Можно ли вывести закон всемирного тяготения Ньютона из закона Кулона? [дубликат]

Я случайно изучаю физику и заметил, что закон всемирного тяготения Ньютона и формулы электростатической силы выглядят одинаково. Я задавал этот вопрос раньше, но был бы очень признателен за другой ответ. Возможно ли, что эти два закона связаны? Можно ли рассматривать закон тяготения как макроскопическое усреднение закона Кулона? Таким образом, атомы в среднем имеют отрицательный заряд (положительную массу), и поэтому в макроскопическом масштабе мы наблюдаем, что два больших тела (например, планеты) притягиваются, а не отталкиваются. Поможет ли это, если мы предположим, что массы могут быть как положительными, так и отрицательными? Извиняюсь, я не физик (скорее аналитик данных), и это, вероятно, глупые вопросы.

Имейте в виду — мы знаем, что закон всемирного тяготения Ньютона неверен . Это было приближение, и теперь у нас есть лучшее приближение, которое совсем не похоже на закон Кулона — общая теория относительности. Как ни странно, закон Кулона также заменен более подходящим приближением (квантовой теорией поля), которое по необходимости работает с общей теорией относительности. Но в этом случае причина сходства очевидна — общая теория относительности в основном определяет, что такое пространство и время , поэтому любая совместимая с ОТО физическая теория должна включать пространство-время в том виде, в каком оно понимается ОТО (например, быть строго локальным, искривленным и т. д.).
Можем ли мы думать об Объединении сил в природе?
Очевидный логический вывод, который следует сделать по поводу закона Кулона для частиц, состоит в том, что если вы увеличите его масштаб, так что объемные частицы, такие как планеты, будут иметь отрицательные заряды, как предполагалось, гравитация не получится: две планеты, каждая из которых отрицательно заряжена, будут отталкиваться друг от друга. другой, так как одноименные заряды отталкиваются. Сходство между законом Кулона и ньютоновской гравитацией состоит в том, что каждая сила убывает в соответствии с законом обратных квадратов; но это не уникально для этих двух теорий, это происходит гораздо шире, например, в электромагнетизме, поэтому это не подразумевает связи между теориями Кулона и Ньютона.

Ответы (4)

эти два закона кажутся похожими, потому что они оба описывают распространение дальнодействующего поля через трехмерное пространство, которое создает силу, действующую (в простейшем примере) между парами объектов, и в которой величина результирующей силы зависит от некоторое экстенсивное свойство каждого (заряд в одном случае, масса в другом). часть дальнодействующей силы в трех измерениях дает часть 1/r^2, влияние экстенсивного свойства дает произведение m1 x m2 или q1 x q2, а постоянный член (G или E) содержит фундаментальную силу муфта.

Однако, если мы говорим о законе Кулона и ньютоновской гравитации, эти разные поля не соединяются и не смешиваются, что означает, что вы не можете «сделать» гравитацию из электростатики или электростатику из гравитации. Кроме того, гравитация всегда притягивает, потому что нет отрицательных масс, тогда как электростатические силы могут быть как притягивающими, так и отталкивающими, потому что заряды имеют либо +, либо - форму.

Это упрощенное объяснение. Обратите внимание, что существуют гораздо более глубокие причины, коренящиеся в лежащей в основе математике, почему эти вещи такие, какие они есть, и я приглашаю сюда профессионалов, чтобы они взвесили это.

Насколько нам известно, они не имеют глубокой связи, хотя существует теория, называемая теорией Калуцы-Клейна, которая пыталась интерпретировать электромагнетизм как искривление пространства-времени, очень похожее на гравитацию. Однако реальных указаний на то, что это правильно, нет.

Возвращаясь к первоначальному вопросу, соотношение состоит в том, что уравнение силы имеет одинаковую функциональную форму только с разными константами. Это можно интерпретировать как совпадение, но оно полезно в механике, поскольку вы можете повторно использовать многие результаты для гравитации в случае взаимодействующих зарядов.

Что, если бы у массы был знак?

Есть (давайте будем проще) Солнце, Земля и Луна.

Земля вращается вокруг Солнца, поэтому они имеют разные знаки.

А Луна? Если оно притягивается к Земле, оно будет отталкиваться от Солнца, и наоборот. Это не то, что происходит.

«знак» массы воображаемый. Таким образом, у Солнца масса i, у Земли масса b i, и они отталкиваются друг от друга с силой a b i i = -ab/(расстояние Земля_Солнце)^2. Луна имеет массу c i , а Земля и Луна отталкиваются друг от друга с -bc /(расстояние земля_луна)^2. Аналогично для солнца; все тела притягиваются друг к другу.
Ха-ха! Возьмем небольшую массу и рассмотрим уравнения ее движения при действии на нее не только силы тяжести, но и электростатической силы (опыт Милликена, например). Массовый член одинаков для всех сил, поэтому масса является величиной с положительным знаком.
@Taemyr Другое предположение состоит в том, что у Гравитации есть два знака, но закон обратный - ЖЕ знаки ПРИТЯГАЮТСЯ, а противоположные знаки ОТталкиваются.
@Taemyr Есть ли ... какие-либо модели, которые могут использовать что-то подобное, или это просто классное математическое наблюдение?
@Empischon, его не нужно реверсировать, достаточно, чтобы коэффициент const был отрицательным ...

Они выглядят одинаково, потому что оба описывают «самогенерируемые» силы, которые а) действуют на расстоянии и б) являются консервативными. То есть они сохраняют энергию и производят стабильные орбиты.

Чтобы сделать это, вам нужно изучить исчисление, но вы можете показать, что для силы, которая меняется с расстоянием, некруговой замкнутый контур в системе производит нулевую чистую энергию ТОЛЬКО, если показатель степени силы с расстоянием равен - 2.

Другими словами, если бы две силы не подчинялись закону обратных квадратов, Вселенная либо взорвалась бы, либо схлопнулась, поскольку энергия либо создается, либо исчезает. Поскольку ничего из этого не происходит, мы застряли в существующей форме законов.

Похоже, вы утверждаете, что единственной возможной консервативной силой является 1 / р 2 сила. Это очень далеко от истины.
Можно ли вывести закон всемирного тяготения Ньютона из закона Кулона? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v