$m_p$(определяется тем, какую силу он испытывает в гравитационном поле), и его активной гравитационной массой$m_a$(определяется силой гравитационных полей, которые он создает). Вы получаете качественно разные прогнозы в зависимости от того, какой из них вы считаете отрицательным.

Объект с отрицательным$m_p$но положительный$m_i$упал бы. Антивещество, например, было проверено с высокой точностью, чтобы иметь то же самое.$m_i$как материя, но исторически были предположения, что это могло иметь отрицательное$m_p$. Никто не считает это очень вероятным на данный момент, но проводятся эксперименты по эмпирической проверке, и уже опубликованы предварительные результаты (Amole 2013).

Если знак$m_a$отличается от знака$m_p$, закон сохранения импульса будет нарушен. Это создало бы серьезные проблемы для всех фундаментальных теорий физики, а эксперименты наложили строгие ограничения на несохранение импульса (см., например, Бартлетт, 1986).

В теории относительности масса и энергия эквивалентны, поэтому мы имеем в виду массу-энергию, а не просто массу. В общей теории относительности способность материи создавать гравитационные поля определяется не только ее массой-энергией, но и другими переменными, такими как давление. Математически это закодировано в объект, называемый тензором энергии-импульса. Измерение плотности массы-энергии, давления и т. д. также зависит от системы отсчета наблюдателя. По этим причинам понятие положительной или отрицательной активной гравитационной массы более сложно описать в теории относительности, чем просто указать знак одного числа. Вместо этого релятивисты говорят об энергетических условиях .

Условие слабой энергии (WEC) говорит, что плотность энергии (т.е. масса-энергия) никогда не бывает отрицательной ни в одной системе отсчета. Доминирующее энергетическое состояние (DEC) похоже на слабое энергетическое состояние, но оно также гарантирует, что ни один наблюдатель не увидит поток энергии, текущий со скоростью, превышающей c. Условие сильной энергии (SEC) по существу утверждает, что гравитация никогда не бывает отталкивающей.

Наблюдается нарушение SEC темной энергией. На самом деле ожидается, что все энергетические условия будут нарушены некоторыми квантово-механическими системами (Barcelo 2002). Однако не существует известной формы материальной материи, которая нарушала бы эти энергетические условия.

Амоле и др., Nature Communications 4, номер статьи 1785, doi:10.1038/ncomms2787, http://www.nature.com/ncomms/journal/v4/n4/full/ncomms2787.html

Барсело и Виссер, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0205066.

Бартлетт и ван Бюрен, Phys. Преподобный Летт. 57 (1986) 21, резюмировано в Уилле, http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/