Почему последовательная LC-цепь не ведет себя как полосовой фильтр?

Я пытаюсь смоделировать LC-цепь, используя внешний источник, который генерирует прямоугольную волну с частотой 503 Гц и амплитудой 2 В, как показано ниже:введите описание изображения здесь

Собственная частота приведенной выше схемы составляет 503 Гц. Поэтому она должна пропускать эту большую частоту. Когда я запускаю симуляцию приведенной выше схемы, конденсатор повреждается или замыкается (точно не знаю), и он появляется в схеме следующим образом:

введите описание изображения здесь

и выход становится равным нулю на осциллографе.

Но когда я пропускаю прямоугольную волну частоты 5 кГц, получается синусоидальный выходной сигнал (как показано на рисунке ниже).

введите описание изображения здесь

Пожалуйста, объясните мне, почему такие выходы наблюдаются? Если он действует как полосовой фильтр, то он должен просто пропускать частоту вокруг собственной частоты и такой же выходной сигнал, как и входной, т.е. должна наблюдаться прямоугольная волна. На более высоких частотах (5 кГц) выходной сигнал должен быть просто нулевым, но почему синусоида?

PS:

  1. Я читал в Википедии, что последовательная LC-схема действует как полосовой фильтр, имеющий нулевое сопротивление на собственной частоте.
  2. Я использую Мультисим 11.
Смоделированный драйвер предположительно имеет «нулевое» выходное сопротивление; последовательно с ним поставить резистор, например, 8 Ом или 50 Ом.
Прошли десятилетия с тех пор, как я смотрел на этот материал, но мне кажется, что вы подключили компоненты к фильтру нижних частот.

Ответы (3)

В этом проблема моделирования с «идеальными» компонентами — вы видите поведение, которое никогда не увидите в реальном мире.

В вашей цепи нигде нет сопротивления. Функциональный генератор является идеальным источником напряжения с нулевым выходным сопротивлением. Осциллограф имеет бесконечное входное сопротивление (разомкнутая цепь). Кроме того, компоненты не имеют паразитного последовательного или параллельного сопротивления.

Следовательно, поведение, которое демонстрирует симулятор, является правильным. Синусоидальная волна 503 Гц представляет собой LC-контур, продолжающий «звонить» после переходного процесса при запуске. Этот звон никогда не умолкнет. И вы не видите ни одной прямоугольной волны 5 кГц на выходе, потому что ваш фильтр имеет бесконечную «добротность», что означает, что он отлично блокирует другие частоты.

При моделировании схемы, состоящей только из идеальных компонентов, необходимо помнить о моделировании паразитных эффектов реальных компонентов. В зависимости от требуемой точности вы можете включить последовательное сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов, а также, возможно, некоторую параллельную емкость катушек индуктивности и параллельное сопротивление конденсаторов. Обычно при моделировании более сложных схем, которые почти всегда содержат резисторы, влияние этих паразитных компонентов незначительно.

Во-первых, большое спасибо. Я понял, что прямоугольная волна 5 кГц может быть представлена ​​как сумма синусоид, и она пропускает только компонент 503 Гц и блокирует остальные. Но когда я пропускаю синусоиду 503 Гц или прямоугольную волну, почему конденсатор взрывается? Фильтр должен просто передавать ввод как вывод. Не так ли? Он даже взрывается, когда я подключаю резистор 0,1 Ом последовательно с катушкой индуктивности, чтобы сделать схему более реалистичной, как вы упомянули.
Извините, но я не знаю, что вы подразумеваете под "взрывом" в данном контексте. Я предполагаю, что вы имеете в виду, что конденсатор каким-то образом поврежден, но вы имеете в виду короткое замыкание или обрыв?
Для уточнения посмотрите на конденсатор на втором изображении этого вопроса. Разве он не искажен от нормального представления? Под «взрывом» я подразумеваю, что конденсатор каким-то образом поврежден. Когда это происходит, выходной сигнал просто обнуляется.
Вы хотите сказать, что симулятор изменил рисунок в результате запуска симуляции? Я не знаю, что это значит, но если выходной сигнал упал до нуля, это должно означать, что конденсатор закорочен.
Хорошо. Можете ли вы объяснить, почему конденсатор замыкается, когда через эту цепь проходит синусоидальная или прямоугольная волна с частотой около 503 Гц?
Ах, я не понял, что вы говорите о двух разных сценариях симуляции. Опять же, идеальные компоненты. При возбуждении цепи на ее резонансной частоте энергия, подаваемая функциональным генератором, накапливается в LC-цепи, поскольку отсутствует сопротивление для ее рассеивания. В конце концов, уровни напряжения (и тока) становятся настолько большими, что в программном обеспечении симулятора возникает численное переполнение, и они должны указывать на это, «закорачивая» конденсатор.

Ваша схема была бы лучше, если бы вы добавили третий компонент последовательно - (резистивную) нагрузку.

Один канал осциллографа будет подключен к источнику входного сигнала, а второй канал подключен через нагрузку.

Также обратите внимание: многие симуляторы цепей не могут работать с идеальными катушками индуктивности, которые имеют бесконечное напряжение в ответ на изменение тока и нулевое сопротивление на постоянном токе. Настоящие катушки индуктивности имеют добротность, которую можно эмулировать, добавив еще один небольшой резистор (0,1 Ом) последовательно с катушкой индуктивности.

Спасибо за ответ. Как вы упомянули, я подключил резистор 0,1 Ом последовательно с катушкой индуктивности, но все равно взрыв конденсатора во всех случаях, когда я пропускаю прямоугольную волну или синусоиду частоты 503-510 Гц. Можете ли вы объяснить, почему?
Есть разница между «идеальным» индуктором и «бесконечным» индуктором.
Напряжение на индукторе равно индуктивности, умноженной на скорость изменения тока. Без сопротивления ток огромен, а напряжение еще больше. Резистор 0,1 Ом ПОМОГАЕТ смоделировать более «реалистичную» катушку индуктивности, но этого недостаточно. Поместите еще один резистор на 1000 Ом между конденсатором и землей, чтобы он действовал как «нагрузка».

Я действительно не знаю, как конденсатор мог быть "поврежден" во время моделирования - тем не менее, ваша схема работает не как полосовой фильтр, а как НЧ, потому что вы ловите сигнал МЕЖДУ обеими частями. Используйте дополнительно заземленный резистор и измерьте напряжение на этом резисторе.

ОБНОВЛЕНИЕ: Последовательная резонансная полоса пропускания состоит из частотно-зависимого делителя напряжения, состоящего (а) из комбинации последовательностей LC и (б) из резистора R. Выходной сигнал доступен через этот резистор R. Полоса пропускания имеет очень резкий резонансный отклик (малая полоса пропускания) при малых значениях R (1..10 Ом). Вы должны использовать резистор не менее 50...100 Ом.

Я повторяю (хотя кто-то не согласен): в настоящее время (измерение выходного сигнала между L и C) у вас есть фильтр нижних частот второго порядка с очень высоким значением добротности (большая амплитуда с пиком на частоте полюса). Вблизи резонансной точки это похоже на полосу пропускания, но это низкочастотный выход.

Когда я запускаю симуляцию, представление конденсатора изменяется (посмотрите на конденсатор на втором изображении). Это моя интерпретация того, что конденсатор должен быть поврежден. до нуля, когда это произойдет. Извините за путаницу.
При резонансе индуктивное и емкостное сопротивления LC-цепи будут равны и сдвинуты по фазе на 180 градусов, они аннулируются и ток через них будет ограничиваться только сопротивлением в цепи. При резонансе напряжение на LC-переходе также будет максимальным, а на любой другой частоте схема выйдет из резонанса и напряжение на LC-переходе упадет, сделав LC полосовым фильтром, вот так:
@EMfields - серьезно, вы действительно будете отрицать, что последовательное соединение LCR НЕ обеспечивает выход нижних частот между L и C? Наблюдайте за фазовой характеристикой (начиная с НУЛЯ!) вашей собственной симуляции и/или расширяйте симуляцию амплитуды до более низких частот вплоть до 1 Гц. Это высокодобротный LOWPASS второго порядка! Вы когда-нибудь видели полосу пропускания с фазой от 0 до -180 градусов? Возможно, вы пересмотрите голосование против?
Из вашего комментария следует, что вы рассматриваете спектр от постоянного тока до света, что, похоже, не совсем то, что имел в виду ОП. И хотя это правда, что ниже резонанса напряжение на LC-переходе будет ослабляться по мере увеличения частоты из-за увеличения реактивного сопротивления дросселя с частотой, это напряжение также будет ослабляться по мере увеличения частоты из-за уменьшения реактивного сопротивления конденсатора по мере увеличения частоты.
Это действительно делает фильтр слабым фильтром нижних частот, за исключением того надоедливого резонанса, который обеспечивает аномальный отклик со значительным усилением напряжения по сравнению с откликами ниже и выше резонанса. Что касается фазовой характеристики, любой резонансный контур будет демонстрировать изменение на 180 градусов, когда он проходит через свои реактивные области в резонансе.
Может быть, я немного «софистичен» — однако последовательное соединение RLC дает фильтр нижних частот, если выход проходит через конденсатор. Конечно, это высокодобротный ФНЧ с резонансным пиком на полюсной частоте (не "аномальный" и не "слабый" НЧ, что это?) - но он остается ФНЧ. Что касается фазы - я не t speak about a "180 degree change" but about a phase that STARTS at 0 deg. And thatимел дело с полосой пропускания. Согласованный?
Почему последовательная LC-цепь не ведет себя как полосовой фильтр?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 5v