Почему деструктивная интерференция не останавливает волну?

Состояние каната определяется не только вертикальным перемещением по его длине, но и вертикальной скоростью. В этом случае перемещение равно нулю, а скорость нет. Части веревки находятся в положениях равновесия, но все еще находятся в движении; по первому закону Ньютона они будут продолжать двигаться. Это продолжающееся движение регенерирует волновые пакеты, движущиеся влево и вправо.

В качестве другого примера подумайте о молотке, ударяющем по струне фортепиано. Молоточек сначала не смещает струну, а приводит в движение часть струны. (Это в отличие от клавесина, который возбуждает струны, смещая / защипывая их.) Хотя струна начинается, сразу после удара по ней в состоянии покоя она имеет ненулевую перпендикулярную скорость, что заставляет ее вибрировать. .

В дополнение к правильному ответу Базза позвольте мне объяснить, почему изображение действительно может вас обмануть: это потому, что это набор снимков физического состояния веревки в пространстве положений. Он полностью игнорирует другую часть фазового пространства системы , импульсное пространство , которое относится к движениям.

Когда мы делаем снимок (или, как здесь, когда рисуем картинку, похожую по духу на фотографию), мы записываем все положения, которые принимает система за время экспозиции (выдержки). Чтобы изображение было четким, нам нужно, чтобы время экспозиции было очень коротким, а в случае рисунка оно фактически равно нулю. Это равносильно полному убийству динамики системы в записи.

Тем не менее, как ни странно, нам кажется естественным, что неподвижное изображение является точным представлением системы.

Интересно отметить, что реальная фотография, сделанная с более длительной выдержкой, на самом деле будет отображать больше того, что происходит, в виде размытия движения. В этом случае на картинке (с) веревка будет размыта там, где импульсы деструктивно интерферируют.

Существует множество симуляций, показывающих, что происходит, когда импульсы на струне сталкиваются.

с некоторыми более интерактивными, чем другие, и моделирование, созданное с использованием GeoGebra, особенно хорошо, поскольку можно контролировать множество факторов.

Он также показывает отдельные импульсы во время их столкновения.

Итак, перед вами графики смещения частицы из положения равновесия.$y$против положения равновесия частицы$x$от источника в данное время$t$.
Это снимок импульсов, и эти снимки называются волновыми профилями.

Косвенно эти графики показывают потенциальную энергию, хранящуюся в импульсах, поскольку потенциальная энергия связана со смещением частиц.

Чего не хватает, так это другого компонента энергии импульсов, а именно кинетической энергии.

Как было указано в другом месте, движение импульса можно «увидеть», сделав фотографию или кадр из видео, а размытие является признаком движения, которое в данном случае является импульсом на обтяжке.

То, что вы «видите» здесь, это то, что слинки почти не двигаются в середине импульса и в конце импульса, а слинки движутся с максимальной скоростью примерно на четверти пути от пика.

Стандартным способом создания таких анимаций является использование импульса с уравнением вида

Чтобы ответить на ОП, в моделировании GeoGebra не хватает графиков скорости в зависимости от положения в данный момент времени.

Для упрощения математики я сделал все постоянными.$A,B,k,\omega$равен единице.

Частица в положении$x$имеет водоизмещение$y_{\rm right}$(синий график) за раз$t$из

Это проиллюстрировано ниже для одиночного импульса, идущего вправо в момент времени$t=0$.

Теперь начните с движущихся вправо и влево импульсов по обе стороны от начала координат со скоростью частиц, показанной зеленым и красным цветом.

и заставить их столкнуться.

Таким образом, здесь смещение равно нулю, что означает, что потенциальной энергии нет, но график скорости (пурпурный) показывает, что энергия не потеряна, а просто переведена из потенциальной энергии в кинетическую.

Было бы неплохо, если бы кто-нибудь мог создать симуляцию GeoGebra, которая также включает скорость частиц?