Почему фокусное расстояние, на котором мой объектив имеет увеличение 1, не соответствует формуле?

В уравнении предполагается простая одноэлементная двусторонне симметричная линза. Объектив камеры для смягчения 7 основных аберраций (недостатков, которые ухудшают качество изображения) сконструирован с использованием нескольких отдельных стеклянных линз. Одни имеют положительную силу, другие отрицательную. Некоторые из них разделены воздушным промежутком, а некоторые склеены вместе. Поскольку эта матрица становится довольно сложной, точка, в которой мы измеряем фокусное расстояние, скорее всего, будет смещена от физического центра оправы объектива.

В настоящем телеобъективе задний узел (точка измерения) смещен вперед. Это действие сокращает длину тубуса объектива, что делает камеру с объективом менее неудобной для удержания, использования и хранения. В некоторых конструкциях задний узел может фактически падать в воздухе перед оправой объектива.

Как гласит уравнение: при единице (увеличение 1) расстояние до объекта составляет 2 фокусных расстояния вперед, а задний фокус — на 2 фокусных расстояния позади заднего узла. Проблема в том, что вы не можете легко найти задний узел. Однако после достижения увеличения 1 вы можете измерить расстояние от объекта до изображения. Многие камеры имеют символ (круг, разделенный пополам линией) на рамке камеры; определить положение плоскости изображения.

В любом случае измерьте расстояние от объекта до изображения и разделите его на 4. Это деление показывает фокусное расстояние. Разделите на 2, и это деление найдет заднюю узловую точку. Теперь вы лучше подготовлены к использованию «формулы производителя линз».

Прежде всего, спасибо за ваши усилия свести проблему фотографии к основным принципам.

Несоответствие, которое вы наблюдали, связано с распространенным упрощением. Ваш 100-миллиметровый объектив на самом деле является тем, что инженеры-оптики называют «узлом объектива». Как вы, вероятно, знаете, он состоит из нескольких элементов объектива, объединенных в группы, работающих в тандеме для формирования, уточнения и передачи изображения, видимого вашим датчиком изображения.

Если бы ваша 100-мм линза в сборе состояла из одного элемента линзы 100 мм, у вас были бы огромные искажения, и только красный, зеленый или синий могли бы быть в фокусе одновременно, но уравнение увеличения тонкой линзы , которое вы связали, было бы верным. Увеличение 1 будет достигнуто, когда объект находится на расстоянии 200 мм от узловой точки, а длина объектива должна быть больше 200 мм. Даже в этом случае это будет строго точным только в той степени, в какой уместно уравнение тонкой линзы (и здесь оно не особенно уместно). Правильный ответ можно было бы получить из вывода уравнения изготовителя линз.

Следствием разницы между сборкой и тонкой линзой является билокация узловых точек. В тонкой линзе передняя и задняя узловые точки расположены в одном месте; Оба совмещены с входным зрачком. Если бы это было верно для сборки объектива, вы могли бы свободно снимать объектив .вращением вокруг апертуры объектива без параллакса по отношению к объекту или датчику. Я уверен, что если бы вы попробовали это с макросом 100 мм, вы бы обнаружили, что это неправда. Толстая линза имеет две узловые точки, которые совмещены только в том случае, если ее чистый индекс равен 0, то есть у нее нет фокусного расстояния. Сборка линз может быть аппроксимирована виртуальной толстой линзой с двумя идеализированными индексами, так что виртуальная линза имеет те же вершины, относительные фокусные расстояния, входной зрачок и (явно) узловые точки, что и сборка линз.

Для получения дополнительной оценки вы можете проверить описание составной линзы и попытаться угадать, какие комбинации фокусных расстояний линз создадут описанную вами ситуацию. Обратите внимание на «увеличение телескопа». По сути, это то, чем занимается дизайнер линз.

Для дополнительного чтения вы можете ознакомиться с различными типами конструкций фотообъективов .

Большинство объективов с фиксированным фокусным расстоянием фокусируются за счет изменения фокусного расстояния в дополнение к перемещению узловых точек объектива. Чтобы сфокусироваться на близком к камере объекте, объектив уменьшает свое фокусное расстояние. Объектив, указанный как «100 мм», обычно составляет «100 мм при фокусировке на бесконечность», но не обязательно при фокусировке на близком объекте.

Есть две причины, по которым расстояние от объекта до изображения не равно 40 см при единичном увеличении:

1. фокусное расстояние объектива не может быть 100 мм
2. расстояние между главными плоскостями не может быть равно нулю.

Какая из этих причин важнее, невозможно сказать без подробной информации об оптической схеме объектива.

Фокусное расстояние

Значение «100 мм», написанное на самом объективе, является номинальным фокусным расстоянием, которое обычно является округленным значением реального фокусного расстояния, когда объектив сфокусирован на бесконечность.

Некоторые объективы, обычно называемые объективами с «единичной фокусировкой», достигают фокусировки за счет перемещения оптического узла в целом. Эти линзы имеют фокусное расстояние, которое не меняется при фокусировке. Однако многие сложные объективы, в том числе практически любой современный макрообъектив, имеют своего рода «коррекцию ближней дистанции» (выражаясь языком Nikon): их оптическая формула меняется при фокусировке, что позволяет лучше исправлять аберрации. Эти линзы имеют фокусное расстояние, которое меняется в зависимости от фокусировки.

Эти два факта: округление номинального фокусного расстояния и тот факт, что оно меняется при фокусировке, означают, что вы не знаете, каково фактическое фокусное расстояние объектива при единичном увеличении.

Основные плоскости

На странице Википедии, которую вы цитируете, d _o и d _i определяются как расстояние от линзы до объекта (соответственно изображения), но обратите внимание, что эти определения появляются в разделе, специально посвященном тонким линзам . Ваша линза представляет собой толстую составную линзу, поэтому возникает вопрос о применимости формулы.

Оказывается, приближение тонкой линзы в этой ситуации неприменимо . Однако формула по-прежнему действительна, если ее интерпретировать в контексте модели толстой линзы . В этой модели плоскость тонкой линзы заменена двумя плоскостями, которые называются «главными плоскостями»:

• «передняя» (или «основная», или «со стороны объекта») главная плоскость используется для измерения расстояний в объектном пространстве.
• «задняя» (или «вторичная», или «сторона изображения») главная плоскость используется для измерения расстояний в пространстве изображения.

Это сопряженные плоскости с единичным увеличением. На рисунке ниже ( источник ) это вертикальные плоскости, проходящие через _H1 , _N1 и _H2 , _N2 :

Обратите внимание, что этот способ описания оптической системы с точки зрения ее сторон света (F _i , H _i и N _i выше) также применим к составным линзам. См., например, этот старый рисунок телеобъектива ( источник ), где обе главные плоскости (вертикальные плоскости через N _i и N _o ) находятся слева от крайнего левого элемента:

Таким образом, ваша формула по-прежнему действительна, если вы определяете:

• d _o как расстояние от объекта до главной главной плоскости
• d _i как расстояние от вторичной главной плоскости до изображения

Это дает расстояние от объекта до изображения как

д _о + е + д _я = 4f + е

при единичном увеличении, где e — расстояние (возможно, отрицательное) между главными плоскостями. Обратите внимание, что приближение тонкой линзы по существу говорит о том, что главные плоскости совпадают (e = 0), но это неприменимо к вашему случаю.

Для получения дополнительной информации по этой теме вы можете взглянуть на:

• это короткое видео о главных самолетах
• эти конспекты лекций о толстых линзах

Заблуждение о тонкой линзе

Я написал этот ответ в основном для того, чтобы помочь устранить популярное заблуждение, которое появляется в некоторых ответах здесь, включая тот, который вы приняли: фотографический объектив эквивалентен тонкому объективу.

Оказывается, в большинстве фотографических ситуаций (в основном во всех немакросъемках) расстояние от объекта до объектива намного больше любого характерного расстояния самого объектива. В таких ситуациях не имеет большого значения, какую точку отсчета вы используете для измерения расстояния до объекта. Тогда удобно забыть о расстоянии, разделяющем главные плоскости, и считать, что важна только задняя главная плоскость. Это эквивалентно настройке e = 0, что в основном является приближением тонкой линзы.

Придерживаясь этого приближения, изучение оптики становится намного проще, поскольку вам не нужно понимать такие понятия, как главные плоскости, главные или узловые точки, пространство объектов, пространство изображений и так далее. Учитывая, что:

• приближение достаточно хорошее для большинства (не макро) целей
• знания в оптике полезны фотографу только на качественном уровне, так как вы не собираетесь проектировать объективы, и вам не нужны знания оптики, чтобы стать великим фотографом

понятно, что тонкая линза — это модель, которой чаще всего учат фотографов. И все же аппроксимация ломается при работе со сложной толстой линзой на макро расстояниях. Ответы, которые говорят вам, что фокусное расстояние составляет одну четверть расстояния от объекта до изображения, иллюстрируют, как это заблуждение приводит к тому, что люди публикуют неправильные ответы.

Рабочее расстояние измеряется от передней части объектива до объекта. Для объектива EF 100mm f/2.8 L IS USM Macro рабочее расстояние при минимальном расстоянии фокусировки (MFD)/полном увеличении составляет приблизительно 133 мм.

Фокусное расстояние измеряется от объекта до плоскости изображения (пленки или сенсора). Для объектива EF 100mm f/2.8 L IS USM Macro фокусное расстояние при полном увеличении/MFD составляет 300 мм.

Фокусное расстояние большинства объективов измеряется, когда объектив сфокусирован на бесконечность (а затем округляется до ближайшего «стандартного» фокусного расстояния). По мере уменьшения фокусного расстояния угол зрения, обеспечиваемый объективом, часто меняется. Это то, что известно как сосредоточенное дыхание . 300-мм MFD вашего EF 100mm f/2.8 L IS USM Macro показывает нам, что эффективное фокусное расстояние при увеличении 1:1 составляет около 75 мм. Это довольно распространено для макрообъектива с фокусным расстоянием в диапазоне 90–105 мм. Tamron 90mm f/2.8 Di VC USD Macro (F017), например, также имеет MFD 300 мм при увеличении 1:1.

Кроме того, фокусное расстояние составной линзы приблизительно равно фокусному расстоянию, которое должна иметь одиночная линза, чтобы обеспечить такое же увеличение. Составная линза представляет собой систему из нескольких линз, обычно расположенных группами, которые вместе действуют как одна линза. Почти все имеющиеся в продаже объективы для камер со сменными объективами представляют собой составные объективы. Ваш объектив EF 100mm f/2.8 L IS Macro содержит 15 линз, объединенных в 12 групп.

Для большинства широкоугольных объективов с ретрофокусной конструкцией эта теоретическая простая единственная точка объектива находится далеко за передней частью объектива. Для телеобъективов эта точка по определению находится перед передней частью объектива.

При фокусировке на минимальном расстоянии фокусировки (MFD) 300 мм передняя часть объектива EF 100mm f/2.8 L IS USM Macro находится примерно на 168 мм перед матрицей. Но поле зрения и увеличение, обеспечиваемые объективом в MFD, делают его фактически 75-мм объективом на таком расстоянии фокусировки. Это означает, что простой 75-миллиметровый объектив должен находиться на расстоянии 150 мм от датчика (что также помещает его на расстоянии 150 мм от объекта) для увеличения 1:1. Это помещает эффективную центральную точку вашего EF 100mm f/2.8 Macro примерно на 18 мм позади передней части объектива при фокусировке на МФД.

Итак, я думаю, что что-то упустил, может кто-нибудь объяснить, где я ошибаюсь?

При применении таких формул, как в вашем вопросе, вам нужно использовать 75 мм для фокусного расстояния объектива, когда он сфокусирован на MFD.