Почему идеальный конденсатор дает прямоугольную циклическую вольтамперограмму (CV)?

Многие ученые заинтересованы в разработке суперконденсаторов, в которых между заряженными пластинами находится электролит, а не твердый диэлектрик. В области электрохимии циклическая вольтамперометрия (ЦВА) часто используется для определения емкости электродов (например, электродов на основе углерода) в суперконденсаторах.

Я часто слышал, что идеальный конденсатор дает прямоугольную циклическую вольтамперограмму (ЦВА). Не могли бы вы помочь мне понять, почему это так? Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I , как только прикладывается напряжение V ?

Я действительно вижу почти идеальные резюме во многих литературных статьях (резюме довольно прямоугольной формы с закругленными углами). Однако на других рисунках я вижу относительное отклонение от «прямоугольников со скругленными углами» в том, что я вижу резкие пики, всплески или впадины.

Например, ниже я нанес два рисунка из Хоменко, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 . Просто очень грубо и «волнисто», что может быть качественной причиной поведения «прямоугольника с закругленными углами» на рисунке 8 (слева) и поведения «резких пиков» на рисунке 4 (справа)? Может ли быть так, что образец на рис. 8 (слева) относительно не реагирует на приложенный потенциал, тогда как образец на рис. 4 (справа) претерпевает окислительно-восстановительные (фарадеевские) реакции, что указывает на наличие так называемой псевдоемкости, когда внешний потенциал применяется?

резюме

Пожалуйста, знайте, что я не ищу ответа конкретно на статью, на которую я ссылаюсь. Я задаю этот вопрос только в контексте основных качественных аспектов циклической вольтамперометрии. Спасибо!

Меня озадачивает использование вами здесь термина «идеальный конденсатор». Идеальный конденсатор в контексте теории цепей представляет собой вымышленный элемент схемы со следующим соотношением IV: я С знак равно С г в С г т . Физические конденсаторы приближаются к этому соотношению при определенных условиях эксплуатации. Честно говоря, я не знаю, что означает «идеальный конденсатор» в вашем вопросе. Возможно, вы рассмотрите возможность предоставления дополнительных сведений?
@AlfredCentauri Спасибо за ваше время. Я химик, и я не очень хорошо разбираюсь в физике и технике электроники. Когда я сказал «идеальный конденсатор», я имел в виду конденсатор, не обладающий псевдоемкостью. Псевдоемкость возникает, когда электрохимический конденсатор действует почти как батарея; Фарадеевские окислительно-восстановительные реакции происходят между электродом (например, угольным) и электролитом, расположенным между электродами. Итак, под «идеальным конденсатором» я имел в виду конденсатор, емкость которого подчиняется
С знак равно Вопрос В
и что не подвергается химическим реакциям.
@AlfredCentauri Я думаю, это означает, что я имел в виду физический конденсатор, который «приблизительно
я С знак равно С г в С г т
при определенных рабочих условиях». В электрохимическом конденсаторе (противо)ионы в электролите мигрируют к заряженному электроду, образуя так называемый «двойной электрический слой». Концептуально электрохимический конденсатор содержит два двойных электрических слоя — по одному на каждом электрод.

Ответы (2)

Идеальный конденсатор дает прямоугольную «вольт-амперограмму», потому что так работают конденсаторы. Посмотрите на уравнение тока через конденсатор как функцию напряжения, и вы сможете это увидеть.

Во-первых, давайте уточним, о каком графе вы говорите, тем более, что вы используете термин, не обычный для электротехники. Я слышал это раньше от электрохимиков, но мне потребовалось некоторое время, чтобы понять, что они на самом деле говорили. Вы медленно поднимаете напряжение от некоторой начальной точки до конечной точки, а затем медленно возвращаетесь к начальной точке. Ось X — напряжение, ось Y — ток. Поскольку вы строите вольты по сравнению с амперами, вы бормочете эти два вместе в «вольтамперограмму».

Если бы, например, измерялся резистор, то часть графика с нарастающим напряжением была бы прямой линией с током, пропорциональным напряжению в соответствии с сопротивлением. По мере того как напряжение снижалось до исходного значения, график повторял ту же линию, по которой он поднимался. Не очень захватывающе.

Интересные вещи происходят, когда участвуют электрохимические реакции. Например, представьте, что тестируется батарея, а не резистор. Аккумулятор заряжается при увеличении напряжения, затем разряжается при уменьшении напряжения. Он не собирается идти по одному и тому же пути вперед и назад. На самом деле площадь внутри кривой является грубым показателем электрохимической активности. По сути, все, что имеет «память», будет иметь ненулевую область внутри петли низкого-высокого-низкого напряжения.

Теперь давайте рассмотрим измеряемый конденсатор. Ток через конденсатор пропорционален производной его напряжения:

  A = FV/с

Где A — ток в амперах, F — емкость в фарадах, V — электродвижущая сила в вольтах, а s — время в секундах. Итак, теперь вы должны видеть, что если напряжение увеличивается с постоянной скоростью (фиксированное значение В/с), то будет постоянный ток. На вольтамперограмме это означает горизонтальную линию. Теперь, когда напряжение уменьшается, происходит то же самое, но знак тока меняется. Это снова горизонтальная линия, но при некотором отрицательном токе (ниже 0 на графике), тогда как первая линия была выше нуля. Ток мгновенно переключается с положительного на отрицательное при изменении напряжения с возрастающего на убывающее. Ток внезапно меняется, но с небольшим изменением напряжения или без него, что приводит к вертикальным линиям. Соберите все это вместе, и у вас есть коробка для идеального конденсатора.

Одна проблема, которая не указана, - это природа формы управляющего сигнала. Конденсатор даст прямоугольный график, если напряжение управляется треугольной волной, и круговой график, если напряжение или ток управляются синусоидальной волной. Если бы ток управлялся треугольной волной, график конденсатора выглядел бы как две идущие вперед параболы.
@OlinLathrop, я считаю, что твой ответ должен быть правильным. ОП спрашивает: «Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I , как только подается напряжение V ?» Но на графике слева мы читаем "...(2 мВ/с)..."; график представляет собой зависимость тока от напряжения для линейного изменения напряжения 2 мВ/с . Итак, ОП неправильно читает сюжет. Вопрос ОП должен звучать так: «Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I , как только применяется линейное изменение напряжения ?»
@supercat: вольтамперограмма создается с медленно, но линейно изменяющимся напряжением, если кто-то явно не говорит об обратном. Другими словами, понимается ограничение на постоянство dV/dt. Обратите внимание, что в первом примере указано даже 2 мВ/с. В этих условиях идеальный конденсатор будет иметь прямоугольную диаграмму.
@OlinLathrop: я не встречал термина «вольтамперограмма» для описания этих графиков; Я предполагаю, что этот термин характерен для графиков треугольной волны напряжения?

Тот тип анализа, который действительно необходим, выходит за рамки химии, и его лучше всего проводить в умелых руках инженера-электрика. Я дам краткую попытку, которая использует простой в использовании симулятор схемы.

Мы должны сначала подумать об эквивалентной схеме, которую мы можем использовать в качестве модели для определения ее поведения. Я предлагаю следующее:

эквивалентная схема

где моя переменная - это значение R1 для его сопротивления, которое я установлю на 0, 10 и 100 Ом. Если бы мы наблюдали, как это происходит во времени, мы бы увидели следующее:

напряжение во времени сила тока с течением времени

Быстро преобразовав их в зависимость тока от напряжения и запустив две другие симуляции с разными сопротивлениями, мы получим:

резюме

Эти результаты получены благодаря составлению дифференциальных уравнений и их правильному решению.

Вы можете поиграть со схемой, которую я сделал для себя здесь .

Почему идеальный конденсатор дает прямоугольную циклическую вольтамперограмму (CV)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v