Почему масса атома водорода меньше суммы масс его частей?

Масса в специальной теории относительности — это просто энергия, измеренная в центре системы импульсов. Таким образом, чтобы определить, насколько что-то массивно по сравнению с чем-то другим, вы можете просто подумать, сколько работы требуется, чтобы перейти от одного расположения к другому.

Если у вас есть большая коробка с фотонами внутри, потребуется энергия, чтобы сделать ее меньше, поскольку фотоны оказывают давление на стенки коробки, когда вы вталкиваете их внутрь. Следовательно, маленькая коробка с фотонами в ней имеет больше энергии и, следовательно, массивнее, чем большая коробка с тем же содержанием фотонов.

С другой стороны, протоны и электроны притягиваются друг к другу, поэтому для их разделения требуется энергия. Таким образом, система с разделенными протоном и электроном имеет большую энергию и, следовательно, большую массу, чем атом водорода.

Давайте начнем с повторного хеширования основных физических процессов. Возможно, вы знаете, что фотон может «выбить» электрон с орбиты вокруг ядра, порождая свободный электрон и ионизированный атом или молекулу. Как и почти все квантовые процессы, этот можно обратить во времени: электрон «захватывается» ионом, нейтрализуя его, и в процессе разница энергий испускается в виде фотона. Это то, что вас интересует. В этой статье говорится

Рекомбинация свободных электронов с атомарными или молекулярными ионами представляет собой фундаментальный квантовый процесс, представляющий общий интерес для различных областей науки. [...] Известно, что рекомбинация в отдельные атомные центры происходит тремя различными способами: (i) электрон может быть захвачен в связанное атомное состояние при фотоэмиссии. Этот процесс, обратный фотоионизации во времени, называется излучательной рекомбинацией.

[Выделено мной.] Некоторая энергия покинула ионно-электронную систему в виде фотона. Поскольку энергия и масса на самом деле эквивалентны, соответствующая масса$m=E/c^2$также покинул систему. ² Конечно, это событие, которое имеет некоторую конечную вероятность в единицу времени при определенных условиях; это может произойти, а может и не произойти. (А если это случилось, то это может быть снова перевернуто! И перевернуто! И перевернуто {2..n}-перевернуто!) Если мы поместим свободный электрон и ион в ваш непроницаемый, идеально отражающий ящик, мы не сможем предсказать, когда они объединятся; на самом деле, как и у кота Шредингера, состояние коробки снаружи представляет собой гибрид обеих возможностей (с возрастающим уклоном в сторону рекомбинации, если это более стабильное состояние). Вы правы: поскольку из ящика ничего не выходит, мы не можем знать, рекомбинировали ли частицы, и, следовательно, система должна все время иметь одинаковую массу.

Но обратите внимание, что произведенный фотон (точнее, его возможность) все еще находится внутри коробки, а значит, является частью этой системы; поскольку она представляет именно ту энергию, которой теперь не хватает в рекомбинированном атоме, общая масса/энергия в ящике не изменилась. Если мы ускоряем его, нам нужно ускорить вместе с ним и фотон. Вся система имеет ту же инерцию, что и раньше. Если мы откроем коробку и позволим фотону уйти, его инерция уменьшится ровно на этот квант, что неудивительно.

В целом можно сказать следующее:

1. Независимо от возможных внутренних событий: идеальная закрытая система не изменит никаких свойств, которые можно измерить снаружи. ¹ На самом деле это более сложный способ сказать «это закрыто»: если бы что-то произошло внутри и в результате мы заметили бы изменение снаружи, у нас была бы какая-то коммуникация, какое-то взаимодействие между внутренним и внутренним миром. снаружи. Это категорически запрещено.

2. Напротив, любое взаимодействие системы с окружающей средой изменяет свойства системы точно в соответствии с взаимодействием.

Ни одно из предложений не является слишком удивительным, но вместе они решают большинство вопросов, связанных с «закрытыми системами».

² Это может показаться удивительным, поскольку всем известно, что «фотон — это безмассовая частица» ( https://www.desy.de/user/projects/Physics/Relativity/SR/light_mass.html ); но, как продолжает та же статья, у него действительно есть релятивистская масса. В статье на самом деле обсуждается «свет в коробке», как и в вашем мысленном эксперименте.

Когда электрон и протон приближаются друг к другу, их электростатическая потенциальная энергия уменьшается. это означает, что система атома водорода (электрон, связанный с протоном) имеет более низкую энергетическую конфигурацию, чем (свободный электрон) + (свободный протон), и поэтому атом будет весить немного меньше, чем его составляющие. Недостающая масса проявляется как увеличение кинетической энергии электрона и высвобождение фотона и равна (разнице масс) xc^2.

Масса и энергия — разные формы одного и того же основного явления. Атом водорода имеет меньшую полную энергию, чем отдельные составляющие, электрон и протон. Поскольку для разделения электрона и протона требуется энергия (после того, как они связаны), мы называем это дефектом массы.

Этот дефект массы равен энергии связи, которая связывает электрон и протон в атом водорода.

Теперь вы спрашиваете, как перегруппировка свободных протона и электрона привела к этому дефекту массы.

Когда у вас есть свободный электрон и протон, разделенные (на бесконечности), эти частицы действительно имеют вокруг себя статические электромагнитные поля и то, что мы называем электростатической потенциальной энергией. Эта энергия является частью полной энергии частиц. На бесконечности статические ЭМ поля этих частиц меньше всего влияют друг на друга, то есть электростатическая потенциальная энергия частиц максимальна.

Когда частицы начинают сближаться, статические электромагнитные поля начинают воздействовать на другую частицу, и электрон и протон начинают отдавать часть своей электростатической потенциальной энергии в пользу того, что мы называем энергией связи.

По мере того, как частицы подходят все ближе и ближе, они отдают большую часть своей электростатической потенциальной энергии в пользу энергии связи, и в определенный момент срабатывает PEP.

В этот момент PEP уравновешивает электромагнитное отталкивание, и говорят, что частицы находятся в стабильном связанном состоянии, называемом атомом водорода.

Этот атом водорода имеет меньшую массу покоя, чем массы покоя свободного электрона и протона (на бесконечности). Почему?

Очень важно понять, что мы называем энергией связи дефектом массы. Эта энергия уменьшает чистую энергию (которую вы здесь называете массой покоя) связанной системы, и это вызвано, как вы спросите, перегруппировкой электрона и протона и тем фактом, что они отдают (передают) часть своих электростатическая потенциальная энергия в пользу энергии связи (дефект массы).

В то время как для корректного описания дефекта массы атома водорода необходимо учитывать квантовую механику, понятие электромагнитной массы, т. е. изменение инерции системы за счет электромагнитного взаимодействия ее частей, появляется уже в неквантовой электродинамике. . Ускоряющийся положительный заряд по сравнению с положительным зарядом, движущимся с постоянной скоростью, создает другое электромагнитное поле, которое создает дополнительное ускорение в том же направлении соседних отрицательных зарядов. (И наоборот, ускоряющий отрицательный заряд ускоряет соседние положительные заряды в том же направлении.) В результате, когда к системе двух противоположных зарядов, близких друг к другу, приложена сила, ее ускорение больше, чем когда они находятся вдали от друг друга. то есть,