Как именно искривленное пространство-время описывает силу гравитации?

Ответ Любоша, конечно, совершенно правильный. Я попытаюсь привести несколько примеров того, почему самая прямая линия физически мотивирована (помимо того, что она математически исключительна как экстремальная кривая).

Изобразите 2-сферу (поверхность шара). Если там живет муравей, и он просто идет прямо, должно быть очевидно, что он вернется туда, откуда пришел, и его траектория представляет собой круг. Представьте себе второго муравья и предположим, что он начнет идти из той же точки, что и первый муравей, и с той же скоростью, но в другом направлении. Он также создаст круг, и два круга пересекутся в двух точках (вы можете представить эти круги как меридианы, а точки пересечения - как северные или южные полюса).

Теперь, с точки зрения муравьев, которые не осознают, что живут в искривленном пространстве, будет казаться, что между ними существует сила, потому что их расстояние будет меняться во времени нелинейно (подумайте еще раз об этих меридианах). Это один из эффектов искривления пространства-времени на движение частиц (на самом деле это приливные силы). Вы можете себе представить, что если бы поверхность была не сферой, а изогнута по-другому, прямые линии тоже выглядели бы по-другому. Например, для батута вы получите эллипсы (ну, почти, они не замыкаются полностью, что приводит, например, к прецессии перигелия Меркурия).

Вот вам и объяснение того, как искривлено пространство-время (рассуждение выше было как раз о пространстве; если вы введете в картину специальную теорию относительности, вы получите также новые эффекты смешения пространства и времени, как обычно). Но откуда пространство-время узнает, что оно должно быть искривлено? Ну, потому что он подчиняется уравнениям Эйнштейна (почему он подчиняется этим уравнениям — это отдельный вопрос). Эти уравнения точно описывают, как материя влияет на пространство-время. Они, конечно, совместимы с ньютоновской гравитацией в режиме низкой скорости и малой массы, поэтому, например, для Солнца вы получите эту кривизну батута и планеты (которые также будут создавать небольшие вмятины, захватывая, например, луны;

На самом деле есть две разные части общей теории относительности. Их часто называют

1. Пространство-время говорит материи, как двигаться
2. Материя сообщает пространству-времени, как искривляться

Пункт № 1 на самом деле легко объяснить: объекты просто путешествуют по максимально прямым траекториям в пространстве-времени, называемым геодезическими . Пути кажутся искривленными только из-за искривления пространства-времени. Если вы физик, то хотели бы знать, что этот факт может быть выведен из принципа экстремального действия (со всеми необходимыми математическими подробностями), но если вы не хотите вникать в математику, то надеюсь, наименее имеет смысл, что объекты движутся по "прямым" линиям. Когда массивный (или даже невесомый) объект изгибается под действием гравитации, на самом деле не действует сила, потому что не требуется никакой силы, чтобы что-то двигалось по прямой линии. (Я определенно могу расширить этот момент, если хотите)

Я упомянул, что пространство-время должно быть искривлено, чтобы траектории объектов казались нам искривленными, несмотря на то, что на самом деле они «прямые». Итак, суть пункта № 2 в том, почему пространство-время вообще искривлено? Физика не дает на это хорошего ответа. Технически у нас также нет ответа на пункт № 1, но аргумент «прямой линии», по крайней мере, делает его правдоподобным; к сожалению, нет эквивалентного правдоподобного аргумента в пользу того, почему пространство-время искривляется вокруг материи. (Возможно, когда-нибудь мы его придумаем.) Все, что мы можем сделать прямо сейчас, это составить уравнения, описывающие поведение пространства-времени вокруг материи, а именно уравнения Эйнштейна, которые можно записать$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$среди прочих способов.

Аналогия с батутом нуждается в дополнительном источнике гравитации — потому что это то, что интуитивно понимают неспециалисты, получатели объяснения, — но реальная общая теория относительности не нуждается ни в какой дополнительной «внешней» гравитации.

Вместо этого общая теория относительности говорит, что пространство искривляется уравнениями Эйнштейна,

Вторая часть истории состоит в том, что общая теория относительности также говорит о том, как материя движется во внешней геометрии. Он движется по «геодезическим» линиям, которые настолько прямые, насколько это возможно.

Представьте, что вместо диска в батуте есть полусфера. Таким образом, на полушарии существует (почти) прямая линия, а именно экватор возле соединения с остальной частью батута. Обратите внимание, что экватор на Земле представляет собой максимальный круг, поэтому это одна из самых прямых линий, которые вы можете провести на поверхности Земли. То же самое верно для всех реальных траекторий, которые объекты выбирают в пространстве-времени общей теории относительности.

Итак, в примере с полушарием над батутом частицы могут вращаться вокруг экватора прикрепленного полушария, как и планеты, потому что это самая прямая и самая естественная линия, которую они могут выбрать. Я не использую никакую внешнюю гравитацию для объяснения реальной гравитации; вместо этого я использую принцип, согласно которому частицы выбирают самую естественную — самую прямую — линию, которую они могут найти в искривленном пространстве-времени.

Другие ответы более или менее верны, но, возможно, я могу сказать что-то более важное по существу вопроса: *Каким образом само искривленное пространство-время способно проявлять силу?

Никакая сила не нужна.

Гравитация - это не сила. Ведь что такое сила? Ньютон едва ли не впервые в науке разъяснил, что такое сила: «Сначала скажу, потом объясню: сила есть то, что заставляет движение тела отклоняться от равномерного прямолинейного движения».

Ньютон указывал, что тела имеют тенденцию, инерцию, продолжать движение в любом направлении, в котором они уже движутся, с какой бы скоростью они ни обладали в данный момент. Это означает равномерное прямолинейное движение: постоянная скорость, одно и то же направление. Ньютон действительно знал, что это то, что позже назовут геодезической, поскольку «прямая линия — это кратчайшее расстояние между двумя точками».

Далее Ньютон сказал, что для преодоления инерции, для преодоления этой тенденции требуется сила: сила — это то, что заставляет тело отклоняться от геодезической, по которой оно (даже на мгновение) движется (его направление и скорость).

Это тогда Эйнштейн (а до него отчасти Мах) сказал, что это не вникает в суть вопроса. Для Эйнштейна любая система координат должна была быть одинаково допустимой, и на самом деле пространство-время искривлено (как уже объяснялось другими плакатами). Тело или частица под действием гравитации действительно движется по геодезической... т. е. делает то же, что и свободная частица. Т.е. делает то, что делает частица, не находящаяся под действием какой-либо силы . Итак, гравитация не является силой.

Ньютон не понимал, что пространство-время может быть искривлено и что тогда геодезические не будут казаться нашему взору прямыми линиями, если спроецировать их только в пространство . Тот эллипс, который вы видите на фотографиях планетарных орбит? Конечно, на самом деле это не так, поскольку планета достигает разных точек эллипса только в разное время ... этот эллипс - это не то, что планета действительно пересекает в пространстве-времени, это проекция пути планеты на срез . пространства, на самом деле это всего лишь тень истинного пути планеты, и он кажется гораздо более искривленным, чем истинный путь на самом деле.

( ¡ Кривизна пространства-времени вблизи Земли действительно очень мала! Траектория Земли в пространстве-времени показалась бы почти прямой даже воображаемому евклидову наблюдателю, который в плоском пятимерном пространстве большего размера чем наше, смотрели на нас сверху вниз в нашем слегка искривленном четырехмерном пространстве-времени, встроенном в их мир.$ct$, помните, поэтому искривление эллипса распространяется на весь световой год и кажется почти прямым... и прямым , если принять во внимание небольшую кривизну пространства-времени.)

Так как всякая частица под действием одной только силы тяжести движется по геодезической, то она не испытывает никакой силы, которая заставила бы ее отойти от своей инерции и заставить отойти от этой геодезической. Итак, гравитация — это не сила, но электрические силы все же существуют. Они могли преодолеть инерцию заряженного тела и заставить его отклониться от геодезической, по которой оно движется: изменить его скорость и направление (когда скорость и направление измеряются в искривленном пространстве-времени).

Эйнштейн (и я тоже) не хотел менять определение силы в этой новой ситуации, поскольку в конце концов известно, что электрические силы существуют и до сих пор являются силами в ОТО. Таким образом, старое понятие силы все еще сохраняет свою полезность для вещей, отличных от гравитации . Повторяю: если тело не движется по геодезической в ​​пространстве-времени, вы ищете силу, преодолевающую его инерцию... но поскольку гравитация и кривизна пространства-времени не заставляют тело отклоняться от геодезической , ни один из них не является силой.

См. также http://www.einstein-online.info/elementary/generalRT/GeomGravity.html , который позволяет избежать ошибки батута и имеет отличное изображение большого круга.

Как уже упоминалось, основная проблема с общей визуализацией заключается в том, что она пропускает измерение времени. В анимацию, указанную ниже, включено измерение времени, чтобы объяснить, чем общая теория относительности отличается от модели Ньютона.

http://www.youtube.com/watch?v=DdC0QN6f3G4

Легко увидеть, как геометрия пространства-времени описывает силу гравитации — вам просто нужно понять уравнение геодезии, которое в общей теории относительности описывает пути вещей, подверженных гравитации, и ничего больше. Это сторона теории «пространство-время влияет на материю».

Чтобы понять, почему кривизна, в частности, как свойство геометрии, важна, вам нужно понять сторону общей теории относительности «материя влияет на пространство-время». Постулат состоит в том, что гравитационный лагранжиан теории равен скалярной кривизне — это называется «действием Эйнштейна-Гильберта» —

Вы устанавливаете вариацию действия на ноль, как и в любой классической теории, и решаете уравнения движения. Обычный способ сделать это выглядит примерно так:

Чтобы зафиксировать значение$\kappa=1/{2\lambda}$, мы применяем ньютоновскую гравитацию при низких энергиях, для которых мы рассматриваем только компонент время-время, который описывает ньютоновская гравитация (я буду использовать$C$для гравитационной постоянной, резервируя$G$для следа тензора Эйнштейна) --

Наложение закона Пуассона из ньютоновской гравитации с$\partial^2\Phi$приближающийся$\Gamma _{00,\alpha }^\alpha$,

(Тот факт, что это возможно, фантастичен — это означает, что простое постулирование того, что пространство-время искривлено в определенном смысле, создает силу, которая согласуется с нашими наблюдениями относительно гравитации при низких энергиях.) Получив уравнение Эйнштейна-Поля,

Полная замена краткого ответа, который я написал некоторое время назад:

Не один человек выдвигал идею о паре муравьев, идущих по поверхности сферы. Каждый муравей движется по тому, что для него является прямой линией, но они сближаются с возрастающей скоростью, пока не столкнутся. (При условии, что они выстроены правильно.)

Это отличная метафора, но она может сбивать с толку, потому что каждый муравей движется сам по себе, поэтому он может остановиться, если захочет, а также они должны быть выстроены в линию в момент старта, иначе они не столкнутся. Если вы держите камень неподвижно, а затем отпускаете, он начинает двигаться, что выглядит иначе, чем на картинке с муравьем.

Все эти проблемы исчезнут, если вы поймете, что пространство- время не зря называют пространством. Поверхность воздушного шара двумерна по аналогии с муравьями на воздушном шаре (и на самом деле муравьи сами должны быть двумерными, живя на поверхности воздушного шара так же, как мы погружены в пространство-время). Но неправильно думать, что мы отбрасываем только одно измерение, чтобы визуализировать искривленное пространство. Правильный способ думать о воздушном шаре состоит в том, что он имеет одно пространственное и одно временное измерение, так что мы на самом деле выбрасываем два из четырех измерений.

Каждый муравей мчится сломя голову в свое будущее, и он не может ни остановиться, ни даже притормозить. И муравьи не могут скучать друг по другу, потому что пути, которыми они следуют, на самом деле являются историями их жизни. Пути называются мировыми линиями . Каждая точка на мировой линии — это время и место, через которые прошел муравей. Если две мировые линии пересекаются, это означает, что два муравья находились в одном и том же месте в одно и то же время.

Это все еще сбивает с толку, потому что воздушный шар круглый. В каком направлении время, а в каком направлении пространство? Что произойдет, если муравей объедет всю сферу? Чтобы разобраться в этих вопросах, вам нужно задать системе координат сферу. Для этой игрушечной вселенной действительно имеет смысл использовать широту и долготу в качестве координат. Южный полюс — это что-то вроде большого взрыва (воспринимайте это с большой долей скептицизма), а северный полюс — это большой кризис в будущем (в реальной жизни этого точно не произойдет). Линии широты — это координаты времени, что означает, что время движется по линиям долготы.

Я думаю, что проблема для неспециалиста состоит в том, чтобы понять, почему существует движение в пространстве-времени, и я думаю, что своего рода ответ заключается в том, что мы уже принимаем движение во времени, когда думаем о времени и пространстве как обособленных друг от друга. Итак, мы движемся сквозь пространство-время, где время и пространство неразделимы, и когда мы движемся через область пространства-времени, содержащую материю, кратчайший путь в пространстве-времени между двумя событиями — это тот, который включает в себя движение через бит пространства, а также бит времени ( т.е. не ортогонален пространственным осям). Это ощущается как падение под действием силы тяжести.

Этот вопрос уже наполнен отличными ответами. Я только подумал о том, чтобы дополнить то, что сказали другие, немного исторической и «человеческой» точки зрения и хода мыслей. Итак, чтобы ответить на вопрос, как именно искривление пространства-времени порождает эффект гравитации, я сначала сделаю небольшой экскурс в состояние классической механики в конце XIX века.
Законы движения Ньютона и рождение исчисления двигали вперед физику более века. Были изобретены мощные элегантные формулировки, а век света дал даже расцвет классического электромагнетизма и классической термодинамики. Тем не менее, в основаниях классической механики все еще есть некоторые несоответствия, которые имеют отношение именно к проблеме эквивалентности масс и проблеме относительности, которые тесно связаны между собой, как в конечном счете покажет Общая теория относительности.

1. Массовая эквивалентность

Вы изучали законы движения Ньютона вот так?

2. Относительность Галилея Еще одна особенность ньютоновской механики состоит в том, что она подчиняется теории относительности Галилея . Что привело к фатальной проблеме для второго закона Ньютона. Не знаю, насколько вы знакомы с исчислением, но я в конце концов попытаюсь перевести в любом случае. Согласно теории относительности Галилея скорости двух систем отсчета складываются. То есть, если вы движетесь относительно некоторой системы отсчета со скоростью v, ваша система отсчета будет$x'=x-vt$, куда$x$является исходной системой отсчета. Это означает, что если вы измените систему отсчета в этих условиях (постоянная скорость), во втором законе Ньютона вы получите:

Я физик, и я всегда всем сердцем ненавидел модель батута/резинового одеяла - поскольку она объясняет гравитацию гравитацией, так как не учитывает большее пространство в центре (прямоугольники резинового одеяла становятся больше). - но с моей точки зрения они должны были стать меньше , как кубики у земли на картинке выше) и так далее. Тем не менее, некоторое время назад я прочитал приятную дилетантскую статью о том, как подтвердить модель одеяла / батута (добавляю ссылку в комментарии, как только найду). А вот как:

Во-первых, вы должны заменить маленький шарик (находящийся под влиянием большой массы в центре) на автомобиль. Во-вторых, вам нужно приклеить двусторонний скотч вокруг колес автомобиля. А теперь вы пытаетесь переместить этот привязанный к космосу автомобиль по прямой мимо центра тяжести. Но вы почувствуете: он будет двигаться в направлении центра тяжести. Почему? Потому что места большечтобы колеса ближе к центру тяжести прошли! И что мне больше всего нравится: если искривить пространство в обратную сторону, т.е. согнуть батут/резиновое одеяло по направлению к небу, то прикреплённый к космосу автомобильчик тоже будет двигаться по кривой по направлению к центру тяжести! Теперь эта модель батута не зависит от гравитации! Это просто объясняет кривизну пути автомобиля искривлением пространства, к которому он прикреплен.

Следующий шаг: включить координату времени. Поскольку модель резинового одеяла является только двухмерной (а не четырехмерной, как реальное пространство-время), мы должны пожертвовать одним пространственным измерением ради учета времени. Впрочем, неважно, поскольку большинство гравитационных сил и полей сферически симметричны, а это означает, что в любом случае имеет значение только одна пространственная координата: радиус r, расстояние от центра тяжести. Так вот, мы обязаны двигаться по временной координате, все мы, а значит, и машинка, привязанная к космосу. Модель с одним пространством и одной временной координатой теперь выглядит как русло реки, где мы все обязаны двигаться параллельно реке, даже если мы не движемся в пространстве (=перпендикулярно реке). Существует искривление времени, которое означает, что время течет медленнее вблизи реки. В результате колеса у реки вращаются медленнее. Далее следует движение автомобиля в сторону реки по прошествии времени. Сила тяжести.

С возвращением, батутная модель.

Вопрос был помечен как дубликат дубликата этого вопроса, поэтому я публикую свой ответ здесь.

Гравитация возникает из-за искривления пространства-времени

Я верю, что это правда. Это то, что говорит общая теория относительности, и общая теория относительности была подтверждена в предсказаниях, начиная от существования черных дыр до орбиты Меркурия и заканчивая искривлением света.

Связь между пространством-временем, кривизной, массой и гравитацией

Вы говорите, что не понимаете, как связаны кривизна пространства-времени и гравитация. Я собираюсь объяснить в основном это в своем ответе, начиная с более простых примеров и переходя к более сложным.

Хорошо, допустим, у вас есть лист резины. Это классический пример пространства-времени. Скажем, вы берете шар для боулинга и кладете его на натянутый лист резины. Он имеет большую массу (по сравнению с тем, что еще мы будем класть на лист), поэтому лист сильно изгибается для шара для боулинга. Теперь у нас в голове есть образ, подобный приведенному ниже:

Таким образом, масса приводит к искривлению. Затем возьмите, скажем, бейсбольный мяч и положите его рядом с шаром для боулинга. Он катится к шару для боулинга, верно? Это происходит из-за кривизны листа. Итак, кривизна ведет к гравитации. Итак, если объект имеет большую массу, он резко искривляет пространство-время, что приводит к сильной гравитации.

Это, конечно, слишком упрощенный пример. Это 2D, и он не принимает во внимание другие факторы. Давайте перейдем к 3-му (имея в виду, что Вселенная считается 4-м, игнорируя голографический принцип). Масса шара для боулинга теперь засасывает пространство вокруг себя, как на картинках ниже:

[Источник: Харшвардхан Рао: Как вы объясните искривление пространства-времени в трехмерной плоскости? ]

И теперь, в этом случае, мы можем видеть (или понимать), что большая масса по-прежнему приводит к большей кривизне. Чем больше масса, тем больше пространство-время будет «сжиматься» вокруг объекта. Итак, мы по-прежнему думаем, что масса приводит к искривлению. Теперь, если мы поместим объект рядом с этим массивным объектом (например, Луну рядом с Землей), он как бы «втянется» из-за искривления пространства-времени, хотя, конечно, Луна также сжимает пространство-время вокруг себя. На данный момент мы все еще можем разумно заключить, что в трехмерном пространстве масса приводит к искривлению, которое ведет к гравитации.

Но, как я сказал ранее, вселенная обычно считается четырехмерной. На что будет похожа наша картина, если мы добавим время? Что ж, временное измерение сжимается вокруг массивного объекта. Итак, давайте представим наш предыдущий пример, но в ткань пространства-времени время от времени встраивается несколько часов. По мере того, как пространство растягивается и сжимается, часы («время») будут растягиваться, и поэтому время на этих часах будет «неправильным» — оно будет отличаться от других часов. И в этом случае, поскольку Земля сжимает пространство и время вокруг себя, она изменяет время и пространство (искривляет пространство-время), и поэтому, когда другой объект входит в нашу область пространства-времени, он все еще «засасывается», но так же и время. . Это, конечно, очень крайний пример, но я надеюсь, что он показывает, что мы можем заключить, что масса приводит к искривлению, которое ведет к гравитации.

Надеюсь, это поможет!

Уравнение Эйнштейна говорит нам на базовом уровне, что кривизна пространства-времени и энергия напряжения — это одно и то же.

Для соблюдения этого закона ясно, что энергия-импульс пробной частицы не может быть постоянной в пространстве-времени с изменяющейся кривизной.

Итак, если вы можете выбрать набор координат, в котором тензор энергии напряжения представлен массой-энергией частицы, то практический эффект, который вы можете наблюдать, - это изменение энергии и импульса пробной частицы.

Таким образом, когда вы наблюдаете за тестовой частицей, вы увидите, что она имеет изменяющуюся энергию и импульс, и, следовательно, получите силу, вызывающую эти изменения. Это то, что мы называем гравитацией.

Однако общая теория относительности дает гораздо более глубокую картину гравитации как описания искривления пространства-времени, так что в некотором смысле гравитация является наблюдаемым эффектом искривления пространства-времени или, если хотите, наблюдаемым эффектом . распределения массы и энергии.

Кривизна влияет на движение, заставляя максимально прямые линии в конечном итоге сходиться, просто нарисуйте, как если вы и ваши друзья летите на постоянной высоте от северного полюса, то независимо от того, в каком направлении вы идете (даже если вы и ваш друг направляетесь в самых разных направлениях) то вы начинаете сходиться на южном полюсе. Это очень хороший способ описать эффект, который определяется путем, а не массой объекта, идущего по пути. Это иногда описывается как «пространство-время говорит материи, как двигаться», но на самом деле это просто то, что самые прямые из возможных линий сходятся, когда пространство-время изогнуто в правильном направлении.

Но недостаточно упомянуто то, что, хотя масса, энергия, импульс, напряжение и давление являются источниками кривизны, они не единственные вещи, которые создают кривизну, кривизна сама по себе может создавать дополнительную и дополнительную кривизну. Гравитационная волна может распространяться или даже распространяться в вакууме пустого пространства, лишенного всякой массы, энергии, импульса, напряжения и давления.

Область вне симметричной невращающейся статической звезды искривлена, даже в тех частях, которые далеки от какой-либо массы, энергии, импульса, напряжения или давления. Пространство остается искривленным, потому что существующая кривизна имеет точную форму, чтобы сохраняться (или иным образом вызывать будущую кривизну точно такую ​​​​же, как она сама).

Таким образом, кривизна допускает и иногда требует большей и/или будущей кривизны, точно так же, как бегущая электромагнитная волна допускает и/или даже требует, чтобы в другом месте и/или позже было больше электромагнитных волн. Вакуум допускает искривление вдали от источников гравитации, так же как он допускает электромагнитные волны вдали от источников электромагнитных полей. Электромагнитные источники позволяют электромагнитным полям вести себя по-разному (а именно, приобретать или терять энергию, а также двигаться по-разному, приобретать и терять импульс и напряжение). Точно так же гравитационные источники позволяют кривизне реагировать на себя иначе, чем в противном случае.

Представьте себе плоскую область пространства в форме шара, затем представьте искривленное пространство воронкообразного типа, где две области площади поверхности расположены дальше друг от друга, чем если бы они были плоскими (например, версия воронки в более высоком измерении, а на поверхности воронки два круга из конкретная окружность находится дальше, если измерять вдоль воронки, чем если бы два круга одинакового размера были на плоском листе). Само по себе пространство-время не позволяет себе соединить эти два типа областей вместе, но это несоответствие является именно тем типом или несовпадением, которое устраняет добавление некоторой массы или энергии прямо на границу. Таким образом, без массы эти две области не могут выстроиться в линию, а с массой — могут. Так же, как электромагнитное поле может иметь излом, если там есть заряд.

Итак, ваша кривизна любит распространяться определенным образом, и если вы хотите, чтобы она отклонялась от этого, вам нужны масса, энергия, импульс, напряжение и/или давление. И вам понадобится правильный вид, чтобы он совпадал, вид, который вы хотите, может быть доступен, а может даже не существовать, поэтому не все виды кривизны будут разрешены. Но смысл источника в том, что он изменяет баланс между близлежащей кривизной, а не влияет на будущую кривизну. Так что есть своего рода баланс, и есть вещи, которые могут его нарушить. Те вещи, которые искажают естественный вакуумный баланс, называются гравитационными источниками.

Искривление пространства-времени — это то, что мы наблюдаем. Наличие гравитационных источников, которые могут изменить нормальный или обычный способ эволюции кривизны, — это совсем другое. Мы можем строить теории о том, как развиваются источники, а затем кривизна вынуждена эволюционировать вместе с ней, и в этом суть гравитации, о гравитационных взаимодействиях (источник и кривизна вместе), изменяющих то, как развивается кривизна, меняющих эволюцию, которую кривизна иначе развивались бы по другому пути.

Таким образом, нет ничего круглого, кривизна наблюдается, и сама по себе она взаимодействует и влияет на себя определенным образом (что также наблюдается), но гравитационные источники могут изменить это и, взаимодействуя с гравитационными источниками (что мы можем сделать) мы сами можем изменить кривизну иначе, чем это было бы в противном случае!

Вот простой способ подумать об этом:

Первый закон движения Ньютона гласит, что если на частицу не действует никакая сила, то частица будет двигаться прямолинейно.

Следовательно, если мы видим, что частица движется по криволинейной траектории, то есть она отклоняется от криволинейной траектории, мы можем сказать, что на нее действует сила.

Теперь в ОТО частицы без действующих на них сил движутся по геодезическим. Это замена понятия прямых линий в искривленном пространстве-времени. Тем не менее мы можем обнаружить отклонение от обычного представления о прямой линии в плоском пространстве.

Это отклонение будет соотнесено с силой тяжести, которую испытывает этот объект в своей локальной системе отсчета.

Аналогия с резиновым листом — это всего лишь аналогия. Однако, когда его понимают, оно более или менее описывает гравитацию.

Сначала возьмем искривленное пространство. Это ни в чем. Однако по одной из теорем Уитни его можно вложить в плоское пространство. Это дает геометрию резинового листа. Теперь нам нужна сила, чтобы двигать частицы по геодезическим. Это просто первый закон Ньютона для искривленных пространств. Мы делаем это, включив внешний источник гравитации. Это дает резиновому листу аналогию гравитации. Это не круговой аргумент, поскольку мы просто используем гравитацию для иллюстрации гравитации.

В действительности никакая внешняя сила гравитации не используется, чтобы заставить частицы двигаться по геодезическим. На самом деле, как сказал бы Аристотель, это их естественное движение. Рассмотрим первый закон Ньютона: частицы движутся по прямым линиям. Обратите внимание, что здесь нет никакой силы, чтобы гарантировать, что они это сделают. Точно так же и в первом законе Эйнштейна частицы также движутся по геодезическим, и также нет силы, удерживающей их в этом движении. Однако в аналогии с геометрией резинового листа нам нужна внешняя гравитация, чтобы убедиться, что они работают.

Стоит добавить, что кривизна также используется для объяснения всех четырех сил в стандартной модели, а не только гравитации. В некотором смысле у нас есть единая теория классических взаимодействий, но не квантовых сил, особенно квантовой гравитации.