Почему на этом видео Земля не находится в фокусе эллиптической орбиты TESS?

Я полагаю, что это эффект используемой 3d->2d проекции и относительных углов камеры и показанной орбиты.

Я воспроизвел подобное смещение центра Земли, используя сайт Online Space Orbit Simulator и изменив параметры по умолчанию случайной эллиптической орбиты, чтобы сделать ее эксцентричной и наклонной:

• e = 0.5
• i = 75

Только виды XZ и YZ, кажется, удерживают Землю в фокусе орбиты для этой конфигурации (на самом деле из-за 90-градусного аргумента перигея), и как XY, так и конкретная перспективная проекция показывают, что Земля сместилась довольно далеко от фокуса эллипса.

3D в 2D не является основной причиной. Первопричиной является то, что RAAN двух орбит отличается. Поэтому, когда вы проецируете 3D в 2D, эллипс слегка поворачивается. На самом деле я утверждаю, что угол, на который он выглядит наклоненным относительно орбиты Луны, в точности равен разнице RAAN между двумя орбитами.

Ответ @ jkavalik, похоже, удался, я добавлю свою точку зрения (серьезно, без каламбура!) В качестве фона.

Когда я посмотрел на проблему, я сначала рассмотрел, а затем отверг искажение из-за проекции (орбита в некоторых местах была намного ближе к зрителю или камере, чем в других), потому что орбита по-прежнему выглядела идеально эллиптической, просто смещенной.

Смирившись с мыслью, что это смещение на самом деле может быть вызвано перспективной проекцией (но не ортогональной проекцией, т.е. взглядом издалека или бесконечно далеко), я начал вспоминать, что читал о проективной плоскости всего каких-то полгода назад . а потом вспомнил, что я читал, что коники остаются кониками при проективных преобразованиях.

Для таких «ржавых», как я, представьте идеальную камеру-обскуру без искажений, смотрящую на параллельные линии. Они по-прежнему представляют собой линии в плоскости пленки камеры, а не изогнутые, хотя и не параллельные. См., например , гл. 35 Проективная геометрия :

Очевидно, это работает и для конических сечений!

Как оказалось, даже если бы один конец эллипса был очень близко к камере-обскуре, а другой конец был бы далеко, его изображение все равно было бы эллипсом или, по крайней мере, коническим изображением позади камеры.

Это более элегантно объясняется в этом ответе Math SE :

Вы можете сопоставить любую невырожденную конику (т. е. она не делится на две линии) и найти гомографию любой другой невырожденной коники. Таким образом, вы даже можете отображать эллипсы на гиперболы и тому подобное. Отображение не будет уникальным, но оставит вам три реальных степени свободы даже после определения обеих коник.

Таким образом, в визуализации, имеющей только следы конических сечений, невозможно различить ортогональную и перспективную проекции. В данном случае я считаю, что использование перспективной проекции ошибочно, поскольку она не может дать полезные визуальные подсказки, а вместо этого просто добавляет двусмысленности.

Это может быть полезно в более сложных, знакомых или трехмерных представлениях, но для плоских орбит, я думаю, это плохой выбор .

Если внимательно посмотреть на это видео, то можно увидеть и более удачные примеры эффектов перспективной проекции, хотя из-за всего происходящего легко отвлечься. Но в GIF орбита Земли выглядит странной формой гиперболы, а не почти круга. Наклон сделал бы его похожим на укороченный круг или эллипс, но с перспективной проекцией он выглядит гиперболическим!

Подробнее об инструментах, использованных для создания этого видео, читайте в этом ответе .

GIF ниже: Скриншоты из видео YouTube с анимацией точек Лагранжа .

Подобный эффект можно увидеть в видео Heliospheric Future: Solar Probe Plus & Solar Orbiter примерно через 01:00.