Почему мы не можем создавать гравитационные волны в лаборатории?

В 1973 году Грищук и Сажин предложили в своей статье «Излучение гравитационных волн электромагнитным резонаторами» способ генерации гравитационных волн для экспериментов, аргументируя это тем, что хотя генерация будет очень слабой, она также не пострадает. от распада в$r^{-2}$.

Идея заключалась в том, чтобы вызвать быстрое изменение квадрупольного момента электронов в металлическом резонаторе, воздействуя на него очень высокочастотным электромагнитным излучением. Среднее значение потока энергии оказалось порядка$G c^{-3} R^{-2} \lambda^2 r_0^2 \varepsilon^2$, с$\lambda$частота гравитационного излучения,$r_0$характерный размер полости и$\varepsilon$плотность энергии электромагнитной волны.

От появления$G c^{-3}$, вы можете сказать, что он будет довольно маленьким. Я не знаю, обсуждалась ли эта идея когда-либо снова (эта статья почти никогда не упоминалась), и была бы она более правдоподобной сегодня, но это, безусловно, довольно сложная установка для очень небольших результатов.

Хотя это правда, что LIGO невероятно чувствителен, так что он может измерять рябь в пространстве-времени до нескольких$1000$раз меньше, чем ширина протона, также не менее важно учитывать, например, событие GW150914 , тем самым выделяя несколько других факторов, участвующих в создании и обнаружении гравитационных волн:

• Длина плеч LIGO$4 km$каждый физически и$1120 km$виртуально — см. официальный источник и интерферометр Фабри – Перо .

• Считалось, что пара черных дыр в этом событии имеет массы между$30M_{\odot}$а также$35M_{\odot}$каждая, вращаясь достаточно близко друг к другу, примерно на$0.3c$к$0.6c$(куда$c = 3 \times 10^{8}ms^{-1}$), что в конечном итоге привело к слиянию$0.2$секунды. Слияние излучало энергию массы около$3M_{\odot}$как гравитационные волны.

• По оценкам, пара черных дыр находится на расстоянии около$1.4\pm0.6$миллиардов световых лет от земли (дополнительное примечание: радиус наблюдаемой Вселенной составляет$46$миллиардов световых лет). Так что в космологических масштабах это расстояние почти рядом с нами.

• Когда эти черные дыры сливались, они излучали пиковую энергию около$3.6\times10^{49} Watts$(ок.$5.3\times10^{47} Joules$). Вики утверждает, что это больше, чем совокупная мощность света всех звезд в наблюдаемой Вселенной. Просто чтобы добавить немного перспективы, самый мощный ускоритель частиц LHC имел максимальную мощность$13TeV$, т.е.$2\times10^{-6} Joules$.

Несмотря на упомянутое выше количество масс объектов, их скорости и энергию, испускаемую из-за их столкновения , настолько огромны, плюс событие слияния черных дыр, происходящее почти по соседству , у распавшейся ряби , достигшей Земли, едва хватило силы, чтобы быть детектируется LIGO на частоте$35 Hz$к$250 Hz$и создать искажение, измеряемое в тысячных долях ширины протона!

Следовательно, имея в виду эти факторы, можно представить себе вероятность создания лаборатории , которая могла бы вместить такие массы, не говоря уже о том, чтобы разогнать их до релятивистских скоростей и вызвать столкновение между ними, и все же провести все это в контролируемой среде, чтобы быть в состоянии иметь шанс производить / обнаруживать гравитационные волны.

Короткий ответ

Вы можете, но чтобы их можно было обнаружить, вам нужна большая масса, и вы не можете (реально) компенсировать это, просто подойдя ближе.

Длинный ответ

В случае двух вращающихся масс (например, двойной системы или пары протонов) измеряемая величина – амплитуда деформации – излучаемых гравитационных волн масштабируется следующим образом:

куда$M$- масса системы,$R$- расстояние между детектором и источником, а$v$есть орбитальная скорость. Обратите внимание, что это не зависимость обратного квадрата от$R$, поэтому расстояние не так важно, как для электромагнитных телескопов, которые измеряют поток энергии через датчик изображения, пропорциональный$R^{-2}$.

Учитывая, что событие GW150914 было близко к порогу обнаруживаемости, с$|h| \approx 10^{-21}$, мы можем примерно определить, как будет масштабироваться амплитуда, если мы проведем эксперимент с парой ускоренных протонов, наблюдаемых, скажем, из$1\,\mathrm{m}$.

Так уже нам нужно преодолеть падение амплитуды множителя$3.9\times10^{33}$. Даже с LHC, где$v>0.9c$, вы никак не сможете восстановить 33 порядка! Кроме того, имейте в виду, что вы можете наблюдать волны только в дальней зоне.$R \gg r$(куда$r$радиус орбиты).

Это обсуждается в Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors .

Просто потому, что гравитация слишком слаба.

Вам нужно буквально астрономическое количество материи, чтобы создать значительные гравитационные поля. А для получения значительного гравитационного излучения «системные требования» еще выше: нужно астрономическое количество вещества, которое яростно перемещается.

Вы упускаете одну очень важную вещь. Пространство-время на Земле уже искажено, гораздо больше, чем волны, которые мы обнаруживаем, и искажения пространства-времени — не единственное, что улавливают детекторы LIGO. Детекторы чрезвычайно чувствительны, но чтобы быть полезными , они должны различать гравитационную волну и проезжающий мимо грузовик.

Одним из решений этой проблемы является создание двух отдельных обсерваторий LIGO. Когда искажение появляется на одном, но не на другом, мы знаем, что это из-за источника окружающей среды, такого как тепловой шум, вибрации земли, возможно, даже смещение собственной гравитации Земли (я не уверен, достаточно ли велики изменения, чтобы их можно было обнаружить с помощью ЛИГО). Таким образом, чтобы обнаружить гравитационную волну, «волновой фронт» должен быть достаточно большим, чтобы воздействовать на обе обсерватории в точные интервалы времени (относительно источника). У нас определенно нет ни энергии, ни оборудования, чтобы создать достаточно массивную гравитационную волну.

Может ли LIGO обнаружить искусственную гравитационную волну? Возможно - как вы заметили, оченьчувствительный. Может ли он изолировать его от шума? Нет, далеко не так. Обсерватория Ливингстона на самом деле находится в обработанном лесу, и она может слышать падающие деревья; то есть он достаточно чувствителен, чтобы обнаруживать микросейсмические колебания дерева, падающего на землю, а также лесовозов, перевозящих бревна. Я почти уверен, что на Земле нет места, где можно было бы разместить подобную обсерваторию без шума окружающей среды, намного превышающего то, что можно было бы ожидать от антропогенных гравитационных волн, и в этих масштабах разница в скорости распространения гравитационных волн и сопутствующих сейсмических волн от источника может быть меньше, чем наша способность обнаруживать их — не говоря уже о том, что даже с одной обсерваторией вам все равно нужен волновой фронт, который выглядит «плоским» для самого детектора с его размерами 4 км x 4 км;

Мы можем создавать гравитационные волны в лаборатории! Например, нам достаточно пошевелить телом, и мы уже будем производить эти волны. Однако волны будут настолько слабыми, что с помощью сегодняшних методов измерения мы не сможем их измерить. На данный момент чувствительность эксперимента LIGO на несколько порядков ниже, чем для измерения гравитационных волн, создаваемых людьми.