Я прочитал это в конспектах лекций Дэвида Тонга:
«Бесщелевые возбуждения часто доминируют в низкотемпературном поведении системы, где они являются единственными возбуждениями, которые не подавляются Больцманом. Во многих системах эти бесщелевые моды возникают из-за нарушения некоторой симметрии. Особенно важный пример, который мы не будем обсуждаются в этих лекциях, являются фононами в твердом теле. Их можно рассматривать как голдстоуновские бозоны для нарушенной трансляционной симметрии».
Кто-нибудь может немного пояснить эту часть?
Подробный ответ на этот вопрос дан в статье Фононы как бозоны Голдстоуна . Вопрос В чем разница между фотоном и фононом? также тесно связано. Здесь я просто дам некоторую основную интуицию.
Рассмотрим два одинаковых тела, за исключением того, что одно из них немного смещено в пространстве по сравнению с другим. Оба они одинаково стабильны: законы физики инвариантны относительно непрерывных пространственных перемещений, поэтому слегка сдвинутое твердое тело имеет ту же энергию, что и исходное. Другими словами, существование твердого тела «самопроизвольно нарушает» основную непрерывную трансляционную симметрию, что просто означает, что оно выбрало одно произвольное состояние из континуума наиболее стабильных состояний, которые отличаются друг от друга только общими трансляциями.
Фонон — это волна в местах расположения атомов/молекул в твердом теле. В пределе бесконечной длины волны такая «волна» сводится к жесткому смещению. Это не требует затрат энергии, поэтому энергия фонона плавно стремится к нулю в пределе бесконечной длины волны. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что фононы не имеют массы.
Когда мы называем что-то модой Голдстоуна, мы имеем в виду, что его безмассовость можно объяснить тем фактом, что определенная симметрия спонтанно нарушается. Ситуация, которую я только что описал, соответствует этому описанию: твердое тело спонтанно нарушает непрерывную симметрию пространственного переноса, а фононы не имеют массы, потому что фонон становится жестким переносом в пределе бесконечной длины волны. Итак, фононы — это бозоны Голдстоуна со спонтанно нарушенной трансляционной симметрией.
Ирис Аллеви