Почему Луна не падает на Землю?

Луна не падает на Землю, потому что находится на орбите .

Одна из самых сложных вещей в физике — понятие силы. То, что на что-то действует сила, не означает, что оно будет двигаться в направлении силы. Вместо этого сила влияет на движение, чтобы оно было немного больше в направлении силы, чем это было раньше.

Например, если вы катите шар для боулинга прямо по дорожке, затем подбегаете к нему и пинаете его в сторону желоба, вы прикладываете силу к желобу, но мяч не попадает прямо в желоб. Вместо этого он продолжает двигаться по дорожке, но также улавливает небольшое диагональное движение.

Представьте, что вы стоите на краю обрыва высотой 100 м. Если вы уроните камень, он упадет прямо вниз, потому что у него изначально не было скорости, поэтому единственная скорость, которую он набирает, — это направленная вниз сила.

Если вы бросите камень горизонтально, он все равно упадет, но при этом будет продолжать двигаться горизонтально и падать под углом. (Угол непостоянен - ​​форма представляет собой кривую, называемую параболой, но здесь это относительно неважно.) Сила направлена ​​прямо вниз, но эта сила не мешает камню двигаться горизонтально.

Если вы бросите камень сильнее, он полетит дальше и упадет под меньшим углом. Сила тяжести на нем такая же, но первоначальная скорость была намного больше и поэтому отклонение меньше.

Теперь представьте, что вы бросаете камень с такой силой, что он пролетает один километр по горизонтали, прежде чем упадет на землю. Если вы сделаете это, произойдет что-то немного новое. Камень все еще падает, но он должен упасть более чем на 100 м, прежде чем упадет на землю. Причина в том, что Земля искривлена, и когда камень прошел этот километр, Земля фактически изгибалась под ним. В одном километре Земля изгибается примерно на 10 сантиметров — разница небольшая, но реальная.

Когда вы бросаете камень еще сильнее, искривление Земли под ним становится более значительным. Если бы вы могли бросить камень на 10 километров, Земля теперь искривилась бы на 10 метров, а при броске на 100 километров Земля изогнулась бы на целый километр. Теперь камень должен упасть очень далеко вниз по сравнению со 100-метровой скалой, с которой он упал.

Посмотрите на следующий рисунок. Он был сделан Исааком Ньютоном, первым человеком, который понял орбиты. ИМХО, это одна из лучших диаграмм, когда-либо сделанных.

Это показывает, что если бы вы могли бросить камень достаточно сильно, Земля выгнулась бы из-под камня настолько сильно, что камень на самом деле никогда не приблизится к земле. Он движется по кругу и может ударить вас по затылку!

Это орбита. Это то, что делают спутники и луна. На самом деле мы не можем сделать это здесь близко к поверхности Земли из-за сопротивления ветра, но на поверхности Луны, где нет атмосферы, у вас действительно может быть очень низкая орбита.

Это механизм, с помощью которого вещи «остаются на месте» в космосе.

Гравитация становится слабее по мере того, как вы уходите дальше. Земное притяжение на Луне гораздо слабее, чем на низкоорбитальном спутнике. Поскольку гравитация на Луне намного слабее, Луна вращается намного медленнее, чем, например, Международная космическая станция. Луне требуется один месяц, чтобы совершить полный оборот. МКС занимает несколько часов. Интересным последствием является то, что если вы выйдете на нужное расстояние между ними, примерно на шесть земных радиусов, вы достигнете точки, в которой гравитация настолько ослаблена, что оборот вокруг Земли занимает 24 часа. Там у вас может быть «геосинхронная орбита», спутник, который вращается так, что он остается над той же точкой на экваторе Земли, когда Земля вращается.

Хотя гравитация ослабевает по мере того, как вы уходите дальше, предельного расстояния нет. Теоретически гравитация действует вечно. Однако, если бы вы направились к солнцу, в конце концов гравитация солнца стала бы сильнее, чем земная, и тогда вы больше не упали бы на Землю, даже не имея скорости выхода на орбиту. Это произошло бы, если бы вы прошли около 0,1% расстояния до Солнца, или около 250 000 км, или 40 земных радиусов. (На самом деле это расстояние меньше, чем расстояние до Луны, но Луна не падает на Солнце, потому что вращается вокруг Солнца, как и сама Земля.)

Таким образом, Луна «падает» на Землю из-за гравитации, но не приближается к Земле, потому что ее движение — это орбита, а динамика орбиты определяется силой гравитации на этом расстоянии и законами движения Ньютона. .

примечание: адаптировано из ответа, который я написал на аналогичный вопрос на кворе

Луна постоянно падает на землю, но все время отсутствует! Так же и с другими планетами.

В общем, в обратном квадрате центрального силового поля можно рассчитать траекторию частицы и убедиться, что траектория является либо параболой, либо эллипсом, либо гиперболой (конические сечения) в зависимости от начального положения и начального импульса частицы. Для системы двух тел с определенными начальными условиями это устойчивая эллиптическая орбита. В случае Солнца и Земли это эллипс (без учета гравитации других объектов, а также без учета релятивистской точности орбиты).

На этой странице есть хорошее видео.

Правда в том, что луна постоянно пытается упасть на землю из-за силы гравитации; но он постоянно отсутствует из-за его тангенциальной скорости.

Чтобы понять это, представьте, что вы вращаете камень, привязанный к концу веревки, по кругу и по кругу, держа руку прямо над головой. Когда камень движется по кругу, его постоянно притягивает к вам сила, действующая на струну (что похоже на гравитационное притяжение Земли на Луне). Почему камень не ударяет вас по голове, если вы постоянно тянете его к своей голове? Ответ заключается в том, что камень всегда пытается изменить свой вектор скорости, чтобы сделать именно это; но этого изменения достаточно только для того, чтобы просто держать его на круговой траектории, как притяжения Луны достаточно, чтобы удерживать ее на круговой орбите вокруг Земли.

Другой способ взглянуть на это: в системе отсчета Земли Луна имеет угловой момент. Угловой момент сохраняется, если не приложен крутящий момент ($\tau=dL/dt$).

Силы гравитации между Землей и Луной направлены в направлении центра масс, поэтому они не создают крутящего момента ($\tau=mv\times R$), поэтому угловой момент ($L$) невозможно изменить.

Гравитация перпендикулярна скорости Луны, поэтому она меняет направление, а не величину самой скорости.$L=mv\times R$и если$L$,$m$а также$v$постоянны,$R$также должны оставаться постоянными, поэтому радиус не меняется.

Лучший простой ответ, который я могу придумать, таков: орбита одного тела относительно другого, по существу, является степенью равновесия между силами, реальными и фиктивными. К ним относятся центростремительная сила (гравитация), притягивающая вращающееся тело («падение»), и центробежная сила, возникающая из-за инерции вращающегося тела (тенденция вращающегося тела оставаться в постоянном прямолинейном движении от тела, вокруг которого оно вращается). В терминах общей теории относительности орбита является результатом движения тела по прямой линии через искривленное пространство, существующее вокруг более массивного тела. Если меньшее тело движется с достаточной комбинацией импульса и расстояния, оно будет продолжать обгонять более массивное тело в другие области пространства. Если этой комбинации недостаточно для преодоления кривизны пространства в области вокруг более массивного тела, тогда меньшее тело будет продолжать двигаться по прямой линии, но оно должно делать это в искривленном пространстве, чтобы оно не могло «убежать». . Если он имеет достаточный минимальный импульс, его стремление двигаться по прямой от более массивного тела преодолеет нисходящую кривизну. Эти два условия заставят меньшее тело, согласно Ньютону, стать вечным спутником более массивного тела, потому что меньшее тело должно оставаться в движении, если к его движению не будет приложена равная и противоположная сила. Меньшее тело не испытывает сопротивления от трения или воздуха в пространстве, а гравитационная сила перпендикулярна.

Луна сейчас не падает на Землю, потому что Земля вращается сама. Энергия собственного вращения Земли вокруг своей оси постепенно переходит в энергию орбитального движения Луны. Поэтому скорость вращения Земли уменьшается, а расстояние до Луны увеличивается.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока собственное вращение Земли не замедлится до точки, где она будет иметь ту же угловую скорость, что и орбитальное движение Луны. С этого момента Луна начнет постепенно приближаться к Земле.

Оригинальный вопрос:

Почему Луна или, если уж на то пошло, что-либо, вращающееся с другим более крупным телом, никогда не падает на большее тело?

Другие ответили, что центробежные силы равны центростремительным силам, поэтому Луна остается на орбите Земли.

Спутники вращаются вокруг Земли по той же причине. Однако орбиты спутников иногда затухают, поэтому «орбита» спутников меняется на схлопывающуюся спираль, и, в конце концов, спутники возвращаются на землю (обычно сгорают от атмосферного трения). Орбиты могут заканчиваться и в другом направлении, когда спутник удаляется от Земли по расширяющейся спирали, в конечном итоге полностью избегая земного притяжения.

поскольку мы знаем, что Луна вращается вокруг Земли по круговой траектории, где центростремительная сила развивается за счет гравитации, а затем направленной наружу силы в результате кругового движения, «центробежная сила уравновешивает центростремительную силу.

Один момент, который упускается из виду в этих ответах, касается перетаскивания кадров .

Планета Земля — массивное тело, поэтому она порождает (или вызывает) гравитацию; но это также и вращающееся тело. Луна, будучи достаточно близко к Земле, чтобы быть захваченной земным притяжением, так что она находится на орбите, тем не менее не настолько близко, чтобы ее орбитальное движение задерживалось контактом с атмосферными молекулами (которые вызывают сопротивление - замедление - на объектов на низкой околоземной орбите).

Поскольку Луна находится на прямой орбите (т. е. она вращается в том же направлении, что и Земля), гравитация Земли (вращающаяся) постоянно ускоряет Луну (поскольку Земля совершает 28 оборотов за то время, которое требуется Луне, чтобы совершить оборот ). один раз: т.е. 28 дней); так что со временем импульс Луны увеличивается - так что она удаляется от Земли: явление, исторически названное перетаскиванием рамки или перетаскиванием вращения .

Этот тип ускорения был определен Эйнштейном в его общей теории относительности и достаточно хорошо изучен. Луна становится на несколько дюймов дальше от Земли в течение ста лет, поэтому постепенно движется к уходу со своей орбиты, но теория предсказывает, что из-за такого медленного эффекта Солнечная система перестанет существовать до того, как пройдет достаточно времени. для эффекта, заставляющего Луну фактически уйти с околоземной орбиты.

Это ускорение применимо к любому естественному или искусственному телу на (прямой) орбите вокруг планетарной массы, которая вращается (и если орбита ретроградная , тот же эффект затормозит ее).

Таким образом, реальный ответ на первоначальный вопрос заключается в том, что спутник, находящийся на стабильной орбите вокруг тела планетарной массы, не может упасть с неба, если только (а) планета не вращается или (б) планетарная атмосфера вызывает эффекты сопротивления спутника, или (c) спутник находится на ретроградной орбите. Там, где ничего из этого не происходит, расстояние между спутником и планетой не может уменьшиться, потому что импульс спутника не может уменьшиться, поэтому его внешнее движение (т.е. его угловой момент) не может уменьшиться.