Действительно ли масса объекта увеличивается?

Нас учили концепции энергии связи,

Сначала мы начали с примера двух блоков с некоторыми массами, между которыми находится пружина.

И теперь они освобождены от своего положения,

Поскольку их скорость увеличивается, мой учитель сказал, что их кинетическая энергия увеличилась, следовательно, по уравнению

Е "=" м с 2
Масса должна была подняться,

Но я не мог легко это переварить, пожалуйста, кто-нибудь может объяснить мне эту концепцию.

Я думаю, что это как-то связано с относительностью Эйнштейна.

Извините, если этот вопрос уже задавался ранее. Спасибо уже

Я хотел бы поделиться доказательством, которое дал мой учитель,

Предположим, что имеются два тела массой м 1 , м 2

Правильно написано в ответах ниже,

Мы получили уравнение,

Е я "=" м я с 2 + 1 2 м я в 2
Предположим, что два блока изначально находились в состоянии покоя, и между ними была сжата пружина. М быть истинной общей массой,

Теперь они освобождены, и они получают некоторые К Е соответственно К 1 , К 2 ,

Таким образом, мы можем приравнять полные энергии в уравнении Эйнштейна следующим образом:

М с 2 "=" К 1 + м 1 с 2 + К 2 + м 2 с 2
( М − м 1 − м 2 ) с 2 "=" К 1 + К 2
( ∆ м ) с 2 "=" К Е
Поэтому мы говорим, когда массы приобретают К Е они также теряют часть массы,

Но у меня сомнения, почему мы не учли потенциальную энергию пружины в нашем уравнении?

Можем ли мы на самом деле измерить это изменение массы?

Но разве теория относительности Эйнштейна не говорит, что массы увеличиваются с увеличением скорости? Это противоречие?

И последний вопрос,

Изменяется ли масса в направлении движения или во всех остальных направлениях? т.е. есть ли изменения в гравитационных полях объекта с увеличенной\уменьшенной массой?

Не могли бы вы объяснить, что это значит: «Мы сначала начали с примера двух блоков с некоторыми массами, имеющими пружину между ними, а теперь они оставлены со своего положения»?
Возможно, пружина стянула блоки вместе?
@PhilipWood Основываясь исключительно на содержании поста, я бы предположил, что весна не имела ничего общего с тем, о чем он говорил (он путал два разных примера), ОП просто интересовался увеличением Е к по мере того, как объект(ы) набирал(и) некоторую скорость.

Ответы (3)

Нужно дать определение слову «масса».

Он был математически определен Ньютоном как F=ma, где a — ускорение объекта, а m — инвариант, постоянная, характеризующая объект.

Затем появилась специальная теория относительности (СТО), необходимая для математического моделирования поведения частиц и объектов, движущихся с очень высокими скоростями. В специальной теории относительности ньютоновская масса сохраняет свое значение для низких скоростей, но необходимо было найти новый формат для высоких скоростей, который описывал бы ускорения и удары в рамках ньютоновской системы.

Это происходит потому, что в СТО каждая частица или объект характеризуется своей массой покоя, т.е. в состоянии покоя, а его кинематика описывается четырехвекторным

четыре вектор

Длина 4-вектора энергии-импульса определяется выражением

инвармасса

Длина этого 4-вектора есть энергия покоя частицы. Инвариантность связана с тем, что масса покоя одинакова в любой инерциальной системе отсчета.

Таким образом, для высоких скоростей термин «масса» определяется как инвариантная масса m_0, а E = m * c ^ 2 не используется из-за путаницы, возникающей, как в вашем вопросе. М в этой формуле - это эквивалентная ньютоновская масса в ситуациях удара и ускорения при высоких скоростях.

Энергия связи относится к четырехвекторному представлению кинематики ядра. Это разность масс покоя ядер, неизменная величина в центре масс.

Алгебра использования E=mc^2 запутывает вопросы, хотя это важное соотношение, подчеркивающее, что масса и энергия связаны. Релятивистская кинематика проще при работе в центре масс, и поэтому использование термина «масса» в E=m*c^2 больше не подчеркивается, и когда он используется, его называют «релятивистской массой», чтобы отличать его от инвариантная масса частиц/объектов.

Изменить после обширного редактирования вопроса:

Следовательно, мы говорим, что когда массы приобретают КЭ, они также теряют часть массы.

Но у меня сомнения, почему мы не учли потенциальную энергию пружины в нашем уравнении?

Потенциал во время t1 стал кинетическим во время t2, вы бы дважды считали, если бы добавили его в t2, а в t1 все статично.

Можем ли мы на самом деле измерить это изменение массы?

Нет, он будет очень маленьким и актуальным только в рамках блочной системы. Каждый блок при ударе о что-то будет тяжелее его массы покоя. Релятивистская масса не является инвариантом специальной теории относительности.

Но разве теория относительности Эйнштейна не говорит, что массы увеличиваются с увеличением скорости? Это противоречие?

В нем говорится, что инерционная масса , т. е. сила, необходимая для ее ускорения согласно F=ma, тем больше, чем выше скорость частицы. Просто интересное алгебраическое соотношение, релятивистская масса не является сохраняющейся величиной, сохраняется энергия, поэтому в соотношении

( М − м 1 − м 2 ) с 2 "=" К 1 + К 2

M, так как это центр масс пружинной системы и не движется

соотносящий

это просто сумма масс покоя двух блоков, поэтому разница

( ∆ м ) с 2 "=" К Е

есть разность между массами покоя m1 и m2 и их релятивистскими массами.

Я все еще думаю о последней части.
«Потенциал во время t1 стал кинетическим во время t2, вы бы дважды считали, если бы добавили его в t2, а в t1 все статично». Я думаю, вопрос заключался в том, почему бы не добавить его в t1. Если бы это учитывалось, то релятивистская масса системы не изменилась бы.

Вы можете найти хорошие ответы здесь и здесь .

Просто повторю некоторые моменты:

  1. Обычно мы рассматриваем массу м быть инвариантной величиной, и она явно так и называется: инвариантная масса .
  2. Когда тело массой м движется со скоростью в по отношению к инерциальному наблюдателю его полная энергия равна Е "=" γ м с 2 , где
    γ "=" 1 1 − в 2 / с 2
  3. Вы можете видеть, что для тела в состоянии покоя эта энергия равна м с 2 , и называется энергией покоя тела. Оно всегда здесь, независимо от того, движется тело или нет.
  4. Для ненулевых в , γ > 1 , и тело получает дополнительную энергию (которая является кинетической энергией). Это в дополнение к остальной энергии.

Вы можете сделать небольшую проверку, если вам удобно биномиальное расширение. Можно написать,

Е "=" γ м с 2 "=" м с 2 1 − в 2 / с 2 "=" м с 2 ( 1 − в 2 / с 2 ) − 1 2
Расширение этого или очень низкие скорости, | в | ≪ с , получается,
Е "=" м с 2 + 1 2 м в 2 +  члены в более высоких порядках  ( в / с )
Второй член в правой части — это знакомая нам кинетическая энергия.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Внесены исправления в соответствии с комментариями @safesphere.

Почему \приблизительно в формуле? Почему для «очень малых скоростей» указано перед этой формулой, а не после нее, когда вы начинаете расширяться?
Спасибо за указание на это. ≈ находится не в том месте, а также "очень низкие скорости". Изначально я планировал сделать расширение на той же линии. Их редактирование.

Энергия имеет массу. Это идея здесь, она исходит из относительности.

Энергия E шла от пружины к блокам. Отсюда можно сделать вывод, что масса X перешла от пружины к блокам.

Если мы знаем, насколько велика была E, то мы можем легко вычислить, насколько велика была величина x: мы делим E на c 2

Масса покоя пружины уменьшилась. Масса покоя пары блоков увеличилась.

Изменяется ли масса в направлении движения или во всех остальных направлениях? т.е. есть ли изменения в гравитационных полях объекта с увеличенной\уменьшенной массой?

Мы все время говорили о поперечной массе. Продольная масса больше поперечной.

Теперь, чтобы объяснить, что означают «поперечная масса» и «продольная масса»:

Объект сопротивляется попыткам изменить направление движения своей поперечной массой.
Объект сопротивляется попыткам изменить свою скорость своей продольной массой.

Действительно ли масса объекта увеличивается?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v