Почему (мы предполагаем) газ оказывает одинаковое давление везде в закрытом сосуде?

Я читал о газообразном состоянии, когда мне в голову пришел вопрос: что заставило нас предположить, что в каждой точке внутри сосуда газ оказывает одинаковое давление? Когда кто-то приносит барометр, правда ли, что он измеряет одно и то же давление во всех точках внутри? Применимо ли это как к идеальным, так и к реальным газам?

Где твое исследование? Поскольку это закрытый контейнер, что может изменить давление в его частях?
@Robbie Goodwin Для интереса - посмотрите мои комментарии о гравитации, скорости звука и колебаниях.
@RussellMcMahon Спасибо, и вы не думаете, что контейнер высотой 5000 метров имеет смысл только в синтаксисе английского языка, а не в реальной физике. Как что-либо высотой 5000 метров может быть полезным «контейнером», а не (микро) средой? Я не думаю, что там есть правила, и я действительно думаю, что было бы странно, если не извращенно, думать о космической станции, подводной лодке или даже самолете как о «контейнере», а не об «отдельной среде».
@Robbie Goodwin концепция 5000-метрового контейнера (связанная с высотой шкалы) заключалась в том, чтобы подчеркнуть, что для более обычных размеров эффекты относительно малы и обычно будут незначительными. Точно так же скорость времени распространения волны звукового давления обычно не имеет большого значения.
@RussellMcMahon Да, и разве это не говорит о том, что 5000-метровый контейнер выходит за рамки обычного рассмотрения?
@ Робби Гудвин Я подозреваю, что «(!!!)» в моем ответе правильно выразили мысль. Возможно, нет :-) .
@RussellMcMahon Извините, и «(!!!)» обычно означает, что точка зрения не была должным образом сформулирована, но автор желает, чтобы любой вопрос исчез… Если вы хотите решить проблему, как 5000-метровый контейнер внутри сферы нормального рассмотрения? Я все еще думаю, что контейнер означает бутылку в лаборатории; возможно, топливный бак возле вашего дома или даже салон авиалайнера, корабля или подводной лодки. Кроме того, как вы говорите о «контейнере», а не об отдельной среде?

Ответы (8)

Дисбаланс давления сам по себе вызвал бы внутреннее течение в газе. Поэтому, если газ достиг равновесия, давление должно быть везде одинаковым.

Вышеприведенное относится к газу в обычных условиях, без какого-либо приложенного поля, такого как гравитационное поле. Если есть такое поле, то газ течет до тех пор, пока градиент давления не создаст силу, которая как раз уравновешивает эффекты поля.

Для более полного расчета этих эффектов можно использовать понятие химического потенциала и второй закон термодинамики.

Остается тот факт, что термодинамические величины, такие как давление, также подвержены флуктуациям. Приведенные выше комментарии об однородности применимы к усредненному по времени давлению в любой точке.

Обобщение на жидкости

Приведенные выше аргументы применимы к жидкостям в более общем смысле, а не только к газам (и, следовательно, они не ограничиваются идеальным газом). Пока жидкость может течь, любой градиент давления будет вызывать поток, поэтому, когда жидкость достигает равновесия в закрытом контейнере, давление должно быть однородным.

В сценариях типа закрытого контейнера, где также присутствуют поршень и другие устройства, можно ли сказать, что частицы газа движутся настолько быстро, что сама гравитация не вносит такого большого вклада в градиент давления, поэтому, например, мы можем сказать, что в любом отсеке (в некоторых задачах контейнер делится на несколько частей для тех ) среднего давления в сосуде такое же, какое рассчитывается макроскопически?
@Orion_Pax В гравитационном поле г давление меняется с высотой как д п / д г "=" − р г где р это плотность. Поскольку в обычных условиях плотность газа мала, во многих обычных ситуациях этим эффектом можно пренебречь. При решении примерных задач в физике обычно понимают, что мы рассматриваем случай, когда г "=" 0 если прямо не указано иное.
Или источник тепла, который вызвал бы конвекцию.
@Andrew_Steane Я понял вашу точку зрения, но это справедливо, когда молекулы r не движутся вдоль плоскости, перпендикулярной оси z, или что-то не так в этом выводе dp / dz = -pg? И этот баланс давления возможен только тогда, когда молекулы r приходят и уходят с одинаковой скоростью в любой точке, чистые молекулы (+ вперед, - назад) = 0, верно? Так что только в идеальном газе мы можем с уверенностью сказать, что среднее давление постоянно, а не в случае «реального газа», верно?
@Orion_Pax Я добавил абзац к своему ответу; это не ограничивается идеальным газом.
Хм, да, я согласен с @Andrew_Steane, но как понять, что в случае реального газа микроскопически то, что происходит внутри газа? Произошло случайное движение: произошло несколько столкновений/большое столкновение и т. д. Как природа уравновешивает их?
Для какого поста вы имели в виду @spencer?
@Orion_Pax Я имею в виду ответ Эндрю здесь, предоставляя информацию, которая сделает ответ более полным.
О да приятно...
@Andrew_Steane, как можно понять, что в случае реального газа микроскопически то, что происходит внутри газа? Существует случайное движение: происходит несколько столкновений / большое столкновение и т. Д., Как природа приводит их к равновесию, чтобы получить в среднем однородное давление?

Это зависит от разрешения вашего измерительного прибора.

Газ содержит порядка 10 22 молекулы снуют вокруг. Давление на стенку сосуда возникает из-за крошечной силы, прилагаемой этими молекулами при столкновении со стенкой. Если бы вы могли сделать снимок каждой из стен в определенный момент времени, то с каждой стенкой столкнулось бы определенное количество молекул. Однако это число будет отличаться от стены к стене. Если бы вы могли измерить достаточно маленькое давление, была бы разница. Я не знаю, есть ли у нас устройства, которые могут так чувствительно измерять давление.

В макромасштабе различия от стены к стене незаметны. Достаточно сказать, что давление постоянно в каждой точке стенки сосуда.

«Газ содержит порядка 10 ^ 22 молекул, летающих вокруг» на определенное количество объема или массы, я полагаю. :) В противном случае, на месте.

Я читал газообразное состояние, когда мне в голову пришел этот вопрос, что заставило нас предположить, что в каждой точке внутри контейнера газ оказывает одинаковое давление?

Равновесное давление газа, как и равновесная температура газа, является макроскопическим свойством , применимым к собранию молекул газа внутри контейнера, а не микроскопическим свойством, применимым к отдельным молекулам газа в каждой точке внутри контейнера.

Учитывая стенки контейнера, хотя силы удара отдельных молекул о стенки контейнера будут различаться, именно среднее значение сил удара совокупности молекул определяет макроскопическое свойство давления. Точно так же именно средняя кинетическая энергия молекул определяет макроскопические свойства температуры газа, а не кинетические энергии отдельных молекул, которые будут варьироваться выше и ниже среднего.

Надеюсь это поможет.

Означает ли это, что приборы для измерения давления сами измеряют эту среднюю результирующую силу на стенках сосуда? То есть он остается почти постоянным?
@Orion_Pax По сути, да. Измеряемое давление представляет собой сумму сил всех молекул, ударяющихся о стенку, деленную на площадь стенки. Таким образом, он измеряет средний линейный импульс движущихся молекул газа, хотя мгновенная сила в данном месте может изменяться от наносекунды до наносекунды, поскольку скорости отдельных молекул варьируются примерно в среднем. Чем ниже давление, тем более сложными и точными должны быть устройства для его измерения.
См. раздел Типы вакуумметров по этой ссылке. solarmfg.com/wp-content/uploads/2016/02/…
Спасибо понял теперь эту часть
Это предположение верно только для идеального газа? Газ не настоящий?
@Orion_Pax Какое предположение вы имеете в виду?
Давление одинаково везде одно
@Orion_Pax Это предположение остается в силе. Однако величина давления для реального газа обычно меньше, чем для идеального газа из-за коэффициента сжимаемости.
Понимаю. Спасибо :)

Рассмотрим область жидкости, и пусть С быть поверхностью этой области. Если вы возьмете ∫ С п н → , где н → - вектор нормали, это чистая сила, с которой давление внешней жидкости действует на массу жидкости внутри области. Если принять эту силу за единственную силу, действующую на жидкость, то для того, чтобы жидкость внутри области не ускорялась, эта сила должна быть равна нулю. Чтобы оно было равно нулю для каждой области, давление должно быть везде одинаковым.

Для жидкостей в гравитационном поле сила, действующая на жидкость, равна силе давления плюс ее вес, поэтому сила давления должна быть равна по величине и противоположна по направлению ее весу. Эта сила давления называется «плавучестью», и должен существовать градиент давления, чтобы плавучесть была равна весу. Однако при небольших перепадах высоты это изменение давления невелико, и им можно пренебречь во многих случаях.

Хороший.......

  1. Средняя кинетическая энергия молекулы газа (температура) везде одинакова в сосуде, потому что при столкновении молекул с разной энергией они статистически вероятно распределят энергию более равномерно после столкновения. Температура выравнивается. Следовательно, и средняя скорость молекул везде одинакова.

  2. Средняя скорость молекул газа везде равна нулю, если предположить отсутствие токов. (на самом деле, хотя течения действительно могут влиять на относительное давление в разных точках, вам нужны действительно сильные течения, чтобы иметь значение. Токи, вызванные конвекцией, слишком малы).

  3. Средняя плотность молекул везде одинакова. Если вы представите любую разделяющую плоскость, то, учитывая (1) и (2), если бы с одной стороны было больше молекул, то с другой стороны был бы чистый поток.

  4. Среднее давление в любой точке на поверхности контейнера пропорционально скорости и плотности молекул газа там, потому что это общая скорость передачи количества движения стенке контейнера, которая пропорциональна скорости молекулы, умноженной на частоту столкновений, а скорость столкновений скорость пропорциональна скорости и плотности, которые, как мы уже определили, везде одинаковы.

Этот ответ предполагает, что система успела достичь равновесия. На самом деле такие вещи, как гравитация, будут влиять на систему даже после того, как в противном случае она достигла бы равновесия.
@dotancohen как?
@Matt _Timmermans во время любого термодинамического процесса, во время переходного состояния, а также почему мы можем предположить постоянную P в любом отделении газового контейнера? (т.е. давление меняется во время процесса, но в любое время давление одинаково для всего контейнера во время переходного состояния) , а можешь обосновать почему? Что происходит на микроуровне?
@Orion_Pax Давление В этих случаях это не так близко к тому, чтобы быть одинаковым везде, но, безусловно, верно, что давление выравнивается гораздо быстрее, чем температура, и вы можете иметь температурный градиент и ожидать равномерного давления. Процесс этой эквализации и есть акустика. Опять же, с пунктом 4 выше, давление - это передача импульса на единицу площади, пропорциональная скорости молекулы ^ 2 * плотность = температура * плотность (для постоянного состава). Если температура * плотность выше в одной области, импульс передается наружу, т. е. выталкивает окружающую среду наружу и расширяется , уменьшая свою плотность.
Можете ли вы с микростатистической точки зрения объяснить, когда мы перемещаем поршень в контейнере с двумя отсеками, в течение всего процесса давление обязательно меняется, но как молекулы ведут себя в любое время, чтобы поддерживать это мгновенное давление во всем отсеке?
Это не мгновенно. Движущийся поршень создает локализованное изменение давления, которое распространяется в виде звуковой волны, которая рассеивается в однородное изменение давления при отскоке. Представьте, что цилиндр наполнен шариками, сплющенными вместе. Сжимающая сторона цилиндра в некоторых случаях добавляет энергию молекулам, увеличивая P. Они расширяются, передавая чистый импульс/энергию своим соседям и т. д. Без воздушных шаров ситуация в основном такая же. Молекулы просто отскакивают друг от друга, а не от стенок воздушного шара. Диффузия есть, но диффузия намного медленнее звука.
Итак, когда мы решаем задачи, предполагая, что давление P внутри в момент времени t, и решаем дифференциал и прочее для давления как функции времени и прочее, мы игнорируем это маленькое время, в течение которого изменение давления из-за поршня распространяется равномерно на весь отсек?
И в любое время, если пренебречь этим малым временем, это всегда однородное давление в любое время во время переходного состояния? Для решения проблем?
Да все верно. И для того, чтобы правильно сделать эти предположения, вам нужно иметь хорошее представление о том, когда они становятся недействительными и к какой неточности они приводят. Иногда это сложно. Например, в двигателе внутреннего сгорания вы не всегда можете игнорировать акустические эффекты.
Спасибо, это развеяло мои огромные сомнения :)

Как и во многих других случаях, вопрос в том, сколько деталей вам нужно в вашей модели, чтобы ответить на вопросы об изучаемом явлении.

Локальные изменения давления распространяются со скоростью звука в среде. Предположение, что давление везде одинаковое, является упрощенной моделью, но достаточно хорошей, чтобы ответить на вопросы обо всем, что происходит во временных масштабах на несколько порядков дольше, чем требуется волне давления для распространения через сосуд. Разница может иметь значение для моделирования взрыва, но не для накачки велосипедной шины.

«Газ» представляет собой континуум (т.е. в модели «нет дискретных частиц газа» есть «участки» газа). Этот континуум будет находиться в гидростатическом равновесии. Плотность и, следовательно, давление для газа существенно не меняются. В результате получается постоянное давление по любой оси.

Если вы измеряете «каждую точку внутри контейнера», кажется, что вас интересует масштаб ниже масштаба самого континуума, и в этот момент концептуальная модель разрушится.

Хм понятно спасибо

Дополнение к другим ответам:

Предположение НЕ верно для контейнера, который достаточно велик вдоль направления локального вектора силы тяжести для различий из-за гравитационной силы на молекулах материи.
например, если сделать контейнер высотой около 5000 метров (!!!) и с жесткими стенками, то давление вверху будет примерно на полатмосферы (около 50 кПа) меньше, чем внизу. Большинство контейнеров «довольно менее высокие», чем это, и различиями обычно можно пренебречь.

Хмм понимает так, что в большинстве термодинамических процессов, когда P изменяется, правда ли, что на каждой стадии мы предполагаем P постоянным для всего газа? Я имею в виду, если процесс происходит, как можно сделать так, чтобы давление было равномерным во время переходного состояния внутри контейнера?
@Орион_Пакс. Это вопрос шкалы времени. Изменения давления распространяются со скоростью звука. Это зависит от давления, но в реакционной камере со стороной порядка нескольких сотен мм изменение давления пройдет через камеру за ~~= 2 миллисекунды или меньше. | Как указано выше, вертикальный градиент давления под действием силы тяжести будет возникать в устойчивом состоянии.
Я вижу, таким образом, горизонтальный градиент давления из-за движения поршня / стационарного теплового состояния достигается во всей камере в любой момент в переходном состоянии?
@Рассел_МакМахон
@Orion_Pax, как указано выше, зависит от скорости звука при заданном давлении и температуре и любых возможных колебаниях. Все они могут быть второго порядка и в большинстве случаев оказываются минимальными. В экстремальных приложениях это может быть не так.
Вы можете математически показать эти эффекты r второго порядка?
@Рассел_МакМахон
@Orion_Pax Да. Ответ «Накопление» объясняет, как определить вертикальный градиент давления из-за силы тяжести. Если это существенно по сравнению с изменениями давления, то вам требуется необычайно чувствительная измерительная система. | Изменение давления во времени можно определить путем вычисления d/V, где d — размер контейнера, а V — скорость звука в газе при соответствующих условиях. Для размера, скажем, 100 мм вы обычно будете иметь дело со временем прохождения волны давления через контейнер в диапазоне сотен микросекунд. Вы можете определить, является ли это важным в вашей системе.
Большое спасибо :)
Почему (мы предполагаем) газ оказывает одинаковое давление везде в закрытом сосуде?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v