Почему кинетическая энергия не сохраняется при неупругом столкновении?

Предположим, что у нас есть изолированная система, если два объекта столкнутся, они оба будут оказывать друг на друга равные и противоположные силы, они оба будут оказывать эти силы на одинаковом расстоянии, следовательно, они оба выполнили одинаковую работу друг над другом. Если Ф → н е т ⋅ г Икс → равно изменению кинетической энергии, поэтому оба объекта будут испытывать одинаковую результирующую силу (ссылаясь на то, что это изолированная система) на одном и том же расстоянии, теперь, имея это в виду, как может произойти неупругое столкновение если один объект получает такое же количество кинетической энергии, сколько другой теряет точно такое же количество?

Это не так. Некоторая энергия теряется, например, из-за деформации материала или тепла или чего-то еще, что делает это неэластичным.
Но не противоречит ли это математике, которую я представил?
Дублируйте физику.stackexchange.com/ q/288835 и физику.stackexchange.com/q /93739 и . . . . . .
Вы путаете «реальный мир» с идеализированной системой, состоящей из двух абсолютно твердых тел. В реальном мире столкновение может преобразовать часть механической (кинетической) энергии в другие формы, такие как тепло, электромагнитное излучение и т. д. вверх как внутренняя вибрация в теле, а не как «движение его центра масс». На самом деле определение «неупругого столкновения» заключается просто в том, что « механическая энергия не сохраняется».

Ответы (4)

Закон сохранения энергии касается полной энергии в изолированной системе, а не только кинетической энергии.

Сохраняется полная кинетическая + потенциальная + энергия излучения.

Например, один из шаров, ударяясь о другой, может застрять на высокой полке. Нужно включить гравитационную потенциальную энергию, которую она приобрела, когда достигла шельфа, в дополнение к энергиям адгезии молекул, которые удержали ее там, или передать вибрации шельфа и все другие формы энергии в обсуждениях выше, плюс любые потери. энергии излучения за счет трибоэлектрических эффектов.

Если попасть в системы, где приходится использовать специальную теорию относительности, часть энергии может превратиться в массу.

Гораздо лучший ответ, чем мой.

Это правда, что они действуют равные и противоположные силы друг на друга, но работа, совершаемая ими друг на друга, не может быть преобразована в кинетическую энергию. При неупругих столкновениях часть (или вся) энергия в конечном счете теряется в виде тепла, звука или других форм (например, при постоянной деформации одного или обоих из них).

Если Ф → н е т ⋅ г Икс → равно изменению кинетической энергии, поэтому оба объекта будут испытывать одинаковую результирующую силу (ссылаясь на тот факт, что это изолированная система) на одном и том же расстоянии... как может произойти неупругое столкновение?

Ответ в том, что расстояние не то же самое; ничто не требует, чтобы объекты перемещались на одинаковое расстояние при столкновении.

Чтобы понять, почему это так, предположим, что два объекта с неравными массами м 1 < м 2 сталкиваются друг с другом; предположим далее, что м 1 движется со скоростью + в 0 изначально, пока м 2 находится в покое. Для простоты также предположим, что величина силы Ф между объектами постоянна в течение некоторого короткого промежутка времени Δ т . Ускорение м 1 в это время есть − Ф / м 1 ; поэтому расстояние, которое он пройдет при столкновении, будет

Δ Икс 1 "=" в 0 Δ т − Ф 2 м 1 ( Δ т ) 2 .
Ускорение м 2 является + Ф / м 2 , поэтому расстояние, которое он пройдет, будет
Δ Икс 2 "=" Ф 2 м 2 ( Δ т ) 2 ,
Нет особой причины, по которой Δ Икс 1 и Δ Икс 2 нужно быть одинаковым; и поэтому, хотя сила, действующая на каждый объект, одинакова в течение периода времени столкновения, работа, совершаемая над ними, различна.

Консервативные силы избегают этого расчета, потому что они неизбежно зависят от времени. При любом столкновении скорость , с которой механическая работа совершается над каждым объектом (т. е. передаваемая механическая мощность), не обязательно одинакова в любой момент времени. Однако консервативные силы обладают способностью (по определению) уравновешивать ситуацию, так что временные интегралы сообщаемой власти в каждом случае оказываются равными.

Как они могут не пройти одинаковое расстояние при столкновении, это не согласуется с моей интуицией, в течение периода, в течение которого они действуют друг на друга, то оба могут рассматриваться как одно тело, так как единственное время, когда они действуют на друг друга, если они находятся в физическом контакте (взаимодействуя друг с другом), то как одно тело может переместиться на два расстояния. Ваша математика имеет смысл, просто я не могу представить себе ситуацию.
@ LM26: Вы предполагаете, что тела абсолютно жесткие. Проблема в том, что тела обычно деформируются при столкновении, поэтому разные части «составного тела», которое вы представляете, будут двигаться с разными скоростями (и, следовательно, проходить разные расстояния за один и тот же интервал времени).

Часть энергии превращается в тепловую энергию.

... или другие, такие как акустическая энергия и т. д.
вся энергия, «теряемая» при неупругом столкновении, после достижения устойчивого механического состояния преобразуется в тепловую энергию.
Почему кинетическая энергия не сохраняется при неупругом столкновении?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v