Мы с коллегой обсуждали следующий эксперимент по механике жидкости, который большинство людей, вероятно, пробовали на своей кухне: возьмите бутылку, полную воды (хорошо подойдет 2-литровая прозрачная бутылка из-под газировки), переверните ее и взболтайте, чтобы передать некоторый угловой момент жидкости. Он быстро образует воронку, которая позволяет бутылке быстро стекать.
Вопрос, на который ни один из нас не знает ответа, заключается в следующем: существует ли какой-то механизм, с помощью которого дополнительный угловой момент передается в систему извне по мере стекания воды, или просто начальный угловой момент (который вы добавляете, закручивая) становится более концентрированным?
Вероятно, то же самое, если бы я отрезал дно от бутылки, а затем проделал тот же эксперимент, постоянно добавляя воду из-под крана, продолжал бы ли вихрь вращаться бесконечно, или угловой момент в системе в конце концов истощился бы, убив вихрь? ?*
Если угловой момент передается системе снаружи бутылки, то каков механизм этого? Я предполагаю, что сила Кориолиса не имеет значения в таком малом масштабе (тот факт, что бутылочный вихрь может быть сформирован с любой хиральностью, по-видимому, подтверждает это), поэтому я полагаю, что любая передача углового момента будет происходить из-за жидкости. прилагая крутящий момент к бутылке, в которой она находится. Очевидно, что силы трения могут создавать крутящий момент только в том направлении, которое замедляет вращение, но, возможно, существуют эффекты градиента давления, которые могут оказывать крутящий момент в противоположном направлении.
* очевидно, что это довольно простой эксперимент, и мое единственное оправдание, почему я его не делаю, состоит в том, что у меня нет под рукой ножниц.
Я думаю, что ответ на вопрос заключается в том, что не существует механизма, с помощью которого угловой момент передается воде извне, после того как вы прекратите начальное завихрение. Скорее, вихрь получает угловой момент от стекающей воды и передает его оставшейся в бутылке. Ниже я даю более полное объяснение - речь идет о сливе воды из ванны, но принципы те же.
Применяются три основных физических принципа:
Во-первых, сохраняется угловой момент: в любой момент времени при опорожнении ванны общий угловой момент воды (внутри и вне ванны) остается одним и тем же.
Во-вторых, единственная энергия, поступающая в систему, - это та, которая поступает от силы тяжести при дренаже воды.
В-третьих, вода вязкая, так что любой вращающийся объем воды в ванне будет стремиться передать свой угловой момент всему водоему в целом.
Наличие вихревой трубы с поверхностью вода/воздух показывает, что сила, действующая на воду на этой поверхности раздела, направлена радиально наружу и должна уравновешиваться нормальным давлением воды в ванне. Когда вода выходит из нижней части вихря, внешнее давление массы воды в ванне выталкивает больше воды внутрь, к центру вихря.
Сохранение углового момента означает, что по мере движения этой воды ее угловая скорость и, как следствие, вращательная энергия увеличиваются. В то же время вязкость уменьшает сдвиг скорости воды, передавая угловой момент от быстро вращающейся воды к основной массе воды вдали от вихря. Сочетание этих двух эффектов создает вращательную энергию вблизи вихря, но передает угловой момент от него.
То, что кажется наблюдателю добавлением углового момента к воде, является, если эта модель верна, скорее его передачей из одной части водного объема в другую. Жидкость, выпадающая из нижнего конца вихря, имеет большую угловую энергию, но малый угловой момент. Большая часть его первоначального углового момента остается в жидкости, все еще находящейся в сосуде; по мере уменьшения количества жидкости в сосуде увеличивается его угловая скорость.
Увеличение угловой энергии подпитывается уменьшением потенциальной энергии гравитации по мере того, как вода падает в вихрь.
Некоторые числа. Если воздушная трубка в центре вихря в дренажной раковине имеет радиус 3 мм, а уклон поверхности вихревой трубки равен 9, то угловая скорость воды должна быть:
то есть, рад/с; довольно быстро. И наоборот, частица воды, вращающаяся с тем же угловым моментом на расстоянии 20 см от центра вихря, имела бы рад/с (2,2 град/с); почти слишком медленно, чтобы заметить. Хотя две частички воды имеют одинаковый угловой момент, их энергии вращения различаются в 4325 раз.
$\omega^2$он вернется
.Я знаю, что это было в возрасте, но я хотел бы добавить это. Это больше касается геометрии бутылок, чем чего-то еще. Ваша бутылка газировки определяет путь для вихря. Чем совершеннее этот контейнер по сравнению с гиперболическим яйцом, тем легче вихрю делать свое дело, сохраняя угловой момент. Если бы вы могли добавить воду и позволить ей вытекать снизу, вы могли бы заставить ее вращаться бесконечно, пока добавление воды не влияло на текущее вращение. Это как ребенок на качелях: вам нужно только добавить небольшое усилие в нужном месте, чтобы сохранить импульс, но добавить его в неправильном месте, чтобы уничтожить импульс. Поэтому, если вы нальете воду в добавление к вращению, это усилит его в сочетании с гравитацией.
Вортекс действительно завораживает! Кажется, что он не подчиняется энтропии. его поведение полностью связано с геометрией в закрытой системе или внешними воздействиями в открытой системе. Найдите Виктора Шубургера, чтобы почитать что-нибудь интересное.
Карл Виттофт
Н. Дева