Почему два тона Quindar были так близки по частоте и не аподизированы?

Этот и этот ответ объясняют функцию Quindar_tones в коммуникациях миссии Apollo.

При 2525 и 2475 Гц они различаются по частоте всего на 50 Гц или 2%, а продолжительность составляет 250 мс или 0,25 секунды. Вы можете послушать их здесь (также включены здесь ). Предполагая, что звук является точным представлением, резко воспринимаемое «щелчковое» начало и конец тонов предполагает, что они не аподизированы по Гауссу или линейно усиливаются или понижаются, а просто внезапно включаются на четверть секунды, а затем выключаются.

примечание: полутон, шаг между соседними нотами на фортепиано или другом музыкальном инструменте с обычной «хорошо темперированной» настройкой составляет двенадцатую часть октавы или отношение$2^{1/12} \approx 1.06%$; разница 6%. Разделение тонов Quindar микротональное , с разницей в 2% или всего 1/3 полутона.

Говоря о задней огибающей, тоны выполняют около 631 и 619 циклов в течение четверти секунды, что говорит о том, что если бы я построил спектр двух тонов Квиндара, я бы получил два пика с расстоянием примерно в 12 раз больше, чем их ширина. (12 = 631-619) К счастью, мой запас корешков для конвертов не иссяк (см. ниже).

Сдвиг частоты на 2% можно было бы довольно хорошо различить с помощью пары центрированных аудиофильтров с добротностью в диапазоне от 50 до 100 — действительный тон Квиндара проходил бы через оба, но был бы намного больше в одном, чем в другом. Но если есть значительный шум из-за перекрестных сигналов или других помех, характерных для телефонных линий 1960-х годов, могут возникнуть некоторые проблемы. Также существует вероятность теплового или другого дрейфа значений компонентов, который может привести к дрейфу этих фильтров.

Вопрос: Почему два тона Квиндара были так близки по частоте, а не аподизированы? Должно быть, было какое-то давление, чтобы держать их на расстоянии всего 50 Гц друг от друга. Это намного ближе, чем необходимо, чтобы соответствовать номинальной полосе пропускания телефонных линий 300–3000 Гц. Почему так близко? Некоторая аподизация подавила бы хвосты частотных распределений, так что каждый тон представлял бы меньшую мощность в полосе пропускания фильтра другого тона. Почему жесткое ON-OFF стробирование?

внизу: Компьютер с помощью простого FT сгенерировал 0,25-секундные квадратные аподизированные тона частотой 2525 и 2475 Гц, каждый длительностью 1 секунда и 2${}^{20}$образцы. (Питон передо мной, и мне лень искать аналитическую форму.) Слева: относительная дБ, справа: линейная шкала. FWHM пиков примерно в 12 раз больше, чем расстояние.