Почему лазерный луч остается коллимированным?

Я ищу простой способ объяснить коллимацию лазерного луча. Типичное обсуждение эксперимента с двумя щелями в квантовой теории в значительной степени опирается на принцип Гюйгенса. Его применение к лазерному лучу предсказывает распространение. С точки зрения чисто электромагнитного поля, как можно визуализировать то, что происходит на краю луча?

Есть еще одна тема, связанная с этим вопросом - physics.stackexchange.com/q/79417 .
И он распространяется, просто не так сильно, как бессвязный источник.
И спрашивать о «краях» электромагнитного поля не очень полезно — это все решение волновой функции.
Но если вы заинтересованы в том, чтобы попытаться выяснить, что происходит физически, это хорошее место для начала.

Ответы (2)

Как написал Джон Кастер в своем комментарии, даже идеально коллимированный лазерный луч с плоским волновым фронтом будет расходиться. То, как это происходит, определяется принципом Гюйгенса и зависит от профиля луча:

Когда интенсивность света резко снижается из-за острого плоского препятствия, свет действительно будет дифрагировать почти во всех углах. Лезвие бритвы, разрезающее лазерный луч, даже если смотреть со стороны геометрической тени, все равно будет иметь яркий край. (В волновой оптике не существует абсолютных теней!)

Когда интенсивность луча плавно модулируется, он будет дифрагировать только под малыми углами. Интуитивно можно представить, что на краю луча, проходящего через «мягкую апертуру», элементарный источник Гюйгенса с немного большей амплитудой, чем у его соседа, заставляет результирующий волновой фронт отклоняться на небольшой угол наружу от оси луча. Все дело в суперпозиции сферических волн.

Редактировать: Чтобы проиллюстрировать это, я использовал свои сценарии моделирования с открытым исходным кодом , используя превосходный решатель уравнений Максвелла MEEP , для классического эксперимента по краевой дифракции. В следующих трех анимациях я рассчитал для вас дифракцию волны на резком краю (слева) и на «мягких апертурах» с характерной шириной перехода 50 % и 100 % от полной ширины изображения.

дифракция с острым краем50% дифракция мягких краев100% дифракция с мягкими краями

Не могли бы вы добавить эскиз или несколько изображений, пожалуйста.
@HolgerFiedler для некоторых изображений и анимаций см., например, страницу википедии о дифракции.
Рассмотрим «идеально коллимированный» луч в первом абзаце. Я пытаюсь визуализировать то, что происходит по краям. Или это простая математическая абстракция луча, края которого плавно сходятся к нулю по мере удаления от центра луча?
@Heaviside Может быть, это не самый элегантный физический подход, но вы можете предположить, что в соответствии с принципом Гюйгенса центр луча излучается в окружающую область по окружности луча. Однако волна, распространяющаяся по диагонали, запаздывает во времени. Поскольку центр луча более интенсивен, он частично сообщает эту фазовую задержку и результирующей наложенной волне. Тогда его волновой фронт искривляется, и пучок дифрагирует. -- Это лучший способ, как я могу это себе представить, не начиная говорить о пространственной частоте и преобразовании Фурье.
@Ruslan Кажется, правка dominecf намного лучше, чем ссылка на дифракцию в Википедии ;-)
Только один дополнительный вопрос: не следует ли в рассуждениях об относительности ограничиваться сферическими волновыми фронтами в выводах? Мне кажется, что обычная практика задания одной скорости (хотя и скорости с ) световому "лучу" неверно. Настоящий «пучок» состоит из множества фотонов, движущихся в несколько разных направлениях.
@Heaviside Вы абсолютно правы; всегда сложно приписать скорость пространственно ограниченному лучу, короткому оптическому импульсу, распространяющемуся в диспергирующей среде или в волноводе. Часто вы должны обсуждать фазовую скорость (скорость волнового фронта) и групповую скорость (скорость энергии). Можно показать, что обсуждение скорости распространения информации еще более затруднительно. В сфокусированном луче фазовая скорость в его перетяжке даже больше скорости света; это известно как сдвиг Гуи и не противоречит теории относительности.

Правильно коллимированный лазерный луч называется гауссовским лучом, профили поперечной амплитуды магнитного и электрического поля которого задаются функцией Гаусса.

Гауссов пучок представляет собой поперечную электромагнитную (ТЕМ) моду. Математическое выражение для амплитуды электрического поля является решением параксиального уравнения Гельмгольца:

введите описание изображения здесь

Ширина такого лазерного луча описывается выражением:

введите описание изображения здесь

Связь между шириной луча и расходимостью является фундаментальной характеристикой дифракции и преобразования Фурье, которое описывает дифракцию Фраунгофера.

Вот как выглядит гауссов луч 1 :

введите описание изображения здесь

1. Выдержка из следующей статьи: Количественное и качественное исследование методов визуализации гауссова луча

Имеет ли гауссов луч в каком-то смысле наименьший угловой разброс?
@DanielSank Да, такой луч можно сфокусировать в «самую маленькую» точку.
Есть шанс, что я смогу заставить вас определить "самое маленькое место"? :)
@DanielSank "наименьшее место" == самое концентрированное место
@DanielSank «Наименьшее пятно» достигается при освещении точки под максимально возможным телесным углом (используется в микроскопах 4pi ). Что интересно, на гауссовом луче по всем возможным формам луча, проще говоря, он достигает наименьшего произведения своей исходной ширины и сфокусированной ширины , независимо от того, насколько он широк.
@dominecf наверняка это связано с тем, что гауссиана минимизирует произведение дисперсии функции и дисперсии ее преобразования Фурье?
@DanielSank Именно так, как вы пишете. Он также тесно связан с понятием «минимальный волновой пакет» в квантовой механике. Фактически, фокусировка луча в фокальной плоскости линзы эквивалентна преобразованию Фурье профиля луча. В более общем смысле, в любой точке между идеальной линзой и фокальной плоскостью луч определяется дробным преобразованием Фурье его исходного профиля.
@dominecf Да, все это имеет смысл. Пришлось перезагрузить фурье-оптику с долговременного хранения :D Большое спасибо.
Почему лазерный луч остается коллимированным?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v