Почему орбитальный угловой момент пи-электрона вдоль оси молекулы двух атомов равен единице?

Я читаю квантовую химию. В книге говорится, что орбитальный угловой момент π электрон вдоль оси симметрии молекулы, состоящей из двух атомов, ± 1 . Я думаю, что это основной вопрос, но я не знаю, почему.

В настоящее время у меня есть предварительное понимание этого:
$/pi$ орбита
в молекуле, состоящей из двух атомов, потенциальная энергия осесимметрична относительно оси z (линия, соединяющая два атома). Таким образом, угловой момент по оси z квантуется. то есть м г является хорошим квантовым числом. Давайте рассмотрим π орбита состоит из двух п г . Орбитальный угловой момент вдоль оси z (ось симметрии п г ) электрона в п г равен 0. Таким образом, учитывая орбитальный угловой момент вдоль оси z' этого электрона, электрон находится в 1 2 ( | + ⟩ − | − ⟩ ) . Таким образом, орбитальный угловой момент вдоль оси z равен либо 1, либо -1. Таким образом, орбитальный угловой момент вдоль оси z' π электрон равен 1 или -1.
Правильно ли я понимаю?

Пожалуйста, не заменяйте «>» на ⟩ — делает ошибки при наборе текста. Кроме того, не следует выделять курсивом спектроскопические символы ( s , p , d …), особенно p , который можно принять за импульс.
@Danu: недопустимый интервал. Примеры как | Φ >< Ψ | Икс >= | Т | Икс > произвести едва различимую кашу; по сравнению с | Φ ⟩ ⟨ Ψ | Икс ⟩ "=" | Т | Икс ⟩ .

Ответы (1)

Знаменитое «двухлепестковое» собственное  состояние имеет проекцию углового момента на его ось симметрии, равную 0, а все остальные проекции указанного импульса являются неопределенными. Пусть x обозначает «z» оригинального постера. Хотя л Икс неопределенно, двухлепестковое состояние представляет собой линейную комбинацию л Икс "=" 1 и л Икс "=" − 1 собственные состояния; это было упомянуто в оригинальном постере. Если из двух таких атомных орбиталей склеить молекулярную орбиталь (это неверно, но в качестве грязного приближения можно попробовать), то ее л Икс тоже неясно, но опять же, это будет комбинация л Икс "=" 1 и л Икс "=" − 1 состояния. Если мы повернем его на 90° вокруг x , мы можем надеяться получить другую комбинацию тех же состояний, так что мы найдем два квантовых состояния, которые соответствуют л Икс "=" 1 и л Икс "=" − 1 . Вот так детская четырехлепестковая картинка выше заставила нас сделать дополнительные шаги к пониманию π-связей.

Как правило, существует два «стиля» для собственных функций, относящихся к ℓ ≠ 0 орбиталей (например, p ): вещественные и комплексные, где могут служить только комплексные значения. м ℓ ≠ 0 случаи. Я предлагаю начать с ℓ "=" 1 ,   л Икс "=" 1 собственное состояние (это сложная линейная комбинация указанного z -удлиненного двухлепесткового состояния и аналогичного y -удлиненного) и перейти непосредственно к л Икс "=" 1 π-орбитальное состояние. Он будет уже осесимметричным, вплоть до сложного аргумента.

Почему орбитальный угловой момент пи-электрона вдоль оси молекулы двух атомов равен единице?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v