Почему информация внутри черной дыры не может быть восстановлена ​​из того, что осталось снаружи?

Сначала я приведу анекдот, иллюстрирующий проблему, а позже я изложу проблему в более технических терминах. Я делаю это так, потому что не знаю, с какими разделами физики вы знакомы.

Первый анекдот

Предположим, что в какой-то момент времени, кроме черной дыры и излучения Хокинга, во Вселенной есть только две вещи: синий шар и красный шар. В какой-то момент они сталкиваются, и красный шар падает в черную дыру. Синий шар отскочил и улетел далеко. Из-за начального состояния шаров и того, как они ударялись друг о друга, у него было достаточно энергии, чтобы вырваться из черной дыры, по крайней мере, до тех пор, пока она полностью не испарится.

Каково состояние Вселенной после того, как черная дыра испарится? У одного есть излучение Хокинга, которое не хранит никакой информации, и синий шар. Только по этому факту невозможно узнать, что когда-либо существовал красный шар. Излучение Хокинга не выйдет красным (черная дыра полностью определяется только своей массой, зарядом и угловым моментом), и нельзя будет различить, свободно ли с самого начала двигался синий шар или он отскакивал от него. от чего-то. В этом смысле у человека недостаточно информации, чтобы реконструировать то, что произошло в прошлом.

Способ осмысления проблемы заключается в том, что, пытаясь наблюдать, чего не хватает, существует более одной возможности. Даже если бы вы смогли определить, что есть еще один мяч (возможно, синий мяч пересек бы черную дыру, если бы он двигался вечно), у вас не было бы способа определить, что другой мяч был красным, а не зеленым, потому что все информация, которую черная дыра могла бы запечатлеть в излучении Хокинга, - это ее масса, заряд и угловой момент. Все остальное в процессе уничтожается.

Второй анекдот

ОП указал в комментариях, что для того, чтобы «краснота» имела смысл, должен существовать свет, и, следовательно, можно выследить красные фотоны, рассеянные шаром. Я согласен, но это провал моего анекдота, а не аргумента в пользу потери информации. Я думаю, что можно было бы обойти это, сказав, что мяч внутри красный, поэтому фотоны, попавшие в него, не могут убежать, но я попытаюсь привести другой пример.

На этот раз давайте подумаем только о звезде, которая коллапсирует в черную дыру. Нет необходимости ни в чем другом, но совершенно нормально, если другие вещи существуют. Звезда коллапсирует, образуется черная дыра, она излучает, испаряется и исчезает. После того, как все это произошло, я спрашиваю вас: звезда состоит из материи или антиматерии?

Разница в значительной степени заключается в барионном числе звезды. Эта величина не связана ни с какими дальнодействующими взаимодействиями (например, заряд связан с электромагнетизмом, а барионное число ни с чем не связано), и, следовательно, ее нельзя обнаружить вне черной дыры. Как только черная дыра испарится, она не оставит никаких сведений о том, из материи или антиматерии состоит породившая ее звезда. Следовательно, у нас есть потеря информации.

Позвольте мне заранее заметить, что может случиться так, что я упущу какую-то деталь этого анекдота, но математический аргумент гораздо более веский. У него очень четкая интерпретация и вопрос, не вызывающий сомнений, но особенно сложно воспроизвести его, не углубляясь в математику. В реальном случае есть информация, которая не оставит следа.

Квантово-механическая терминология

С физической точки зрения, мы начинаем с квантового поля в некотором чистом состоянии.$\rho$сквозь пространство-время. Однако гильбертово пространство можно разбить на$\mathcal{H}_{\text{BH}} \otimes \mathcal{H}_{\text{out}}$, представляющий черную дыру и внешний мир. То, что доступно стороннему наблюдателю, определяется выражением

Информация не теряется. Только материальные частицы внутри дыры, о которой идет речь.

Велосипед провалился в яму. Полное состояние велосипеда, от входа до испарения, запутано с состояниями виртуальных частиц прямо над горизонтом. Все положения и импульсы запутываются, как квантовые числа.

Сильная кривизна оттягивает решения с отрицательной энергией и решения с положительной энергией виртуальных частиц друг от друга. Частицы с отрицательной энергией уничтожают внутри свои аналоги с положительной энергией, в то время как частицы с положительной энергией уничтожают друг друга и отправляют внутреннюю информацию в фотонной форме во Вселенную.

Итак, дыра исчезла, и информация течет во вселенную. Существует прямая, единая связь с частицами, находившимися в дыре.

Если вы упадете, информация о вашем последнем состоянии исчезнет в мгновение ока. Если смотреть издалека, снаружи это занимает много лет.

Эта информация отсутствует во Вселенной, окружающей дыру, как вы себе представляете. Невозможно рассчитать последнее состояние велосипеда, т. е. когда он упал. Вы знали бы, что его нет, но для расчета последних позиций и импульсов вы должны принять во внимание всю его историю, что составляет существенную часть Вселенной, включая себя. И это невозможно. Если бы вы измерили все положения и импульсы велосипеда перед падением на безопасной высоте над дырой, вы бы рассчитали и спроецировали его состояние на будущее. Значит, в таком случае информация не проецировалась в окружающее? Что ж, знание того, как именно ведет себя частица, — это другая информация. Это не та информация, которая повлияла бы на вселенную вокруг дыры, чтобы вы все еще могли видеть велосипед, глядя на дыру.