Что происходит с энергией, когда волны полностью компенсируют друг друга?

Волны всегда путешествуют. Даже стоячие волны всегда можно интерпретировать как две бегущие волны, движущиеся в противоположных направлениях (подробнее об этом ниже).

Помня о том, что волны должны двигаться, вот что происходит всякий раз, когда вы придумываете способ построить область, в которой энергия такой движущейся волны полностью компенсируется: если вы посмотрите внимательно, вы обнаружите, что создали зеркало. , и что недостающая энергия просто отразилась от области, которую вы создали.

Примеры включают опалы, павлиньи перья и обычные светлые зеркала. Первые два отражают определенные частоты света, потому что повторяющиеся внутренние структуры создают физические области, в которых эта частота света не может распространяться, то есть область, в которой происходит почти полное гашение энергии. Оптическое зеркало использует электроны на вершине своего моря Ферми, чтобы нейтрализовать свет в гораздо более широком диапазоне частот. Во всех трех примерах свет отражается от области, при этом лишь небольшая часть его энергии поглощается (преобразуется в тепло).

Скакалка (или, возможно, садовый шланг) представляет собой более доступный пример. Сначала разложите веревку или шланг по всей длине, затем сделайте быстрое резкое движение по часовой стрелке. Вы получаете винтовую волну, которая быстро уходит от вас, как движущийся штопор. Никакой стоячей волны!

Вы ставите друга на другом конце, но он не хочет, чтобы ваша волна ударила его. Так что она делает? Сначала она пытается послать вам волну по часовой стрелке, но это, похоже, имеет неприятные последствия. Ваша волна, если что-то, кажется, бьет сильнее и быстрее. Поэтому вместо этого она пробует движение против часовой стрелки. Кажется, это работает намного лучше. Он останавливает продвижение волны, которую вы запустили в нее, вместо этого превращая ее в петлю. В этой петле по-прежнему много энергии, но, по крайней мере, теперь она остается на одном месте. Это стало стоячей волной, в данном случае классической петлей со скакалкой или, может быть, двумя или более петлями, если вы хорошо умеете прыгать со скакалкой.

Случилось то, что она использовала отменяющее движение, чтобы ваша волна не ударила ее. Но что любопытно, ее отменяющее движение также создало волну, которая закручивается в противоположную сторону (против часовой стрелки) и движется к вам, точно так же, как ваша волна по часовой стрелке двигалась к ней. Как оказалось, движение, которое вы уже делаете, отменяет и ее волну, отправляя ее обратно ей. Теперь волна застряла между двумя вашими отменяющими действиями. Сумма двух волн, которая теперь выглядит синусоидальной, а не спиральной, имеет ту же энергию, что и ваши две отдельные спиральные волны, сложенные вместе.

Я должен отметить, что вам действительно нужен только один человек, управляющий волной, так как любой достаточно прочный анкер для одного конца веревки также предотвратит проникновение волны в него и, таким образом, отразит эту волну, как это сделал ваш друг, используя более активное подход. Физические среды, такие как черты павлина и электроны моря Ферми, также используют пассивный подход к отражению с тем же результатом: благодаря нейтрализации энергия не может проникнуть в какую-либо область пространства.

Так что, хотя это ни в коем случае не полное объяснение, я надеюсь, что оно дает некоторое «чувство» того, что на самом деле означает полное гашение энергии: это больше касается удержания волн . Представление об аннулировании как об искусстве построения волновых зеркал обеспечивает иной и менее парадоксально звучащий взгляд на широкий спектр явлений, которые изменяют, нейтрализуют или перенаправляют волны.

Мы рассматривали это некоторое время назад в университете...

Прежде всего, я предполагаю, что вы имеете в виду глобальное аннулирование, поскольку в противном случае энергия, отсутствующая в аннулируемой точке, просто добавляется к точкам конструктивной интерференции: Сохранение Энергии является только глобальным .

Дело в том, что если несколько волн глобально компенсируются , на самом деле есть только два возможных объяснения:

• Один (или несколько) источников на самом деле является стоком и преобразует энергию волн в другую форму энергии (например, все, что используется для генерации волн в источниках, таких как электричество, а также, как сказала Анна , очень часто тепло)
• Вы выполняете расчеты с частями математического расширения, которые действительны только при свертывании с весовой функцией или распределением. Например, плоские волны физически не существуют (но при использовании в преобразовании Фурье они все еще очень полезны), потому что их полная энергия бесконечна.

На всякий случай кого-нибудь (например, студента) заинтересует простой ответ для механических волн:

СЛУЧАЙ 1 (глобальная компенсация): представьте, что у вас гребень пульса движется вправо, а впадина такого же большого пульса движется влево. В какой-то момент они «отменяются», т. е. чистого смещения нет вообще, потому что два противоположных смещения сокращаются. Однако скорости складываются и в два раза больше, а это означает, что вся энергия в этот момент хранится в кинетической энергии.

Поучительна и обратная ситуация, когда встречаются гребневые импульсы. На мгновение смещения складываются и становятся в два раза больше, а это означает, что вся энергия в этот момент хранится в потенциальной энергии, поскольку скорости, с другой стороны, сокращаются.

Поскольку волновое уравнение является линейным дифференциальным уравнением , вы можете накладывать разные волны$\psi_{12} = \psi_1 + \psi_2$. Как следствие, после встречи оба импульса гребня или пара импульсов гребня / впадины продолжают двигаться, как будто ничего не произошло.

Поучительно, что можно складывать скорости отдельно от амплитуд, т.к.$\dot{\psi}_{12} = \frac{\partial}{\partial t} (\psi_1 + \psi_2) = \dot{\psi}_1 + \dot{\psi}_2$. Таким образом, даже если амплитуды сокращаются в данный момент ($\psi_1 + \psi_2 = 0$), скорости нет($\dot{\psi}_1 + \dot{\psi}_2 \ne 0$).

Это как если бы вы видели, что осциллятор в данный момент находится в положении равновесия. Это не означает, что он не колеблется, поскольку он все еще может обладать скоростью.

Если обобщить написанное выше: в любой волне происходит обмен двух видов энергии: кинетической и потенциальной, магнитной и электрической. Можно сделать такие две волны, что одна из энергий погасит, а другая станет в два раза больше .

СЛУЧАЙ 2 (локальная компенсация): В случае пространственной интерференции двух непрерывных волн существуют области деструктивной и области конструктивной интерференции. Энергия уже не распределена в пространстве равномерно, а в среднем равна сумме энергий двух волн. Например, глядя на стоячие волны, в узлах стоячих волн нет энергии, тогда как на гребнях энергия в четыре раза превышает энергию одной волны, что дает среднее пространственное значение в два раза больше энергии одной волны.

Более инженерные объяснения можно найти здесь:

http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=1891

Может быть, на этот вопрос можно просто ответить, заметив, что волна, подобная

где два косинуса сокращаются в периодические моменты времени

Вам действительно нужно было бы построить пример.

Поскольку недиссипативные волны, уравнения движения которых можно сформулировать с помощью лагранжиана, будут иметь связанную с ними энергию, как вы говорите, вам придется найти ситуацию/теорию без количества энергии. Энергия связана с волной ее отношением к уравнению движения. Итак, если энергия определена как постоянная из-за временной симметрии, а у вас нет такой вещи, тогда нет вопросов.

Также не делайте ошибку и не говорите о двух разных волнах с разной энергией. Если у вас есть линейная задача, волна будет «одной волной» в энергетическом выражении, где бы ее части ни блуждали.

edit: см. также другие ответы для обсуждения более физического чтения вопроса.

Я думаю, что хороший способ подойти к этому вопросу - использовать интерферометр Маха-Цендера :

Поле, попадающее на детектор 1, представляет собой интерференцию двух волн, одной из нижнего пути, а другого из верхнего пути. Предположим, что поле в каждом плече представляет собой коллимированный пучок когерентного света, хорошо аппроксимированный плоской волной, а интерферометр хорошо выровнен, так что два выходных сигнала почти идеально перекрываются. Изменяя толщину образца, мы можем изменить относительную фазу между двумя волнами, изменив нашу интерференцию с деструктивной (меньше энергии на детекторе 1) на конструктивную (больше энергии на детекторе 1). Откуда взялась эта энергия? Если лучи хорошо согласованы, эта интерференция может быть даже полностью разрушительной, и детектор 1 зарегистрирует нулевой сигнал. Куда уходит энергия?

Короткий ответ: детектор 2 . Суммарная энергия, попадающая на два детектора, постоянна, поскольку вы изменяете фазовый сдвиг, вызванный образцом. Конструктивная интерференция на детекторе 1 идет рука об руку с деструктивной интерференцией на детекторе 2.

Если вы посмотрите только на один или другой детектор, может показаться, что энергия создается или уничтожается в результате помех, но, как упоминается в других ответах, мы должны рассматривать всю систему.

Я подготовил этот ответ на вопрос, который был дублирован , так что вот он, потому что я нашел поучительное видео MIT. (вторая ссылка) Этот ответ в основном для электромагнитных волн

Посмотрите это видео , чтобы получить интуитивное представление о том, как возникает интерференция фотон за фотоном в эксперименте с двумя щелями.

Это происходит потому, что распределение вероятностей для фотонов, скопившихся на экране, имеет деструктивные и созидательные закономерности, управляемые лежащим в основе квантово-механическим решением «фотон + две щели».

Классическая электромагнитная волна возникает из огромного множества фотонов, которые имеют фазы и создают электрические и магнитные поля. Ню в E=h*nu фотона — это частота электромагнитной волны, возникающей в результате слияния отдельных фотонов. Чтобы получить интерференционную картину, фотоны должны вступить в реакцию с экраном или каким-то веществом, как в лазерных экспериментах.

Причина, по которой материя необходима для явлений световой интерференции, связана с очень малой константой электромагнитной связи. Взаимодействия фотонов с фотонами из-за 1/137 в конечном итоге имеют вероятность взаимодействия порядка ~ 10 ^ -8 . Что касается взаимодействий фотона с электроном, которое в первом порядке составляет ~ 10^-2 (и является основным взаимодействием фотона с веществом), существует 6 порядков. Во всех смыслах два пересекающихся лазерных луча будут проходить друг через друга без какого-либо измеримого взаимодействия ( интерференционная картина может существовать , но это не взаимодействия фотонов с фотонами, а квантово-механические суперпозиции). (Имейте это в виду, когда дойдете до последнего вопроса в конце следующего видео.)

Это видео MIT является поучительным и реальным экспериментом, который показывает, что в деструктивной интерференции, созданной с помощью интерферометров, есть обратный луч, обратно к источнику, насколько распространяются классические электромагнитные волны. Таким образом, энергия уравновешивается возвращением к источнику.

Что происходит на фотонном уровне? Если бы лазер излучал фотоны один за другим, как на двухщелевом видео? Я помашу рукой, так как нет соответствующего видео для показа:

Квантово-механическое решение со сложными граничными значениями интерферометра допускает упругое рассеяние (не малое, так мы получаем отражения) фотонов еще и обратно к источнику. На видео видно, что всегда существует луч, идущий обратно к источнику, этот луч переносится отдельными фотонами, упруго рассеивающимися назад через систему оптики интерферометра. При полной деструктивной интерференции вся энергия отражается обратно (за вычетом некоторого количества за счет поглощения и рассеяния в веществе оптической системы).

По сути, этот эксперимент является наглядной демонстрацией того, что система лазер-оптический стенд находится в когерентном квантово-механическом состоянии, возвращающиеся фотоны присоединяются к ансамблю фотонов в рамках лазерного действия, которое также включает генерируемые отражения.

В этом видео первый луч несет информацию о фазах, так что в космосе интерференционные картины будут формироваться, если вмешивается экран или другое вещество. Энергия конечного пучка после выхода из системы интерферометра и попадания на экран перераспределяется по картине интерференции. Количество энергии, переносимой лучом, зависит от доли энергии, которая успевает покинуть интерферометр/лазерную систему, т. е. вся ли энергия возвращается в лазер (деструктивная интерференция) или часть ее выходит из системы. система лазерного излучения, попадающая на экран.

В случае волн в материи, таких как звуковые волны или волны воды:

В случае деструктивной интерференции двух звуковых волн температура среды повысится, а энергия сохранится, поскольку она превратится в некогерентную кинетическую энергию молекул среды.

Для двух водных волн то же самое.

Объяснение этой проблемы с помощью классических уравнений просто, хорошо известно и понятно. В деструктивной интерференции значения поля становятся равными нулю и в результате нет энергии - полная остановка. Объяснение КМ столь же простое. Вероятность найти там фотон равна нулю, и больше никаких дискуссий не требуется. Итак, в чем проблема, и она явно есть в логике - судя по длине и количеству ответов.

Сначала нам нужно осознать, что излучение — это нечто особенное.. это продвижение силового поля в вакууме, но как будто этот вакуум является средой, и когда мы не можем ее видеть или чувствовать. Эта среда однородна, имеет постоянные свойства проницаемости, диэлектрической проницаемости и даже электрическое сопротивление 376,73 Ом. В результате этого он имеет постоянную скорость распространения, и эта скорость, как и в материи, определяется выражением; квадратный корень из отношения объемного модуля упругости к плотности (получите это, разделив две стороны E = mc ^ 2 на объем. B = E / V и ρ = m / V).

Когда мы имеем дело с волнами в материальной среде, мы обнаруживаем, что не можем передавать энергию без существования стока, который поглощает эту энергию. Это основа теории поглотителя Ньюмена-Фейнмана. Вы можете установить силу все время во всем пространстве - с поглотителем или без него, но не энергию. Итак, материя, находящаяся в интенсивном поле излучения в точках полной темноты, испытывает сильное напряжение, но не получает никакой энергии. Энергия равна силе, умноженной на расстояние, и материя должна двигаться, чтобы поглотить энергию. По этой причине, если у вас есть идеальная микроволновая печь, вы не тратите на нее электрическую энергию, если она работает вхолостую, несмотря на то, что она полна интенсивного излучения с областями деструктивных и созидательных помех, — примите небольшое количество, необходимое для их установления из нуль.

Таким образом, простой ответ заключается не в том, что энергия возвращается к источнику, что, на мой взгляд, звучит нелепо, а в том, что источник вообще не отдает свою энергию, потому что нет поглотителя, который мог бы ее принять. Однако в этом есть одно таинственное исключение... оно заключается в том, что можно послать энергию в бесконечное пространство, даже если мы не видим там никакого наблюдателя - как при отправке антенны в космическое пространство. Здесь нужно прибегнуть к дальним массам Маха, чтобы обеспечить поглотитель.

На этом рисунке показаны две распространенные ситуации.

Вверху показан пример, когда волны приходят с разных направлений — одна от «S1», другая от «S2». Затем происходит деструктивное вмешательство в одни области («узлы») и конструктивное вмешательство в другие («горячие точки»). Энергия перераспределилась, но общее количество энергии осталось прежним.

Внизу показан пример, когда два источника S3 и S4 являются остронаправленными излучателями плоских волн, так что они могут создавать деструктивную интерференцию везде, где они перекрываются. Для этого сам источник S4 должен находиться в поле S3. Тогда на самом деле происходит то, что S4 поглощает энергию S3. (Вы можете подумать, что работа лазера S4 разрядит его аккумулятор, но в идеале аккумулятор можно даже перезарядить!)

http://www.opticsinfobase.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-27-11-2468

Наклонная суперпозиция двух эллиптически поляризованных световых волн с использованием геометрической алгебры: сохраняется ли энергия-импульс? Мишель Винн С. Сзе, Кирино М. Сугон-младший и Дэниел Дж. Макнамара JOSA A, Vol. 27, выпуск 11, стр. 2468-2479 (2010)

Мы сложили две эллиптически поляризованные волны и вычислили плотность энергии-импульса их суммы. Мы показали, что энергия и импульс обычно не сохраняются, за исключением случаев, когда две волны движутся в противоположных направлениях. Мы также показали, что импульс суперпозиции имеет дополнительную составляющую, перпендикулярную направлениям распространения обеих волн. Но когда мы взяли усредненные по времени энергию и импульс суперпозиции, мы обнаружили, что усредненные по времени энергия и импульс также могут сохраняться, если обе волны поляризованы по кругу, но с противоположной направленностью, независимо от направлений двух волн. . Несохранение энергии и импульса суперпозиции двух эллиптически поляризованных плоских волн не связано с формой самих плоских волн, а скорее к принятым определениям электромагнитной энергии и импульса. Возможно, нам придется изменить эти определения, чтобы сохранить закон сохранения энергии-импульса. В наших расчетах мы ограничивались суперпозицией двух волн одной частоты.

Думайте о свете как о фотонах, тогда черные пятна означают, что фотоны не были обнаружены, а яркие пятна означают, что обнаружено много фотонов. Поскольку энергия фотонов всегда квантуется:$E=h\nu$не будет проблем с энергосбережением.

Возникает вопрос, что заставляет фотон «приходить» сюда, а не туда? Ответ заключается в амплитуде волны вероятности, связанной с фотоном. Интерферирует именно амплитуда волны вероятности, вследствие чего плотность вероятности становится паттерном интенсивности для большого количества квантов света.

Часто говорят, что фотон «интерферирует сам с собой», но интерферирует амплитуда волны вероятности. В этом смысле утверждение нормально, если вы думаете о «волновой функции» как о самом фотоне.

ПД: волновая функция для фотонов все еще остается спорным вопросом, но некоторый прогресс уже достигнут. Вы можете проверить теорию фотодетектирования Галубера.

Пойнтинг_вектор _

В физике вектор Пойнтинга представляет плотность направленного потока энергии (скорость передачи энергии на единицу площади в ваттах на квадратный метр, Вт·м−2) электромагнитного поля.

Если антилазерный антилазерный эксперимент проводится в вакууме, рассеивания тепла нет, а векторы Пойнтинга противоположны и сокращаются при той же напряженности поля и с противофазными полями. Для плоских волн (WP, ссылка выше):
«зависящая от времени и положения величина вектора Пойнтинга»:$\epsilon_0cE_0^2\cos^2(\omega t-\mathrm{k\cdot r})$и среднее значение отлично от нуля для одной распространяющейся волны, но для двух противоположных плоских волн одинаковой интенсивности и на 100% не в фазе мгновенный вектор Пойнтинга, который измеряет поток энергии, является вектором$\vec{S}(t)=\mathrm{\vec{0}}$.

Если у вас есть один электромагнитный луч за раз, то работа может быть выполнена. Если у вас есть два в вышеуказанных условиях, то никакая работа не может быть извлечена. (Энергия отменяется, уничтожается, ;)

НО, все может быть сложнее, чем описано уравнениями, потому что физическая излучающая антенна также ведет себя как приемная антенна, которая поглощает и переизлучает и т. д., ... изменяя и, вероятно, опровергая мое первое мнение.

волны будут уничтожать друг друга, но они все еще будут существовать, они просто не будут двигаться, они просто изменят форму (энергия не может быть уничтожена, она может только изменить форму), поэтому, когда волны встречаются, они уничтожают друг друга, поэтому звук изменится на потенциал и кинетика изменятся на звук или что-то еще

Из моего ответа здесь- PSE-анти-лазер-насколько-уверены-мы-в-что-транспортируется-энергия

Векторы Пойинтинга и векторы импульсов в виде полей E, B симметричны. Когда мы делаем «формирование поля» с агрегатами антенн, мы просто используем уравнения Максвелла и каждый раз работаем с волнами. Когда мы приближаемся к нулевой энергии в какой-то области пространства, мы не получаем инфракрасного излучения, чтобы «поглотить» погашенное поле. Сложение векторов E,B: Light+Light=0

Усики в спутниках (вакуум) работают так же, как и на поверхности Земли, формируя интенсивность поля.
Поскольку «векторы Пойинтинга» складываются в нуль, нет никаких сомнений в том, что энергия исчезает .

См. антилазерный эксперимент.

У нас нет теории? Тогда мы должны переосмыслить.
Энергия ИМО не транспортируется. То, что распространяется, — это только возбуждение среды (мы называем это фотонами), а энергия уже находится «на месте» (вакуум или как бы мы ни называли среду).

Когда происходит полная деструктивная интерференция двух световых лучей, уравнения Максвелла предсказывают, что энергия становится равной нулю. Возьмем случай двух когерентных коллинеарных лучей, сдвинутых по фазе на 180 градусов, как в случае с антилазером.

$E = E_1 + E_2$а также$B = B_1 + B_2$

Каков физический смысл энергии, которую необходимо усреднить, чтобы иметь реальную величину. Если применить к этому явлению принцип сохранения энергии, то энергия должна быть постоянной, иметь однозначное значение для каждого момента времени движения волны. В чем смысл той ситуации, которая не признавалась более века?

Чего почти никто не хочет признать, так это того, что электромагнетизм неполноценен, потому что не может адекватно описать электромагнитное излучение и порождает нарушение принципа сохранения энергии.

Как сказал Хелдер Велес: «У нас нет теории?». НЕТ Тогда мы должны переосмыслить». У него есть предложение: ЭМ энергия не переносится, а является лишь возбуждением среды, квантового вакуума или квантового наполнения, как я предпочитаю его называть. Но это только идея, интуиция, без подтверждения или доказательства.