Почему катящийся шар останавливается?

Это отличный вопрос, который, я думаю, естественным образом следует за любым объяснением движущихся объектов. Надеюсь, эта веб-страница поможет.

http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/rolling.htm

Я объясню ниже, начиная с краткого описания трения.

Трение

Трение определяется как сила, противодействующая скольжению или скольжению между двумя поверхностями. Если вы тащите мешок с деньгами:

Вы заметите, что это тяжело. Почему? Там просто бумага, и вы тянете перпендикулярно гравитации, поэтому не должно быть никакой силы, с которой вы боретесь. Итак, из физического опыта мы знаем, что существует сила, называемая трением:

На поверхности Земли гравитация делает все возможное, чтобы толкать объекты вниз. И когда объекты, которые не являются идеально гладкими, будут сдвинуты вместе, все их маленькие выпуклости и отверстия также будут сдвинуты вместе, и вы получите что-то вроде изображения выше. Чтобы переместить зеленый объект, вам придется обойти все эти контактные точки. Насколько это будет тяжело, зависит от шероховатости объекта (коэффициента трения µ) и от того, насколько ассиметричные поверхности прижаты друг к другу,$mg$.

Реальность такова, что идеально гладких поверхностей не существует, и даже если бы они были, вы все равно испытывали бы некоторое трение из-за межмолекулярных сил, потому что оба соприкасающихся объекта состоят из атомов.

Главное, о чем следует помнить, это то, что трение препятствует скольжению между двумя поверхностями , и что реальный контакт невозможен там, где его нет.

Идеально катящиеся объекты

Теперь давайте применим это определение к катящемуся объекту. Идеальная сфера соприкасается только в одной точке. И мы сказали, что всегда есть трение между двумя контактными поверхностями. Таким образом, чтобы двигаться с трением, мы делаем естественное предположение, что сфера должна скользить или скользить.

Однако, если мы внимательно посмотрим на эту единственную точку контакта, то сразу увидим, что это не так. Потому что, когда сфера вообще движется вперед, даже немного, эта точка контакта отрывается от земли и появляется новая точка контакта. Катящийся объект никогда не соприкасается с землей более чем на долю секунды. Итак, если нет скольжения (никакие две поверхности постоянно не борются друг с другом), то мы заключаем, что трения быть не должно.

Кажется, здесь есть некоторое противоречие. Две поверхности движутся относительно друг друга, но не испытывают традиционного определения трения.

Чтобы объяснить это, мы возьмем еще одну гипотезу, прежде чем перейти к реальности этой ситуации.

Представьте карандаш, балансирующий на кончике. Если вы нажмете на центр масс, примерно на половину высоты карандаша, карандаш упадет вперед, фактически вращаясь вокруг своего кончика.

А теперь представьте, что это повторилось в космосе. Даже не глубокий космос, а верхние слои атмосферы планеты Земля. Гравитация все еще присутствует и точно так же тянет карандаш. Единственная разница в том, что у карандаша нет поверхности, на которой он мог бы балансировать. Если вы повторите эксперимент и нажмете на центр масс, карандаш будет просто двигаться вперед. Он не будет вращаться. Вещи не вращаются, если нет крутящего момента.

Так где же крутящий момент, который заставляет карандаш вращаться вперед на Земле? Оно происходит от точки контакта с поверхностью, от трения. Когда вы нажимаете на центр масс, на наконечнике со стороны контакта возникает равная сила сопротивления. Теперь есть крутящий момент, и карандаш вращается вокруг фиксированной точки, кончика. Как только он начинает вращать гравитацию, он помогает с дополнительным крутящим моментом вниз в центре масс.

Итак, теперь у нас есть пример, когда трение заставляет объект двигаться без скольжения между поверхностями.

Реальность идеальной сферы состоит в том, что она состоит из бесконечного количества кончиков карандашей. Когда к сфере прикладывается сила, единственная точка контакта сопротивляется движению, а остальная часть сферы начинает двигаться вокруг этой точки. Но как только начинается движение, появляется новая точка контакта, и крутящий момент от силы тяжести и поступательного движения заставляют сферу вращаться вокруг этой новой точки. Сфера постоянно падает сама на себя. Надеюсь, эта картинка поможет проиллюстрировать:

Реальность такова, что качение вызвано трением, хотя и уникальным образом. Катание не произошло бы без этих мгновенных контактных точек, сопротивляющихся движению.

Если бы катящийся объект имел нулевое трение, он бы вообще не катился. Просто перевели бы. Но этого никогда не бывает, потому что всегда есть трения. В случае с катящимся объектом трение заставляет объект постоянно опрокидываться.

Итак, мы выявили распространенное заблуждение о природе качения, но ваш вопрос все еще остается, может ли объект катиться вечно.

Вечное движение

Мы рассматривали идеальную сферу с одной точкой контакта. Нет никакой очевидной причины, по которой катящееся тело должно в этом случае останавливаться. Но, как мы уже говорили, гладкие твердые объекты — это идеализация. На самом деле и тело, и поверхность слегка деформируются из-за присутствия друг друга.

Независимо от того, деформируется ли объект или поверхность, теперь существует более одной точки контакта. Нормальная сила этих точек контакта не все выровнена с центром сферы, как это было в случае с одной точкой контакта. Если объект катится вперед, он давит на эти новые контактные точки. Поскольку эти силы реакции смещены от центра, теперь возникает крутящий момент, противоположный направлению движения сферы. Со временем это остановит сферу.

Поскольку все объекты состоят из атомов, не бывает случаев, когда эта деформация не происходит. Ни один объект в этом сценарии не будет вращаться вечно. Даже без деформации существуют квантово-механические причины замедления объектов, как объясняет Симанек в своей статье.