Почему напряжение батареи равно ЭДС?

Мы знаем, что внутри батареи существует электрическое поле, которое действует против движущихся электронов цепи. Но есть и химическая сила батареи, которая в какой-то момент становится равной. Падение напряжения представляет собой интеграл электрического поля по замкнутому контуру. Но вы также должны иметь такой же интеграл по той же петле для химического силового поля. Именно так и называется ЭДС, интеграл химического силового поля по замкнутому контуру (контуру с батареей внутри). Итак, вы можете дать мне ответ на вопрос «Почему напряжение батареи равно ЭДС?» и имея силы и интегралы в вашем объяснении? Куда девается интеграл электрического поля? Я мог упустить или неправильно понять некоторые очень простые вещи о работе и напряжении, так что извините меня, если это так!

Обычно электродвижущая сила определяется не как интеграл химических сил, а как сумма интеграла силы Лоренца и действующих химических сил.
Я читал, что ΔV батареи равно интегралу электрического поля и интегралу химической силы, деленному на заряд по замкнутому контуру. Я не могу этого понять. Существуют химические силы и кулон. силы. Так почему же ΔV не равно интегралу (химические силы / q + E) dl по замкнутому контуру?
Δ В ограничено по смыслу. Причина в полях, созданных сборами. В него не входят химические силы. Они учитываются EMF.
да, но почему ЭДС равна ΔV? Я знаю, что вы имели в виду
@ACuriousMind Вы получаете ЭДС для каждого источника, химический источник дает химическую ЭДС, изменяющееся магнитное поле дает электрическую ЭДС, движущаяся цепь в магнитном поле дает магнитную ЭДС. У вас могут быть ЭМП из-за многих источников. ЭДС из-за химического источника действительно является линейным интегралом химической силы на единицу заряда по кругу, по определению. Это не полная ЭДС всего во Вселенной, а ЭДС батареи.

Ответы (3)

Представьте себе отдельно стоящую батарею (не подключенную к каким-либо проводам) и проведите замкнутый контур через батарею, выведя ее из одной клеммы и вернув обратно в другую клемму. Суммарная работа, выполненная при перемещении пробного заряда по этой петле, должна равняться нулю. Для этого изменение электрического потенциала вне батареи должно равняться отрицательному изменению ЭДС внутри батареи.

∫ о ты т с я г е Е → ⋅ г ℓ → + Е "=" 0

Обновление после комментариев

Работа хорошо определяется как интеграл силы по расстоянию. Связь между работой и энергией более тонкая. Необходимо тщательно определить, что представляет собой система, о которой идет речь. Мы также должны признать, что потенциальная энергия — это энергия, связанная с конфигурацией системы взаимодействующих сущностей . Один находится на тонком льду, если ссылается на «потенциальную энергию частицы». Частицы не обладают потенциальной энергией. Система , состоящая из частицы и того, с чем она взаимодействует, обладает потенциальной энергией. (Мяч не имеет потенциальной энергии. Система земля-шар имеет потенциальную энергию.) Я рассмотрю предысторию этого, с извинениями, если предыстория уже хорошо понята.

Как только система определена, энергия может быть добавлена ​​к системе внешней силой, которая может совершать внешнюю работу над системой. Работа — это один из способов добавления энергии. Тепло — это другое, но мы в основном будем игнорировать тепло и тепловую энергию. В целом,

Вт е Икс т е р н а л "=" Δ Е
где Е это полная энергия системы. Внешняя работа вызывает добавление энергии к системе, но когда-то внутри эта энергия может быть потенциальной, кинетической, тепловой, химической...

Потенциальная энергия определяется как отрицательная работа, совершаемая внутренними по отношению к системе силами:

Вт я н т е р н а л "=" − Δ п Е

Теперь наша система. Допустим, это провод, клемма аккумулятора, проводники внутри аккумулятора, а не химические вещества и процессы, порождающие «химическую силу». Химические процессы являются источником энергии, поэтому мы будем считать, что они происходят вне нашей системы. Работа, совершаемая химическими процессами, является внешней и совершает внешнюю работу над носителями заряда.

Вт е Икс т е р н а л "=" д Е
Но внутреннее напряжение из-за разделенных зарядов внутри батареи также совершает работу, но эта работа является внутренней для нашей системы и, таким образом, изменяет потенциальную энергию системы.
Вт я н т е р а л "=" − Δ п Е "=" − д В
но вспомните
Вт е Икс т е р н а л "=" Δ Е "=" Δ п Е "=" − Вт я н т е р н а л
(без учета запасов энергии, кроме потенциальной энергии в системе). Окончательно
д Е "=" д В
Е "=" В

но это означает, что заряды внутри батареи не движутся. Но если вы соедините батарею с проводом, то у вас будет движение. Тогда что вы можете сказать об ЭДС и интеграле Е?
Нет, это не так. Там написано, что распределение заряда статично. Заряды все еще могут двигаться. Если носитель заряда покидает верхнюю часть проводящего положительного электрода, его место в нижней части положительного электрода немедленно занимает другой заряд.
да, вы правы. но как вы можете объяснить это работой, совершаемой силами?
Кроме того, я читал в книге, что внутри батареи кулоновские силы равны химическим силам. Но если это так, то как заряды могут двигаться внутри батареи? И если это так, то как ЭДС может равняться интегралу из Е?
ЭДС «накачивает» носители до тех пор, пока электростатическая сила не сравняется с силой накачки, после чего сетевая накачка прекращается. Если цепь удаляет носитель с одной клеммы, тем самым уменьшая электростатическую силу, насос немедленно заменяет его. Предположим, что носители удаляются с такой скоростью, что насос не может их быстро заменить. Это означает, что количество носителей на клемме уменьшится: меньше ЭДС, но меньше и напряжение. (Помня, что ЭДС связана с работой , необходимой для перемещения заряда через клеммы, но накачка прекращается, когда силы уравновешиваются .)
Лучшее объяснение, которое я когда-либо имел по этому вопросу, и на самом деле это не так сложно. Я должен был подумать об этом. Но как насчет работы, проделанной на носителе? Разве она не должна быть интегралом силы накачки минус интеграл электростатической силы (кулон)? Если это так, то ΔV есть та работа, которую я только что описал, деленная на заряд. Значит, ΔV не равно ЭДС. Но это не так, как принято считать, поэтому в чем проблема с моим мышлением? Я думаю, проблема здесь.
Вы должны четко понимать, что вы подразумеваете под «работой, выполненной на носителе», и что представляет собой ваша система. Помните, что взаимодействующие системы обладают потенциальной энергией, а не частицами . Возьмем систему за провода и электроды: все, кроме химикатов (которые являются внешними агентами, имеющими источник энергии и способными выполнять работу). Химические вещества обеспечивают внешнюю работу в системе. Вт е "=" д Е , добавляя это количество энергии в виде PE в систему. Внутри напряжение совершает внутреннюю работу Вт я "=" д ( − В ) , а потенциальная энергия системы изменяется на Δ U "=" − Вт я "=" д В "=" д Е .
@LandosAdam Вы читали, что «внутри батареи кулоновские силы равны химическим силам», но это верно только в среднем для всей батареи, иначе заряды не могли бы огибать углы. См. physics.stackexchange.com/questions/162713/… (или мой ответ на этот вопрос)
@Timaeus Ваше редактирование было отличным, и ссылка, которую вы предоставили, была отличной, и ссылка, которую вы предоставили, тоже была отличной!
Но что насчет батареи? Разве внутри нее кулоновские силы не равны химическим силам после достижения стационарного состояния?
@LandosAdam После пространственного усреднения кулоновские силы равны (и противоположны) химическим силам. Говоря, что они равны внутри провода, люди просто говорят, как я уже упоминал, что заряды не могли бы поворачиваться за угол, если бы силы были равны и противоположны. Мы могли бы сказать, что ( ф → с + Е → ) ⋅ г ℓ → "=" 0 , я не уверен, но можно сказать, что линейный интеграл ∫ а б ( ф → с + Е → ) ⋅ г ℓ → равно нулю, и это все, что нам нужно.
@garyp Мы точно знаем, как энергия работает в электромагнетизме, существует плотность энергии для электромагнитных полей и механическая энергия для заряженных частиц, и они уравновешиваются, потому что одно уменьшается именно тогда, когда и где другое увеличивается. Химические и энтропийные силы в батарее выталкивают заряды, давая сочетание механической и электромагнитной энергии. Нам не нужна потенциальная энергия для системы «поля и механическая энергия зарядов», у нас есть энергия поля. Разность потенциалов — это просто сокращение линейного интеграла от Е → когда путь не имеет значения.
@Timaeus Я читал книгу для выпускников, в которой говорится, что две силы становятся равными. Это также говорится в онлайн-лекциях (например, в лекциях на YouTube из Йельского университета).
@LandosAdam Я также могу указать на многие учебники, написанные экспертами. Но это не делает их правыми, так как это не конкурс популярности или авторитета. Если бы общая сила была равна нулю, то вы не могли бы повернуть за угол, руки вниз, это так просто. У вас может быть сила, ортогональная скорости (и она может повернуть вас за угол). И это допускается правильным результатом 0 "=" ∫ а б ( ф → с + Е → ) ⋅ г ℓ → . Вы должны отвечать на мои ответы о ф → с + Е → "=" 0 → на физике.stackexchange.com /a/164134/57780
Я понимаю, что вы говорите, и я согласен. Но батарея схемы не имеет кривых, верно? Потому что книга относится к прямой батарее (возможно, приближение, которое книга использует, чтобы пользователь мог легко понять)

Сначала давайте установим ситуацию, в которой результат действительно имеет место. Само напряжение хорошо определено только в электростатике, и этот результат сохраняется только в устойчивом состоянии.

В идеальном аккумуляторе во время работы нет потерь энергии внутри аккумулятора, и в стационарном состоянии в аккумулятор поступает столько же заряда, сколько вытекает из аккумулятора, и в аккумулятор поступает столько же тока, сколько вытекает из аккумулятора. батарея, поэтому средняя работа, выполненная на единицу заряда внутри батареи как электростатической силой на единицу заряда Е → и химическая (или, в более общем смысле, исходная) сила на единицу заряда ф → с равен нулю. Итак, если у аккумулятора есть клеммы a и b, то:

0 "=" ∫ а б ( ф → с + Е → ) ⋅ г ℓ → .

Поэтому мы получаем

В "=" − ∫ а б Е → ⋅ г ℓ → "=" ∫ а б ф → с ⋅ г ℓ → "=" ∮ ф → с ⋅ г ℓ → "=" Е б а т т е р у .

Первое равенство основано на электростатическом определении. Второе равенство взято из нашего предыдущего уравнения об устойчивом состоянии. В-третьих, потому что батарея оказывает силу только на единицу заряда внутри батареи. Последнее, по общему определению, представляет собой ЭДС, генерируемую батареей, когда ф → с сила, приходящаяся на единицу заряда батареи.

Ответ инженера (практический): это одно и то же под разными именами.

ЭДС и напряжение являются взаимозаменяемыми терминами применительно к источникам.

В большинстве случаев более подробные ответы воспринимаются лучше. Позже, после 50 очков репутации, вы также сможете оставлять комментарии.
Почему напряжение батареи равно ЭДС?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v