Почему батарея, хранящаяся в пустом пространстве, не разряжается сама по себе? Если пространство между клеммами пусто, что мешает движению электронов?

Насколько быстро произойдет разряд в описанной вами ситуации, полностью зависит от свойств поверхности отрицательного электрода. Чтобы ток протекал, электроны должны высвобождаться из отрицательного электрода; как только они освободятся, они будут беспрепятственно ускоряться к положительному электроду. Они прибудут туда с энергией 1,5 эВ, вызывая небольшой нагрев при ударе.

Среда (или ее отсутствие) не определяет ток разряда - это свойства поверхности катода. Точнее, это локальная напряженность поля прямо у поверхности. Напряженность поля изначально определяется расстоянием между катодом и анодом, но может быть (очень) значительное локальное усиление из-за шероховатости поверхности (неровностей).

Эмиссия с «холодным катодом» обычно требует довольно высокой напряженности поля; взглянув на действительно необходимую разность потенциалов, вы можете многое узнать об усилении поля, и это на самом деле используется как способ изучения шероховатости поверхности. Разрядный ток описывается уравнениями Фаулера-Нордгейма. Не вдаваясь в подробности, они в основном описывают вероятность того, что электрон может туннелировать через барьер, обеспечиваемый работой выхода поверхности. Эта вероятность сильно зависит от температуры (вот почему горячие катоды работают в электронно-лучевых трубках и т. д.) и работы выхода. При комнатной температуре, при таких электрических полях, которые могут быть созданы батареей ААА, утечка электролита батареи, вероятно, будет намного более значительной, чем утечка через вакуум.

Хороший пошаговый обзор вычислений можно найти в этих конспектах лекций .

В вакууме нет носителей заряда, таких как ионы или электроны. Не имея ничего, что могло бы нести заряд, то есть ток , такая батарея разряжалась бы гораздо, намного медленнее, чем когда полюса батареи соединены чем-то, что может нести заряд, например проводником или несовершенным изолятором.

Электроны (и другие носители заряда, например ионы) в вакууме движутся без сопротивления. Однако, как правильно указано в других ответах, в вакууме нет носителей заряда.

Тем не менее электроны могут вырваться из терминалов, если их кинетическая энергия больше потенциального барьера поверхности терминала, т. е. работа выхода$W$материала. Если кинетическая энергия электронов больше работы выхода, батарея может разрядиться за конечное время. Это условие может быть достигнуто, если разность потенциалов между двумя клеммами или их температура достаточно высоки. В первом случае получается электрическая дуга (мелкомасштабная молния), а во втором случае имеет место устойчивый перенос заряда (термоэлектронный эффект).

Линии электростатической силы существуют между положительным и отрицательным полюсами батареи, даже если они разделены вакуумом. Диэлектрическая проницаемость вакуума составляет ε0 = 8,854 * 10^-12 фарад на метр. По соглашению это называется диэлектрической проницаемостью, равной 1, базовой линией, с которой сравниваются диэлектрические проницаемости других материалов. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity ).

Но даже несмотря на то, что вакуум обладает высокой диэлектрической проницаемостью для силовых линий электростатического поля, он не содержит атомов для ионизации, а также электронного облака, подобного существующему в меди, через которое электроны могут передавать свой заряд, поэтому необходима большая разность потенциалов. Например, в высоковольтных конденсаторах в качестве диэлектрика используется вакуум, чтобы максимизировать заряд, хранящийся на пластинах конденсатора. Они заряжаются и разряжаются в вакууме, но при очень высоких напряжениях и высоких температурах.

Вы можете увеличить разность потенциалов, придав отрицательной клемме форму точки, чтобы сконцентрировать там электроны, или вы можете сделать поверхность отрицательной клеммы шероховатой, чтобы создать много точек концентрированного заряда, или вы можете нагреть клемму, чтобы передать кинетическую энергию электроны концентрируются там. Если сосредоточенный заряд превышает диэлектрические свойства вакуума, электроны покинут отрицательную клемму. Но обычная батарея не будет очень хорошо разряжаться в вакууме, если только разность потенциалов не будет увеличена за счет температуры, геометрической формы и/или свойств материала.

Причина, которую я привожу, заключается в том, что притяжение некоторого противоположного заряда вызывает движение электрона. Сопротивление его течению вызывается средой. Если бы среда была пустой, сопротивления не было бы, следовательно, пустое пространство должно проводить электричество лучше, чем медные провода!

Металлическая проволока является проводящей, потому что металлы имеют много энергетических уровней вблизи уровня Ферми. $E_F$. Это означает, что для перемещения доступно множество электронов, поэтому электропроводность металлов так высока.

Ты упомянул:

Если бы среда была пустой, не было бы сопротивления

Однако в вакууме вообще нет среды, которая могла бы обеспечить токопроводящий путь. Электрическое сопротивление$R$определяется как величина, обратная электрической проводимости$G$. В вакууме проводимость$G = 0$, поэтому сопротивление равно

Вместо того, чтобы думать о сопротивлении как:

Сопротивление его течению вызывается средой.

Сопротивление возникает не потому, что есть среда , а потому, что среда не ведет себя как идеальный проводник. Единственная причина, по которой электроны могут течь, заключается в том, что существует проводящая среда.

Как указывали другие плакаты, есть более экзотические способы заставить электроны течь в вакууме (термоэлектронная эмиссия, чрезвычайно большие электрические поля и т. д.), но я надеюсь, что этот ответ проясняет, почему электроны не будут течь быстрее через вакуум, чем через провод .