Почему напряжение на нагрузке больше, чем напряжение питания в цепи переменного тока?

Напряжения на резисторе и конденсаторе не совпадают по фазе. Их пиковые значения не происходят одновременно. Вы можете увидеть это в симуляции CircuitLab:

Ваше уравнение для реактивного сопротивления конденсатора игнорирует фазу. Чтобы его включить, нужно использовать комплексные числа:

$$X_C = \frac 1 {j 2 \pi f C}$$

где$j = \sqrt {-1}$. Для конденсатора емкостью 1 мкФ при частоте 55 Гц это дает:

$$X_C = \frac 1 {j 2 \pi (55\ \mathrm{Hz} \cdot 1\ \mathrm {\mu F})} = -j2.89\ \mathrm{k\Omega}$$

Чтобы найти напряжение на конденсаторе, используйте комплексное реактивное сопротивление в уравнении делителя напряжения:

$$V_C = V_{in} \frac {X_C} {X_C + R} = 10.5\angle 0^\circ\ \mathrm {V} \frac {-j2.89\ \mathrm{k\Omega}}{-j2.89\ \mathrm{k\Omega} + 10\ \mathrm{k\Omega}} = 2.92\angle 74^\circ\ \mathrm V$$

Напряжение резистора представляет собой разницу между входным напряжением и напряжением конденсатора:

$$V_R = V_{in} - V_C = 10.5\angle 0^\circ\ \mathrm {V} - 2.92\angle 74^\circ\ \mathrm V = 10.09\angle 16^\circ\ \mathrm V$$

Таким образом, пиковое напряжение резистора составляет около 10 вольт, пиковое напряжение конденсатора составляет около 2,9 вольт, а разность фаз между двумя напряжениями составляет ровно 90 градусов.

Причина разности фаз заключается в том, что напряжение на конденсаторе всегда на 90 градусов не совпадает по фазе с его током, а напряжение на резисторе всегда совпадает по фазе с его током. Поскольку два компонента разделяют один и тот же ток, их напряжения должны быть на 90 градусов не совпадают по фазе друг с другом.