Почему конденсатор заряжается через резистор?

Я не понимаю, почему у резистора должно быть все напряжение, а у конденсатора нет напряжения. Это потому, что конденсатор заряжается «через резистор»? И что это значит?

Короткий ответ: напряжение на идеальном конденсаторе не может измениться мгновенно, то есть за нулевое время. Таким образом, это выглядит как короткое замыкание (нулевое напряжение) при первом замыкании переключателя. Это, в свою очередь, означает, что все напряжение должно появиться на резисторе сразу после замыкания ключа в соответствии с законом напряжения Кирхгофа.

Чтобы полностью понять, вам нужно рассмотреть базовую зависимость между током и напряжением для идеального конденсатора, которая

$$i(t)=C\frac{dv(t)}{dt}$$

или

$$v(t)=\frac{1}{C}\int i(t)dt$$

Второе уравнение говорит вам, что напряжение на идеальном конденсаторе не может измениться за нулевое время, т. е.$v_{C}(t)$= 0 для$dt=0$. Требуется время, чтобы доставить заряд к обкладкам конденсатора, чтобы на обкладках появилось напряжение. Таким образом, в момент замыкания ключа идеальный конденсатор выглядит как короткое замыкание. Это означает, что все падение напряжения происходит на резисторе сразу после замыкания ключа.

Затем, когда на обкладках конденсатора накапливается суммарный заряд, ток падает и в конце концов становится равным нулю. Из первого уравнения, если ток равен нулю, напряжение на конденсаторе уже не меняется во времени, т. е. он полностью заряжен и равен напряжению источника.

Применимые уравнения переходного процесса постоянного тока после замыкания переключателя в последовательной RC-цепи, где изначально нет чистого заряда на конденсаторе (отсутствует начальное напряжение), следующие:

$$v_{C}(t)=V(1-e\large^{-\frac{t}{RC}})$$

$$i(t)=\frac{V}{R} {e\large^{-\frac{t}{RC}}}$$

$$v_{r}(t)=i(t)R=V{e\large^{-\frac{t}{RC}}}$$

Первое уравнение показывает, что в момент времени$t=0$, в момент после замыкания ключа напряжение на конденсаторе равно нулю. Второе уравнение показывает, что при$t=0$ток$V/R$. Наконец, третье уравнение показывает, что напряжение на резисторе равно$V$в$t=0$.

После долгого времени ($t$= бесконечность), напряжение на конденсаторе равно$V$(первое уравнение), ток в цепи равен нулю (второе уравнение) и напряжение на резисторе равно нулю (третье уравнение).

Надеюсь это поможет.

Падение потенциала на конденсаторе прямо пропорционально избыточному заряду, хранящемуся на каждой пластине конденсатора:$V_C=q/C$. Если конденсатор начинает разряжаться, то на нем нет падения потенциала.

По правилу петли Кирхгофа это означает, что первоначально падение потенциала на резисторе должно быть равно по величине потенциалу на источнике питания (батарее).