Почему масса ракеты на стартовой площадке и масса полезной нагрузки на НОО не сильно коррелированы?

Обычно для достижения НОО требуется общий расход 9400-10000 метров дельта-v в секунду.

Согласно уравнению ракеты, дельта-v пропорциональна логарифму отношения масс топлива, но также пропорциональна скорости истечения ракетных двигателей или их удельному импульсу.

Твердотопливные ракетные ускорители имеют относительно низкий удельный импульс: 275 с для SRB Atlas V. Жидководородные двигатели имеют высокий удельный импульс: 449 с для разгонного блока Atlas Centaur. Керосиновые двигатели занимают промежуточное положение. Таким образом, в зависимости от того, насколько сильно пусковая установка зависит от (дешевых, но неэффективных) твердых тел, вы можете видеть, что массовая эффективность пусковой установки в целом будет сильно различаться.

Также существует много различий в том, как строятся конструкции ракет, что приводит к большому разбросу в весе. Резервуары могут быть отдельными сосудами внутри фюзеляжа ступени, или в качестве ступени могут служить стенки резервуара; конструкция может быть дешевой, прочной и тяжелой или дорогой, легкой и хрупкой.

В конце концов, масса при запуске — особенно масса первой ступени — менее важна, чем стоимость запуска, поэтому может быть предпочтительнее более тяжелая, но более простая в конструкции конструкция.

В дополнение к другим ответам более крупные ракеты более эффективны:

• Резервуары большего размера имеют лучшее соотношение объема и поверхности, поэтому на килограмм содержимого приходится меньший вес конструкции.
• Некоторые части ракеты не увеличиваются, когда ракета становится больше. Например, система наведения на Saturn V не в 14 раз больше, чем у Falcon 9.

Кстати, о Falcon 9: у версии 1.1 в вашей таблице полезная нагрузка указана для режима полета «повторно использовать первую ступень». В одноразовом режиме вы можете ожидать, что соотношение полезной нагрузки будет немного лучше, чем у Falcon 9 v1.0.

Я считаю, что ответ Рассела Борогова правильный, но, возможно, его можно было бы изложить немного более прямо:

Причина, по которой ваши 2 фактора массы полезной нагрузки и взлетной массы не коррелируют, заключается в том, что вы игнорируете другой фактор в уравнении. В уравнении ракеты есть три основных фактора: отношение масс , дельта-v и удельный импульс .

Поскольку ваша дельта-v в основном фиксирована (относительно НОО), вы пытаетесь сопоставить соотношение масс без использования удельного импульса. Если вы сможете рассчитать обратное значение удельного импульса системы для пусковых установок в вашем списке, я думаю, ваши данные будут иметь гораздо больше смысла.

Вот простой мысленный эксперимент: возьмите 2 ускорителя, которые доставят на LEO одинаковую массу полезной нагрузки. Один имеет удельный импульс системы 300, а другой имеет удельный импульс системы 450. Тот, у которого плохие двигатели, будет намного больше при старте, и при этом он обеспечивает точно такую ​​​​же полезную нагрузку, поэтому на вашей диаграмме эти точки данных будут выглядеть некоррелированный.

Я ожидаю увидеть на вашей диаграмме набор линий - для пусковых установок с похожим системным удельным импульсом масса полезной нагрузки и взлетная масса будут несколько коррелированы. Пусковые установки с другим удельным импульсом системы будут двигаться по другой кривой.

Я не знаю, добавляет ли это что-то полезное, но давайте посмотрим:

$\Delta v$: характеристическая скорость (постоянная для фиксированных орбит)
$c_e$: скорость выхлопа ракеты
$m_0$: начальная общая масса
$m_b$: масса выгорания
$\sigma$: отношение структурной массы [σ=(mM+mS)/m0]
$m_M$: масса ракетного двигателя
$m_S$: масса конструкции ракеты
$\mu_L$: отношение полезной нагрузки [мкл=mp/m0]
$m_P$: масса полезной нагрузки

Вторая часть уравнения — единственная известная мне практическая корреляция между общей массой и массой полезной нагрузки.

Это мой первый ответ здесь, в Space Exploration, и я все еще учусь, поэтому, пожалуйста, будьте со мной полегче :)