Почему буква r⃗ r→\vec{r} используется для обозначения позиции?

The $r$для «радиуса» и, в частности, описывает радиальный вектор от начала координат до местоположения, описываемого вектором. Это разумно, потому что некоторые полярные или сферические координаты являются наиболее распространенными для многих физических приложений, где описываемые силы имеют некоторую сферическую симметрию и направлены радиально наружу.

Насколько я знаю, письмо$r$происходит от слова «радиус». Лучше всего это видно в полярных координатах, где вектор положения объекта задается выражением$r\,\hat{r}$, где$r$это расстояние от начала координат до объекта (т.е. радиус окружности, которая проходит через наш объект и концентрична с началом координат) и$\hat{r}$— радиальный базисный вектор в полярных координатах. Поскольку мы пишем$r\,\hat{r}$, мы могли бы также использовать другой$r$записать выражение для положения объекта в полярных координатах в виде

Насколько я знаю, это происхождение этого обозначения. Часто люди пишут$\vec{x}$, но они не хотят путать его с$x$- направление в конкретной проблеме (или они уже использовали эту букву), и поэтому они используют следующее, что, как они знают, часто используется для описания позиции, и, таким образом, мы имеем$\vec{r}$.

Надеюсь, это поможет!

Это можно мотивировать, рассматривая движение центральной силы, например, вокруг Солнца. Сила направлена ​​против радиального вектора$\vec r$от Солнца до рассматриваемого небесного тела.

$\vec{r}$на самом деле является радиус-вектором, но если мы рассмотрим центр нашей окружности как начало наших осей xy, тогда радиус-вектор также будет обозначать положение частицы, совершающей круговое движение, поэтому мы можем сказать, что$\vec{r}$является вектором положения, но если мы рассматриваем начало координат как любую другую точку в пространстве, то$\vec{r}$не будет обозначать вектор положения.