Понимание этой схемы со связью по переменному току

Цепь постоянного тока:

$V_{out}$это просто выход делителя напряжения, так что у вас есть 5V. $1 \mu F$конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь, поэтому вы можете игнорировать V(t), потому что он не подключен.

Цепь переменного тока:

Источник напряжения постоянного тока 10 В закорочен, а конденсатор емкостью 1 мкФ ведет себя как «провод» (короткое замыкание или низкий импеданс). Так что у тебя есть$V(t)$параллельно с резистором 1к:$V_{out} = V(t)$.

Таким образом, при рассмотрении постоянного + переменного тока:

$$V_{out} = 5V + V(t)$$

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Чтобы приведенное выше выражение было достаточно хорошим приближением, вы должны проверить, что частота$V(t)$намного выше частоты среза секции верхних частот, образованной конденсатором и параллельными резисторами 2k, таким образом:

$$f \gg \frac {1} {2 \pi \cdot 1000 \cdot 10^{-6}} \approx 159.15 Hz$$

(спасибо Владимиру за указание на это в комментариях)

Для постоянного тока у вас есть только обычный делитель напряжения$Vo = 10V*\frac{2k}{2k+2k} = 5V$. И теперь, если мы подключим наш конденсатор в цепь, конденсатор зарядится до 5 В через

$$T >5RC = 1\mu F * 1k\Omega = 5ms$$

Почему$1k\Omega \:?$Какое эквивалентное сопротивление наблюдается на выводах конденсатора?

Интересные вещи начнут происходить, если мы подключим источник сигнала переменного тока. Но вы должны помнить одну вещь, что ток в конденсаторе пропорционален скорости изменения напряжения на нем (пропорционально тому, как быстро меняется напряжение на конденсаторе). Чем быстрее изменяется напряжение (частота сигнала переменного тока высока), тем больше ток, протекающий через конденсатор.

Таким образом, если частота сигнала переменного тока достаточно высока ($F_{sig} > \frac{1}{2 \pi RC} = 160Hz$) конденсатор будет действовать как короткое замыкание в цепи. Конденсатор имеет достаточно большую величину (для частоты сигнала переменного тока), чтобы он не успевал заряжаться или разряжаться. Это означает, что напряжение на конденсаторе будет некоторым средним$5V$. И ситуация будет выглядеть так, если сигнал переменного тока представляет собой синусоидальную волну (Fsing > 160Hz и 1Vpeak).

Теперь входное переменное напряжение изменит напряжение на выходе делителя напряжения с 4В до 6В в «ритме» входного переменного напряжения. Поскольку напряжение на конденсаторе фиксировано (5 В), поскольку он не успевает заряжаться или разряжаться, мы можем считать, что (по крайней мере, в краткосрочной перспективе) он действует как батарея (напряжение которой мы зафиксировали (5 В), выбрав значения делителя напряжения).

Да, вы комбинируете резисторы, но вы комбинируете их как параллельные компоненты, следовательно, что касается фильтра, значение сопротивления составляет 1 кОм. Конденсатор блокирует попадание постоянного напряжения на вход. Среднее значение Vout составляет 5 вольт.

Может показаться неочевидным, почему вы подключаете резисторы параллельно, но если вы представите 10-вольтовый источник постоянного тока как короткое замыкание на сигналы переменного тока, это должно стать ясным.