Однако при спуске вы должны приложить эквивалентную силу, чтобы не дать себе разогнаться и удариться о землю...

Совершенно верно.

Так является ли тот факт, что подъем по лестнице обычно воспринимается значительно более утомительным, чем спуск по той же лестнице, чисто биомеханическим явлением, например, суставы вместо мышц поглощают/противодействуют кинетической энергии?

Верно. Поднимаясь по лестнице, вы должны прилагать большие усилия своими крупными мышцами. Когда ваши ноги поднимают туловище, ваши мышцы прилагают для этого достаточно усилий (с затратой энергии).

Когда вы спускаетесь по лестнице, это не противоположно подъему. Вместо того, чтобы использовать свои большие мышцы для замедления, большинство людей возьмут выпрямленную ногу и поставят ее на более низкую ступеньку. Замедление достигается пластической деформацией суставов, перемещением жидкости в стопе, материалами обуви и пола. Мышцам по-прежнему требуется некоторая энергия для координации и движения ног, но она значительно меньше, чем если бы мышцы выполняли работу по замедлению.

вы должны приложить эквивалентную силу, чтобы не дать себе разогнаться и удариться о землю

Как животные, мы тратим калории, чтобы подняться и получить потенциальную энергию. Усталость является мерой потраченных калорий. В идеале для спуска не нужны калории, и мы не эволюционировали до такой степени, чтобы забирать их обратно. Нужны разве что несколько калорий при взаимодействии с силами трения и некоторая сноровка для передачи избыточной энергии на ступеньки.

Подумайте о лыжах. Чтобы подняться в гору пешком, нужно много калорий, (не поверите, еще в 1958 году меня учили ходить на лыжах), несколько контролировать скорость скольжения и некоторая сноровка (поэтому на этом курсе, Я нормально поднимался, но закончился шлепком у подножия холма, не имея навыков). Энергия — это возврат калорий, потраченных на подъем (ну, частично, часть ее занимает трение).

Изменить после редактирования вопроса:

Единственная причина, по которой я ввел скорость в вопрос, заключалась в том, чтобы показать, что вам действительно нужно тратить энергию, спускаясь по лестнице.

Вы ab initio предполагаете, что скорость забирает энергию у ваших мышц. Скорость снижения поддерживается за счет постепенного уменьшения потенциальной энергии при спуске на ступеньку вниз. Это превращается в скорость вашего тела, при ударе о ступеньку нормальная сила отбрасывает мяч назад, вы должны затратить некоторую мышечную энергию, чтобы не отскочить, но никак не равную энергии, необходимой для того, чтобы поднять свой вес на одну ступеньку.

Я совершенно уверен, что трение не играет существенной роли в этом мысленном эксперименте.

Неправильный. Трение играет очень важную роль при ходьбе, подъеме или спуске. Вы пробовали ходить по льду?

Нет, я не утверждаю, что спуск субъективно менее утомительный, я спрашиваю, почему он менее утомительный.

Это менее утомительно, потому что от мышц тела требуется меньше энергии, необходимой для направления пути спуска, чтобы контролировать высвобождение энергии от постепенного снижения потенциальной энергии тела. Направление поглощает гораздо меньше энергии, чем подъем.

Нет никакой «свободной» или «автоматической» нормальной силы, исходящей от лестницы, которая мешает вам ускориться.

Ты заплатил за это, поднимаясь по лестнице. Увеличивающаяся скорость опускания тела на шаг за раз достигает шага, и нормальная сила создается от удара, а не от мышц. Мышцы должны контролировать это, чтобы вы не подпрыгивали, как мяч, но это меньше энергии, чем потенциальный шаг, потому что трение занимает большую часть ее.

Кроме того, как указывали несколько человек, мы, люди, не имеем возможности использовать или повторно преобразовывать нашу накопленную потенциальную энергию, чтобы замедлить себя.

Нет, но наше тело достаточно умно, когда находится в ситуации скорости, чтобы потратить немного мышечной энергии, чтобы указать, куда идет эта скорость. Скорость, возникающая от ускорения падения со ступеньки на ступеньку, трансформируется в трение (не помогают никакие скользящие туфли) и отскок тела за счет нормальной силы, все съеденное трением и излучением. Вклад новой энергии невелик по сравнению с энергией, затраченной на достижение высокого потенциала. См. пример с лыжами выше.

После третьего редактирования вот простой пример:

1) Возьмите наполовину надутый мяч, который несколько раз подпрыгнет и остановится на ровном полу.

2) Поднимите его наверх, рядом с краем. Получена потенциальная энергия.

3) Дайте ему небольшой толчок, чтобы просто упасть на следующую ступеньку: затрачено крошечное количество энергии.

Он будет отскакивать по ступеням без какой-либо дополнительной энергии и, в зависимости от того, насколько он сдут, может достичь земли или остановиться между ними из-за того, что нормальная сила больше, чем прирост кинетической энергии от потенциальной энергии от падения на одну ступеньку.

Это биомеханика.

Ну, это энтропия.

Гравитационная потенциальная энергия – это действительно высококачественная (низкоэнтропийная) энергия. Превратить его в выполнение почти произвольной работы очень просто.

Когда мы опускаемся, мы преобразуем эту гравитационную потенциальную энергию в тепло, пропитывая ее своими эластичными костями и связками. Это простое преобразование, поскольку мы переходим от энергии с низкой энтропией к энергии с высокой энтропией.

Теперь выполняется некоторая мышечная работа, помимо простого поглощения ударов; это держит нас в равновесии и под контролем, когда мы спускаемся.

Поднимаясь вверх, с энергетической точки зрения ничто не мешает нам охладить наши мышцы, связки и кости и использовать их, чтобы подпрыгнуть по ступенькам, генерируя гравитационную потенциальную энергию. Но это нарушило бы законы термодинамики, а именно преобразование энергии с высокой энтропией в энергию с низкой энтропией.

Вместо этого мы вынуждены преобразовывать нашу накопленную химическую энергию — АТФ и другие — в кинетическую энергию, которую мы затем превращаем в гравитационную потенциальную энергию.

Наши запасы энергии АТФ (и других химических веществ) истощаются, и мы чувствуем усталость.

Биомеханический способ реализации этого включает в себя то, как мы поднимаемся и спускаемся; вы, вероятно, могли бы создать какое-то существо, которое не очень эффективно спускается и использует мышцы на всем пути.

Есть люди, которые спускаются «вниз по лестнице», скользя по перилам, и сжигают энергию только для создания трения о перила. Это, вероятно, самый эффективный способ спускаться по лестнице.

По сути, невозможно подняться так же эффективно, как спуститься.

Энергия не используется , она передается и преобразуется. «Доступная» энергия – это качественная низкоэнтропийная энергия. Вы никогда не «тратите» энергию на что-то (кроме создания массы покоя, если вы не говорите об эквивалентности массы и энергии), вместо этого вы преобразуете низкоэнтропийную энергию в смесь низкоэнтропийной энергии другой формы и более высокой энтропии. -энергетическая «потеря».

• Ваши мышцы прилагают больше усилий при подъеме, чем при опускании:

При спуске вниз они должны прилагать силу, меньшую , чем сила тяжести, чтобы контролировать вашу скорость, а при подъеме сила, которую они прилагают, должна быть по крайней мере равна вашему весу, чтобы вы могли подняться. Таким образом, ваши мышцы выполняют больше работы при подъеме, чем при опускании, движения, как правило, несимметричны .

Это особенно верно, потому что сила торможения (для «падения» с шага на шаг, обеспечиваемая нормальной силой шага ) не является реакцией на силу, действующую на мышцы ваших ног — вы можете сделать шаг с прямой ногой, и пусть энергия удара пассивно рассеивается через ваше тело, затрачивая при этом очень мало энергии, что также объясняется в ответе BowOfRed .

• Естественные потери энергии помогают вам поддерживать комфортную скорость при спуске вниз, в то время как эту потерю вы должны компенсировать, поднимаясь по лестнице.

• И да, безусловно, есть и некоторые биомеханические аспекты. Подумайте, например, насколько утомительнее спускаться в замедленном темпе: очень медленно спускаться вниз едва ли легче, чем подниматься по лестнице с той же скоростью — это увеличивает симметрию между обоими движениями.

Возможно, то, что я должен сказать, уже было сказано в других ответах неявно, но я публикую этот ответ, поскольку не вижу ответа, который явно похож на тот, который я имею в виду.

Поднимаясь наверх, система земля-человек получает потенциальную энергию. Это приращение потенциальной энергии должно исходить от биохимической энергии человека. Таким образом, поднимаясь наверх, человек должен отработать не менее величины приращения потенциальной энергии системы земля-человек.

Теперь, спускаясь вниз, система земля-человек теряет потенциальную энергию. Таким образом, эта потерянная потенциальная энергия должна куда-то деваться. Прежде всего, это макроскопическая кинетическая энергия человека. До этого момента совершенно ясно, что человек не тратит ни копейки из своей биохимической энергии. Но мы требуем, чтобы человек не приобретал никакой макроскопической энергии. Итак, мы должны перераспределить энергию, которая высвобождается из системы земля-человек, в какие-то другие формы. Это перераспределение осуществляется силами нормальной реакции между ногами человека и лестницей. Они перераспределяют энергию в колебательное движение шагов и частично в колебательное движение молекул ног человека и т.д. Но это только перераспределение энергии. человек не ей вообще не нужно тратить биохимическую энергию. На самом деле, если бы человек затратил какую-то энергию, то возникла бы дополнительная потребность в перераспределении этой дополнительно затраченной энергии.

Я проигнорировал потери из-за неэффективности и т. д., которые можно разумно предположить одинаковыми при движении вверх или вниз по лестнице.

Ответ прост:

-> Подъем осуществляется за счет работы мышц .

-> Спуск (в основном) осуществляется с помощью амортизации .

Объясняя:

Поднимаясь, человек сгибает колени, а затем должен приложить значительное усилие (в зависимости от своего веса), чтобы выпрямить ногу и подняться на следующую ступеньку.

Спускаясь вниз (идеальный, упрощенный случай), человек сначала использует гравитацию, чтобы выпрямить ногу, а затем расслабляет мышцы другой ноги и начинает падать. Прежде чем он наберет опасную скорость падения (в зависимости от высоты ступенек), прямая нога касается следующей ступени, и вся энергия рассеивается амортизирующими системами вашего тела.

Другими словами, спуск состоит из маленьких прыжков. Я называю это идеальным случаем, поскольку такая конфигурация приводит к наименьшему использованию мускульной силы, чтобы спуститься вниз. В действительности, однако, человек по-прежнему использует некоторую мышечную энергию, чтобы выпрямить ногу, удерживать ее неподвижной и т. д., что значительно меньше энергии, необходимой для того, чтобы поднять себя.

Совершенная работа равна приложенной силе, умноженной на расстояние, пройденное в направлении действия силы .

Вы правы в том, что (в первом приближении) силы, действующие при движении вверх и вниз, одинаковы: в обоих случаях (опять же, в первом приближении) у вас есть тело, движущееся с постоянной скоростью — вверх или вниз — с учетом силы тяжести, поэтому должна существовать направленная вверх сила, соответствующая силе тяжести.

Проблема в том, что при подъеме мышцы (сухожилия, связки, кости и т. д. - весь «механизм» тела) прилагают нисходящую силу при движении вверх, поэтому они теряют/тратят энергию; при спуске сила по-прежнему направлена ​​вниз, но теперь движение также направлено вниз, поэтому мышцы (и т. д.) получают/набирают энергию.

Как вы знаете, мышцы не могут работать в обратном направлении: они хорошо преобразовывают химическую энергию в механическую, но вы не можете вкладывать механическую энергию и получать обратно химическую энергию. Но это не значит, что они не могут потреблять энергию: они могут, и они делают это, согреваясь.

Верно также и то, что мышцам для работы требуется энергия, независимо от того, выполняют ли они какую-либо полезную работу или нет. Но неправда, что энергия, необходимая мышце для проявления определенной силы, постоянна: грубо говоря, будут накладные расходы в виде «потерянной впустую» энергии.$W(F)t$при заданной силе за заданное время плюс любая работа, совершаемая мышцей при движении$F\cdot x$. Если мышца не двигается (представьте, что вы толкаете кирпичную стену), вы используете только$W(F)t$; если вы выполняете реальную работу (таким образом, мышца движется, сокращаясь), это$W(F)t+F\cdot x$. Потери, вероятно, будут такими же, как при подъеме и спуске по лестнице, но работа, выполняемая мышцами, будет другой.

В примере с лестницей я думал о крутящем моменте.

Когда вы хотите подняться, вы ставите согнутую ногу на верхнюю ступеньку, а затем импульсивно поднимаете другую ногу на это же место или даже на следующую ступеньку. Когда вы делаете это, вы должны компенсировать крутящий момент, который сила тяжести создает на вашем бывшем колене.

Однако при спуске сила тяжести помогает этому крутящему моменту достичь нижней ступени.

Я не знаю, правильно ли это, но это то, что пришло мне в голову.

Когда вы спускаетесь, вы передаете энергию, вам не нужно (почти) ничего поставлять. То небольшое количество энергии, которое вам нужно потратить, это то, что требуется для обработки и контроля перехода (и спуска); остальное происходит от гравитационной потенциальной энергии и будет передаваться в виде механической энергии и/или рассеиваться в виде тепла. Механическая передача в суставах и мышцах может привести к травме, которая может быть воспринята как усталость или утомление.

Теоретически вы можете восстанавливать энергию при спуске, но на самом деле этого не происходит. Лучшее, что вы можете сделать, это переработать часть упругой энергии одного шага, чтобы продвинуть следующий шаг (есть несколько техник спуска, которые учат, как двигаться так изящно, безопасно, быстро или дешево, насколько это возможно. Торможение путем сгибания и выпрямление верхней частью ноги (последняя против силы тяжести) дороже, чем поглощение удара ступней и голенью и сползание с одной ступеньки на другую).

Много энергии рассеивается на подошвах обуви (попробуйте спуститься по длинной лестнице с деревянными рейками вместо кроссовок, чтобы мышцы ног компенсировали провисание), во всем, что покрывает сами ступени, в самих ступенях. достаточно ли они эластичны и т. д.

Таким образом, несмотря на то, что вы можете спускаться эффективно или не очень эффективно, а также устать и/или почувствовать боль при спуске, энергия, которую вы тратите на спуск, составляет лишь малую часть того, что вам нужно для подъема, когда вы должны поставлять эту гравитационную потенциальную энергию из собственные химические склады.

Если бы вы были совершенно твердым телом на совершенно жесткой лестнице с поршневым демпфером в обоих коленях, вы потратили бы очень мало энергии, чтобы соскользнуть вперед и упасть на следующую ступеньку, а затем упали бы на нее, амортизаторы поглотили бы шок и рассеивание его в виде тепла.

Я думаю, что вопрос можно упростить, задав вопрос о разнице между восходящей и нисходящей частями при выполнении приседаний .

Давайте сначала рассмотрим очень простую модель: вертикальная пружина, свисающая с потолка, и масса, свисающая с пружины, которая тянет пружину вниз. Когда масса движется вниз, потенциальная энергия пружины увеличивается. Когда масса движется вверх, потенциальная энергия пружины уменьшается. И это несмотря на то, что в обоих случаях пружина действует одинаково. Сила — это не работа. Скалярное произведение силы и перемещения есть работа.

Другими словами: когда пружина (или мышца) прикладывает силу, это не обязательно означает, что она выполняет какую-либо работу. Она действует на внешний объект только в том случае, если сила что-то перемещает .

Теперь вернитесь к настоящей мышце. Как и пружина в нашем примере, человеческая мышца работает, когда укорачивается, и эта работа положительна, потому что сила, действующая на мышцу, направлена ​​в направлении смещения.

Ваши ноги устроены таким образом, что при выполнении приседаний вверх вы можете укоротить определенные мышцы, и ваши ноги выпрямятся. Итак, как я объяснил, при движении вверх мышцы выполняют механическую работу .

При движении вниз сила действует в том же направлении, а перемещение противоположно. Поэтому при движении вниз над мышцами совершается механическая работа. Это может быть трудно понять, но теперь начинается биомедицинская часть: в отличие от пружины, человеческие мышцы не могут накапливать энергию, которую они получают таким образом, и энергия просто превращается в тепло. Кроме того, из-за того, как на самом деле работают клетки в мышцах, напряженные мышцы должны выделять тепло, даже когда они статичны или удлиняются . Вот почему движение вниз требует энергии.

Вы можете попробовать это дома. (Возможно, будет легче наблюдать, если вы используете огромный дополнительный вес, к которому вы не привыкли, но я не рекомендую этого по медицинским показаниям.) Если вы делаете приседания очень медленно, энергия, необходимая для выработки тепла по биомеханическим причинам, преобладает. , и спускаться почти так же тяжело, как подниматься. Если вы выполняете приседания очень быстро, преобладает энергия, необходимая для создания механической работы, и вам становится намного легче опускаться.

В ваш пост внесены значительные изменения, поэтому я должен внести существенные изменения, чтобы решить их, потому что вопрос интересен.

Давайте перейдем к сути вашего вопроса.

Чтобы пройти из точки А (нижняя часть лестницы) в точку Б (верхняя часть лестницы), мы должны приложить усилия.$mg\Delta h = mg(B-A)$энергию для этого. В лазании мы будем преобразовывать для этого химическую энергию тела/мышц. Чтобы спуститься, как вы заметили, нет возможности спуститься по лестнице, не растерявшись . $mg(B-A)$энергия. Физически невозможно перевести какую-то высоту, не сбросив хотя бы $mg\Delta h$в энергии. Вопрос в том, сколько из$mg(B-A)$нужно ли моему телу обеспечивать в виде химической энергии?

Скажем, я беру веревку и блок с тормозом, чтобы ограничить скорость спуска. Трение между тормозами рассеется по крайней мере $mg\Delta h = mg(B-A)$стоит энергии. Превращение механического трения в тепло.

Скажем, вы прыгаете (со скалы одинаковой высоты). Тогда ваше тело будет поглощать$mgh$и вы, вероятно, сломаете вещи или умрете.

В приведенных выше двух примерах выход энергии был незначительным. Ключевое здесь что-то другое рассеивало энергию и это было необходимо хотя бы для$mgh$рассеиваться даже при спуске, где «гравитация работает в вашу пользу». То, что я пытаюсь проиллюстрировать, это то, что вы можете спускаться, не затрачивая много собственной энергии. Так как же это происходит без шкива или прыжков?

Энергия, которую вы хотите рассеять, будет рассеиваться на каждом этапе, используя механику тканей вашего тела. Часть нормальной силы, воздействующей на ваши суставы, кости, мышцы, сухожилия и т. д. со стороны лестницы, будет сжиматься и отскакивать, рассеивая энергию в виде тепла. Что ваше тело затем будет излучать прочь. Если вы считаете, что это не имеет значения, бросьте кирпич или кусок дерева и посмотрите, как долго он будет отскакивать. Если он не будет постоянно подпрыгивать, то это означает, что энергия рассеивается самим материалом через сжатие и отскок. Эта энергия рассеивается за счет межмолекулярных и атомных сил.

Исходный анализ (предварительные правки)

Энергия (нестрогий анализ)

Альпинизм

Чтобы подняться по лестнице, 100% энергии, необходимой для подъема по вертикали, должно быть обеспечено вашим телом.

$E_{\text{climb}} = E_{\text{pe}} = mgh$

По убыванию

Чтобы спуститься по лестнице, вам нужно только обеспечить небольшой вертикальный подъем (чтобы освободить ногу от трения), а затем небольшое количество энергии, чтобы повернуть ногу вперед. Гравитация берет верх оттуда. Предположим, вы «шагаете» на 1/100 высоты лестницы, чтобы начать спуск, тогда :

$E_{\text{descend}}\approx \frac{1}{100}mgh$

Понятно, что из описанной выше упрощенной механики$E_{\text{climb}} >> E_{\text{descend}}$.

Естественно, задействованы и другие силы. Вы будете использовать мышцы ног, чтобы сопротивляться падению с лестницы, однако вы можете видеть, что вы используете накопленную потенциальную энергию своего вертикального роста, чтобы использовать ее для спуска.

Чистая энергия (более строгий анализ)

Основываясь на абзаце выше, мы видим, что мы сделали предположения и на самом деле не создали строгую модель для учета всех факторов. Это был простой мысленный эксперимент, который быстро показал, что мы, вероятно, думаем в правильном направлении. Следовательно, лучший анализ будет рассматривать всю систему так, чтобы выполнялись законы сохранения.

$E_{\text{net}} = 0$

Чистая энергия для набора высоты

Следующее уравнение чистой энергии системы лучше покажет, как энергия человека соотносится с энергией подъема. Разобьем модель на четыре части: чистая энергия ($0$), потенциальная энергия ($mgh$), выход энергии человека и любая гравитационная энергия ($E_{\text{extra}}$), которые мы можем использовать, чтобы помочь нам.

$E_{\text{net,climbing}}= E_{\text{human}} - E_{\text{pe}} + E_{\text{extra}}$

В подъеме наш$E_{\text{extra}}=0$поскольку мы не можем использовать гравитационную энергию, чтобы помочь нам (то есть ничто не «толкает» нас вверх).

(1)$E_{\text{human,climb}} = E_{\text{pe}}$

Полезная энергия для спуска

Ясно, что при спуске мы можем преобразовать часть потенциальной энергии в работу за нас. Мы можем использовать гравитационную энергию, чтобы помочь себе, поскольку она тянет нас туда, куда мы хотим.

$E_{\text{net,descending}}= E_{\text{human}} - E_{\text{pe}} + E_{\text{extra}}$

Здесь наш$E_{\text{extra}}\gt0$поскольку некоторая гравитационная энергия может быть преобразована/использована, чтобы помочь нам спуститься.

$(2) E_{\text{human,descend}}=E_{\text{pe}}-E_{\text{extra}}$

Четко,$(2) \lt (1)$потому что$E_{\text{extra}}\gt0$.

Мощность против энергии

Говоря о скорости, мы, безусловно, меняем модель. Прежде всего, введение скорости , с которой вы спускаетесь или поднимаетесь по лестнице, означает, что теперь мы говорим о мощности , которая:

$P_{\text{stairs}} = \frac{E}{t}=\frac{mgh}{t}$

Если мы вдвое сократим время набора высоты, то удвоим требуемую мощность.

$P_{2}=\frac{mgh}{0.5t_{1}}\rightarrow P_{2}=2P_{1}=2\left(\frac{mgh}{t_{1}}\right)$

Вот почему бег по лестнице будет более утомительным, чем неторопливая прогулка.

(И, что интересно, мощность — это причина, по которой вы разобьетесь, если попытаетесь срезать путь вниз по очень высокой лестнице.$\Delta E$постоянна, как$\Delta t$приближается к нулю, вы обнаружите, что у вас серьезные проблемы.)

Подумайте об энергии, подъем по лестнице требует от вас энергии, чтобы подтолкнуть себя вверх. эта энергия хранится в форме потенциальной энергии. Однако в случае спуска каждый шаг, который вы делаете, связан с передачей вашей потенциальной энергии на ступеньку (а не обратно в ваше тело).

Таким образом, вы теряете энергию (калории из пищи), когда поднимаетесь. И вы (почти) ничего не теряете, когда спускаетесь.

Прикладывать силу и напрягать мышцы — не одно и то же. Даже если вы полностью расслабитесь, потребуется работа, чтобы хромать. Именно эта работа создает силу, замедляющую вас, когда вы спускаетесь по лестнице.

Конечно, вам все равно нужно напрягать мышцы при спуске, чтобы контролировать свою траекторию и скорость. Но когда вы поднимаетесь, эта работа должна выполняться в дополнение к работе, необходимой для подъема вашего веса.

Я собираюсь дать другой ответ, потому что ни один из существующих ответов, похоже, кратко не касается энергоэффективности.

Допустим, ваши мышцы эффективны на 25%. Это кажется щедрым, поскольку езда на велосипеде и гребля, вероятно, являются более эффективным использованием ваших мышц по сравнению с ходьбой, когда вам нужно прилагать больше усилий, чтобы сохранить равновесие и амортизировать удары.

Таким образом, поднимаясь в гору, вы на самом деле будете тратить в 4 раза больше энергии, чем поднимаясь ногами, по сравнению с фактическим количеством потенциальной энергии, которую вы получаете. Три части этого числа составляют 75% неэффективности, вырабатывая тепло в вашем теле, а последняя часть — это 25%, которые превращаются в реальную потенциальную энергию.

Теперь давайте рассмотрим спуск. Если вы идете назад вниз по склону, вы используете все те же мышцы и делаете примерно такое же движение. Я ходил вверх и вниз по близлежащему крутому холму, чтобы убедиться в этом. Теперь, спускаясь с холма, мы знаем, что вы должны генерировать по крайней мере количество потенциальной энергии наверху, чтобы оказаться внизу без увеличения скорости. Но это вся энергия, которую вам нужно генерировать для простого спуска с холма задом наперёд! Вся ваша мышечная энергия предназначена специально для сброса потенциальной энергии и преобразования ее в тепло.

Таким образом, ходьба заберет как минимум в 4 раза больше энергии из запасов вашего тела, чем ходьба вниз. Может быть и больше, потому что есть способы более эффективно рассеивать потенциальную энергию — это называется менее эффективно использовать свои мышцы! Если ваши мышцы эффективны только на 16% (нижний предел цитируется на связанной странице), то подъем в гору потребует в 6,25 раз больше энергии. Если вы скользите часть пути вниз по склону, это потребует еще меньше энергии, поскольку вы рассеиваете энергию в виде тепла от трения, а не в мышцах.

Простой. Вас тянет вниз постоянная сила в 1 г.

(да, это зависит от расстояния до Земли и т.д. и т.п... но для объяснения достаточно упрощенного примера)

Итак, если вы хотите подняться, скажем, на половине ускорения, вам нужно создать 1,5 г силы, 1 г из которых идет только на то, чтобы нейтрализовать гравитационное притяжение.

Если вам нужно спуститься с тем же ускорением (половинное ускорение), вам нужно создать только половину ускорения силы, чтобы нейтрализовать половину ускорения силы тяжести.

Итак, на спуск 0,5g, на подъем 1,5g.

Для других желаемых ускорений (скажем, 0,1 г, 0,05 г и т. д.) вы можете сделать математику.