В ньютоновской механике будущее предсказуемо. Если мы точно знаем начальное состояние системы, то законы физики произвольно определяют ее состояние в далеком будущем.
Что, если обычная предсказуемость законов физики не сработает в общей теории относительности?
Предсказуемость действительно терпит неудачу в общей теории относительности, хотя, насколько нам известно, мы никогда не можем наблюдать такие неудачи, потому что они всегда происходят за горизонтом событий. Этот принцип известен как гипотеза сильной космической цензуры. Некоторые типы черных дыр имеют поверхность, известную как горизонт Коши. При условии, что мы не пересекаем горизонт Коши, временная эволюция является детерминированной и, следовательно, полностью предсказуемой. Однако за горизонтом это уже не так.
До недавнего времени мы были почти уверены, что горизонт Коши может существовать только внутри горизонта событий, а потому навсегда скрыт от нас. Итак, с нашей точки зрения, общая теория относительности детерминистична во всех частях Вселенной, которые мы когда-либо могли наблюдать. Это изменилось с недавней статьей, предполагающей, что это может быть не так, хотя я не уверен, в какой степени результаты статьи были приняты сообществом GR.
На веб-сайте Quanta есть достаточно доступная статья по этому поводу . Статья на Arxiv здесь , но большинству из нас она будет непонятна, поэтому я бы придерживался статьи Quanta, если только вы не являетесь решительным руководителем GR.
В ньютоновской механике будущее предсказуемо. Если мы точно знаем начальное состояние системы, то законы физики произвольно определяют ее состояние в далеком будущем.
Нужно разделять математическую предсказуемость, т.е. способность дать математическую формулу, которая предсказывает ситуацию, и достоверность , т.е. действительно ли это предсказание и что природа сделает в будущем?
Ответ на второй вопрос заключается в том, что предсказания ньютоновской механики уже признаны недействительными в системе земля-спутник. Для работы GPS нужно использовать как особую, так и общую реальность, даже для самого близкого времени.
Что, если обычная предсказуемость законов физики не сработает в общей теории относительности
Физики должны будут определить новые модели, чтобы соответствовать этому новому режиму и предсказывать его, если это необходимо.
Краткий ответ на ваш вопрос заключается в том, что они этого не делают. Как только вы задаете начальные условия в общей теории относительности (точнее, когда вы задаете граничные условия на поверхности Коши), классические функции фазового пространства развиваются детерминистически. Проще говоря, задав начальные условия (на поверхности Коши), можно определить все прошлое и будущее системы в ОТО.
Общая теория относительности — это чистая классическая теория (в том смысле, что она не является квантовой). Предсказуемость динамики обеспечивается за счет наложения глобальных свойств пространства-времени. В частности существует понятие глобальной гиперболичности .
Короче говоря: вселенная является глобально гиперболической, если она допускает гиперповерхность начальных условий, такую, что никакие две ее точки не являются причинно-следственными, и удовлетворяющая тому, что каждая точка пространства-времени причинно связана с ней (поверхность Коши).
Этот вопрос также относится к теме, и ссылка в нем может быть полезной.
Слереа