Переплата по ипотеке - Как рассчитывается сокращение срока?

Просто для примера цифры:

  • Первоначальный срок: 25 лет
  • Сумма кредита: 100 000 фунтов стерлингов
  • Процентная ставка: 2%

Я пытаюсь сделать таблицу Excel, в которой отслеживаются мои платежи по ипотеке, включая переплаты. При совершении переплаты меня спросили, хочу ли я использовать этот платеж для уменьшения своих будущих платежей или оставить будущие платежи прежними и сократить срок.

Я решил сократить срок (это казалось более разумным), но я не могу понять, как банк рассчитал мое сокращение срока в результате моей переплаты.

Например, я сделал переплату в размере 500 фунтов стерлингов, и они сказали: «В результате этого платежа ваш срок был сокращен на 1 месяц». Какое уравнение они использовали, чтобы прийти к этой цифре, пожалуйста?

Думаю, удобное уравнение для таблицы!
"(это показалось умнее)" - да, было.
@AakashM Разве выбор не таков, как он представлен в следующем утверждении? В любом случае оплата снижает принцип, верно? Другими словами, я не думаю, что это имеет какое-то финансовое значение, если вы будете продолжать платить те же деньги.
Насчет Великобритании не уверен. В США, если вы говорите вариант «уменьшить будущие платежи», это на самом деле означает, что они не зачисляют платеж на ваш счет до следующего месяца, то есть вы не получаете преимущества уменьшенной основной суммы. (Надеюсь, в Великобритании действуют более разумные правила.)
В Excel (по крайней мере, в нескольких последних версиях) есть встроенные шаблоны для ипотечных калькуляторов. Если вы не делаете что-то, что вам нужно настроить, я предлагаю просмотреть их.
@ Джо, это не всегда так. Что касается моей последней (в США) ипотеки, компания предприняла действия по умолчанию, чтобы повторно амортизировать всю ссуду за каждую переплату. Это означало, что срок остался прежним, но из-за того, что основной баланс был ниже, ежемесячная сумма к оплате немного уменьшалась за каждую переплату. Для того, кто постоянно переплачивает, результатом будет очень небольшая ежемесячная сумма, подлежащая уплате через несколько лет. Почти всегда имеет смысл оставить прежний ежемесячный платеж и сократить срок кредита (исключением будет, если вы ожидаете более низкий доход в ближайшем будущем).
@CactusCake Это интересно, но я не думаю, что это очень распространено. Если не указано иное, в США я бы предположил, что «сокращение будущих платежей» означает, как я уже сказал (что они держат деньги и применяют их позже). Я не совсем уверен, что это законно, учитывая некоторые изменения в ипотечных правилах с 2008 года.
@Joe Но если они просто держат это, как это «уменьшает» что-либо?
@CactusCake По сути, скажем, у вас есть платеж в размере 1000 долларов. Вы отправляете платеж в размере 4 000 долларов в январе. Они берут дополнительные 3 000 долларов и применяют их к платежам в феврале, марте и апреле, но они не применяются к сумме капитала и не уменьшают расчет процентов.
@ Джо, да, я понимаю, что вы говорите, что они будут делать, но я не думаю, что это подходит под описание «уменьшить будущие платежи». Я думаю, что если бы они делали то, что вы предлагаете, вариант был бы описан как «применить к будущим платежам».
@CactusCake Да, но с точки зрения маркетинга лучше сказать «уменьшить» - отсюда и использование.

Ответы (3)

Вот быстрый способ оценить сокращение вашего срока. Цифры, с которых нужно начинать, выделены жирным шрифтом .

  1. Возьмите сумму дополнительного основного платежа . Например, 500 фунтов стерлингов.
  2. Возьмите свою процентную ставку . Например, 2 %/год (в виде годовых).
  3. Рассчитайте ежемесячную процентную ставку и преобразуйте в десятичную дробь. Например, 2 %/год * (год/12 месяцев) = 1/6 от 1 %/месяц ~ 0,001666666/месяц.
  4. Добавьте 1 к ежемесячной процентной ставке. Например, 1,001666666.
  5. Найдите количество месяцев, оставшихся по вашему кредиту. Например, 20 лет * (12 месяцев/год) = 240 месяцев.
  6. Возведите значение из шага 4 в степень из шага 5. Например, 1,001666666 ^ 240 ~ 1,4913.
  7. Умножьте значение из шага 6 на дополнительный основной платеж из шага 1. Например, 1,4913 * 500 фунтов стерлингов ~ 745 фунтов стерлингов. Это сумма денег, которую вы не будете платить в конце срока ипотеки.
  8. Найдите сумму, которую вы платите в месяц за основную сумму и проценты . Не включайте налоги, страховку или взносы домовладельцев. Например, £750/мес.
  9. Разделите сумму из шага 7 на месячную сумму из шага 8. Это количество месяцев, на которое вы сократили ипотечный кредит. В этом примере вы сократили ипотечный кредит чуть менее чем на один месяц.

Для низких процентных ставок (например, 2 % в год) вы можете игнорировать начисление сложных процентов в течение каждого года. Вы можете преобразовать APR в десятичную дробь, добавить 1 и возвести в степень количество оставшихся лет. Например, 1,02^20~1,4859. Затем перейдите к шагу 7. Например, 743 фунта стерлингов/(750 фунтов стерлингов/месяц) — это еще чуть меньше одного месяца. Если ваша процентная ставка положительна, это приближение является консервативным. Это немного занижает ваши сбережения (или переоценивает, сколько времени осталось на ипотеку).

Если вам действительно нужна точность, вы можете повторить расчет, используя новую длину ипотечного кредита. Например, 239 месяцев вместо 240 месяцев. В этом примере разница очень мала. Но если ваша ежемесячная процентная ставка, умноженная на количество месяцев, на которые вы сократили ипотечный кредит, «достаточно велика», то эта коррекция может иметь значение.

Большое спасибо, Джаспер, я знаю, что это должно было занять время. Я очень ценю это.
Этот метод немного завышает ежемесячные проценты на шагах 3 и 4. Правильным расчетом будет корень двенадцатой степени из 1 плюс годовая процентная ставка. В вашем примере ежемесячная процентная ставка будет рассчитываться как 1,02 ^ (1/12) = 1,0016515813, что равно 0,16515813% в месяц.
@JacobBundgaard: Это зависит от того, является ли процентная ставка номинальной годовой процентной ставкой и от какого периода начисления процентов. В Нидерландах (не знаю, как в других странах) банки обычно указывают проценты по ипотечным кредитам таким образом, чтобы расчет Джаспера был точным. Процент, который они могут рекламировать, меньше, что выглядит лучше...
@Пакк. Ох, ладно. В Дании рекламируемая ставка обычно является эффективной процентной ставкой. Это просто означает, что вы должны быть осторожны, подставляя номинальную процентную ставку в формулу. (Теперь я вижу, что в ответе действительно говорится об использовании APR.)
@JacobBundgaard - По моей ипотеке в Великобритании (не знаю, применимо ли это ко всем ипотечным кредитам в Великобритании, хотя это кажется вероятным) начисление сложных процентов происходит только ежегодно. Если мы возьмем год с января по декабрь, это означает, что любые проценты, начисленные в 2015 году, начинают вызывать проценты только в 2016 году. Это делает расчет Джаспера правильным.
@JacobBundgaard — Годовая процентная доходность (APY) включает в себя эффект начисления сложных процентов в течение года. Если вам проще найти APY, просто перейдите к ярлыку «низкий процент». Если вы используете APY (вместо APR) в ярлыке, вы исправите приближение, которое я упоминаю в ярлыке.

Если у вас уже есть базовая формула выплаты по ипотеке (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator#Monthly_payment_formula ), то вы можете просто пересчитать расчеты с даты переплаты.

Возьмите новый текущий баланс (на следующий день после переплаты) в качестве начальной даты, подключите ту же процентную ставку и старый ежемесячный платеж и рассчитайте, через сколько месяцев общая задолженность достигнет 0.

В качестве альтернативы вы можете использовать эксперта по экономии денег, который позволит вам решить это самостоятельно: http://www.moneysavingexpert.com/mortgages/mortgage-overpayment-calculator

Когда вы платите по ипотеке с процентной ставкой Z% годовых, деньги, отданные под ипотеку через 1 год, стоят в 1/(1+Z%) раз больше. То есть, при 100% годовых и долге в 100 долларов, выплата 100 долларов сегодня или 200 долларов через год стирает долг.

С помощью этой техники вы можете перевести все свои платежи по ипотеке в «текущую стоимость»: по сути, сегодня вы должны 100 000 долларов, а все ваши будущие платежи по ипотеке можно рассматривать как отсроченные платежи по этому долгу.

Исходя из этого, мы можем разработать ипотечное уравнение. Мы начинаем с:

1+x+x^2+...+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)

Ипотечный платеж представляет собой регулярный набор платежей, каждый из которых имеет коэффициент дисконтирования. Если коэффициент дисконтирования за период времени равен х, то набор из n платежей, расположенных через равные промежутки времени, в конечном итоге будет стоить 1+х+х^2+...+х^nв разы больше, чем один платеж.

Если у нас ежемесячная процентная ставка 0,1%, наши платежи составляют 750 долларов, а наш оставшийся долг составляет 100 000 долларов, мы получаем:

(1-х^(n+1))/(1-0,999)

Используя школьную алгебру, мы можем найти n. Я пропущу промежуточные шаги:

0,999^(n+1) = 0,4/3

(n+1) ln 0,999 = ln 0,866666

(n+1) = 143,02928128781714462504957962223...

Итак, 142 месяца плюс капелька. (Это предполагает, что оплата должна быть произведена немедленно)

Если мы заплатим по принципу аванса, это просто изменит одну часть уравнения.

Обратите внимание, что 0,999 — это лишь приблизительное значение коэффициента дисконтирования, если вы платите 0,1% годовых в месяц. Правильное значение: (1-(1/(1,001)) = 0,999099909990999.

Тем не менее, будут вариации, основанные на местных законах об ипотеке и на том, что означают процентные ставки. В конце концов, местные законы об ипотеке и ваш договор описывают, как рассчитывается ипотека, когда она составляется и что означает рекламируемая ставка.

Из-за этого, а также из-за проблем с округлением и т. д. правильный способ сделать это не с помощью уравнения. Вместо этого смоделируйте.

Вы начинаете с текущей суммы, которую вы должны.

Затем вы вносите деньги, уменьшая эту сумму.

Затем вы моделируете график платежей, накапливая проценты и делая регулярные платежи. В этой симуляции будет момент, когда вы ничего не должны. Это результирующий термин.

Уравнения, подобные приведенным выше, позволяют вам подойти к проблеме аналитически, поскольку я могу непрерывно вычислять полезные приближения, такие как производная длины ипотеки по отношению к первоначальному взносу, или процентным ставкам, или сумме платежа, или частоте платежа.

В конце концов, 30-летняя ипотека состоит всего из 360 платежей. Попросить компьютер сделать это моделирование, где ваш интерес может даже варьироваться в зависимости от количества дней в каждом месяце, легко; и вычисление результата таким образом так же жизнеспособно, как использование причудливого уравнения.

Переплата по ипотеке - Как рассчитывается сокращение срока?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v