Почему наша Вселенная стала прозрачной для света ок. Через 300 000 лет после Большого Взрыва?

В большинстве книг говорится, что к возрасту 300 000 лет наша Вселенная остыла примерно до 3000 градусов Кельвина, что позволило свободным электронам связываться с атомными ядрами, что позволило свету беспрепятственно проходить через нашу вселенную.

Если использовать знаменитую формулу Больцмана для расчета энергии связи, характерной для этой температуры, то получится результат, намного меньший, чем известная энергия связи электрона атома водорода, равная 2,17. × 10 -11 эрг, т.е.

Е "=" к Б Т "=" ( 1,38 × 10 − 16 е р г / К ) × ( 3000 К ) "=" 4.1 × 10 − 13 е р г

Почему свободные электроны не связались с ядрами при более высокой температуре?

Вы должны учитывать тот факт, что свободный электрон имеет гораздо больше состояний, доступных на единицу объема, чем если бы он был связан с атомом. Правильную формулу см . на en.wikipedia.org/wiki/Saha_ionization_equation .

Ответы (2)

Ответ тот же, почему стакан воды, оставленный при комнатной температуре, испарится. Несмотря на то, что температура большинства частиц будет ниже точки кипения, ожидаемое равновесие достигается не только в жидкой фазе. Случайная особенно энергичная молекула воды испарится, так же как случайный нейтральный атом водорода будет поражен фотоном с особенно высокой энергией и ионизирован.

Вместо резкого перехода, когда температура равна потенциалу ионизации, гораздо лучшее приближение достигается с помощью уравнения Саха , которое объясняет тот факт, что тепловое распределение частиц имеет диапазон энергий.

Правильный учет спиновых вырождений (связанный водород имеет множитель 2 больше доступных состояний, чем изолированные протоны), уравнение Саха принимает вид

н е н п н ЧАС "=" ( 2 π м е к Т ) 3 / 2 час 3 е − Е б я н г / к Т .
Здесь е , п , и ЧАС обозначают свободные электроны, свободные протоны и нейтральный водород.

Поскольку Вселенная нейтральна, н е "=" н п . Предположим, нам нужна дробь ф ионизации: н п / н ЧАС "=" ф . Если Вселенная имеет плотность р , затем н п + н ЧАС "=" р / м п . Сочетая все это, левую часть можно записать

н е н п н ЧАС "=" ф 2 ф + 1 ⋅ р м п .

Теперь у нас всего два неизвестных в нашем уравнении, Т и р . Однако предсказуемое расширение Вселенной говорит нам

Т "=" Т 0 ( 1 + г )
для Т 0 "=" 2,725   К , и что
р "=" Ом б , 0 р с р я т ( 1 + г ) 3
для Ом б , 0 "=" 0,04628 . Здесь критическая плотность
р с р я т "=" 3 ЧАС 0 2 8 π г
для ЧАС 0 "=" 69,32   к м / с / М п с .

Собрав все вместе, мы можем переписать уравнение Саха как

ф 2 ф + 1 ⋅ Ом б , 0 р с р я т м п ( Т Т 0 ) 3 "=" ( 2 π м е к Т ) 3 / 2 час 3 е − Е б я н г / к Т .
Решение выходов Т "=" 3660   К .

Обратите внимание, что сам этот анализ делает некоторые приближения, например, пренебрегая гелием.

Я говорю, что гелием следует пренебречь. Проклятый Гелий, думая, что это так благородно, всегда важничает.
Гелий ничего: эти каламбуры - настоящий газ.

Вы правы в том, что Вселенная образовала атомы гораздо раньше (при температуре, когда фотоны уже не могут ионизовать атомы, т.е. Т "=" 150 , 000 К как вы указываете с вашим расчетом порядка величины). Однако фотоны все еще могли рассеиваться на этих атомах. Действительно, это было вполне вероятно, учитывая высокую плотность материи во Вселенной. Вселенная могла стать видимой только тогда, когда средняя длина свободного пробега фотона стала сравнима с размером наблюдаемой Вселенной (он характеризуется хаббловским радиусом, то есть расстоянием, на котором объект должен находиться от вас, чтобы он эффективно удалялся от вас). от вас со скоростью света). Как показано на стр. 9 этой статьи , это фактически соответствует температуре 3000 К .

Почему наша Вселенная стала прозрачной для света ок. Через 300 000 лет после Большого Взрыва?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v