Можно ли сложить два разных коэффициента мощности cos(fi)?

Question

Можно ли сложить два разных коэффициента мощности cos(fi)?

Евгений Суник

Изображение проблемы (мне нужно рассчитать общую мощность для этих 4 элементов ):

Полученные результаты:

Моя главная проблема в том, что я не уверен, могу ли я добавить cosfi1 + cosfi2=cosfi . Я вычислил их обоих, один для RC , а второй для RL .

Вот моя общая (исчерпывающая) попытка решить эту проблему (пожалуйста, исправьте, если вы считаете, что что-то не так). Даны данные:

р_{1} "=" 20 Ом; р_{2} "=" 3 Ом; л "=" 12,73 * 10^{- 3} ЧАС; С "=" 212,2 * 10^{- 6} Ф; ф "=" 50 ЧАС г, U_{р 1} "=" 40 В

$R_1=20\Omega;R_2=3\Omega;L=12.73*10^{-3}H;C=212.2*10^{-6} F; f=50Hz, U_{R1}=40V$

Решение:

{Икс}_{л} "=" 2 π ф л "=" 4 Ом

$X_L=2\pi fL=4\Omega$

{Икс}_{С} "=" (2 π ф С)^{- 1} "=" 15 Ом

$X_C=(2\pi fC)^{-1}=15\Omega$

Z_{1} "=" \sqrt{р_{1}^{2} + {Икс}_{С}^{2}} "=" 25 Ом

$Z_1=\sqrt {R_1^2+X_C^2}=25\Omega$

Z_{2} "=" \sqrt{р_{1}^{2} + {Икс}_{л}^{2}} "=" 5 Ом

$Z_2=\sqrt {R_1^2+X_L^2}=5\Omega$

я_{1} "=" \frac{U_{р 1}}{р_{1}} "=" 2 А

$I_1=\frac{U_{R1}}{R_1}=2A$

с о с_{1} ф "=" \frac{р_{1}}{Z_{1}} "=" 0,8

$cos_1\phi=\frac{R_1}{Z_1}=0.8$

с о с_{2} ф "=" \frac{р_{2}}{Z_{2}} "=" 0,6

$cos_2\phi=\frac{R_2}{Z_2}=0.6$

U_{Икс С} "=" я 1 * {Икс}_{С} "=" 30 В

$U_{XC}=I1*X_C=30V$

U_{1} "=" \sqrt{U_{р 1}^{2} + U_{Икс С}^{2}} "=" 50 В

$U_1=\sqrt {U_{R1}^2+U_{XC}^2}=50V$ $U_{1} "=" U_{2} "=" 50 В (с е е я м а г е)$ $U_1=U_2=50V \quad (see \quad image)$

я_{2} "=" \frac{U_{2}}{р_{2} + {Икс}_{л}} "=" 7.14

$I_2=\frac{U_2}{R_2+X_L}=7.14$

А теперь вычисляем общее I с общим U , равным 50 В.

я "=" \sqrt{я_{1}^{2} + я_{2}^{2}} "=" 7.41 А

$I=\sqrt {I_1^2+I_2^2}=7.41A$

п "=" U * я * (с о с_{1} ф + с о с_{2} ф) "=" 50 * 7.14 * (0,8 + 0,6) "=" 499,8 Вт

$P=U*I*(cos_1\phi+cos_2\phi)= 50*7.14*(0.8+0.6)=499.8W$

Я получаю 500 Вт , что не указано в результатах. Может ли кто-нибудь указать мою ошибку?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Tnx для Spehro Pefhany (ответ ниже). Я нашел свой ответ:

я_{2} "=" \frac{U}{Z_{2}} "=" \frac{50}{5} "=" 10 А

$I_2=\frac{U}{Z_2}=\frac{50}{5}=10A$

п_{1} "=" я^{2} * р_{1} "=" 4 * 20 "=" 80 Вт

$P_1=I^2*R_1=4*20=80W$

п_{2} "=" я^{2} * р_{2} "=" 100 * 3 "=" 300 Вт

$P_2=I^2*R_2=100*3=300W$

$п "=" п_{1} + п_{2} "=" 380 Вт а н с ш е р : с)$ $P=P_1+P_2=380W \quad answer: \quad c)$

Винни

Это не так просто. Если у одного, скажем, 1 кВА и 0,8 опережающего cos phi, а у другого 1 кВА и 0,8 хвостового cos phi, да, они компенсируются. В любом случае начертите визарные диаграммы и/или рассчитайте все токи и их фазы и сложите их.

Евгений Суник

вы имеете в виду тангенциальную фи?--> ничуть извлечь из нее фи...

Арсенал

+1 за четкий вопрос и четкую попытку решения.

Евгений Суник

Спасибо за комментарии, но если кто-то может написать краткий ответ о том, что делать дальше или с чего начать снова, чтобы получить мой результат.

Винни

Если вы просто хотите найти мощность, вам нужно только рассчитать Z для каждого элемента, и вы получите ток по закону Ома. С током через каждый резистор и его сопротивлением у вас есть мощность. Spice также решит эту проблему за вас.

илккачу

Поскольку коэффициент мощности — это в основном отношение полной мощности, совершающей реальную работу, он не может быть выше 1. Но если вы суммируете коэффициенты мощности таким образом, вы получите 0,8 + 0,6 = 1,4, что сразу говорит вам, что что-то не так с этим подходом.

Евгений Суник

Tnx, когда вы не можете получить результат, вы пробуете много вещей, чтобы получить его xd

Ответы (1)

Можно ли сложить два разных коэффициента мощности cos(fi)?

Это не так просто. Если у одного, скажем, 1 кВА и 0,8 опережающего cos phi, а у другого 1 кВА и 0,8 хвостового cos phi, да, они компенсируются. В любом случае начертите визарные диаграммы и/или рассчитайте все токи и их фазы и сложите их.
вы имеете в виду тангенциальную фи?--> ничуть извлечь из нее фи...
+1 за четкий вопрос и четкую попытку решения.
Спасибо за комментарии, но если кто-то может написать краткий ответ о том, что делать дальше или с чего начать снова, чтобы получить мой результат.
Если вы просто хотите найти мощность, вам нужно только рассчитать Z для каждого элемента, и вы получите ток по закону Ома. С током через каждый резистор и его сопротивлением у вас есть мощность. Spice также решит эту проблему за вас.
Поскольку коэффициент мощности — это в основном отношение полной мощности, совершающей реальную работу, он не может быть выше 1. Но если вы суммируете коэффициенты мощности таким образом, вы получите 0,8 + 0,6 = 1,4, что сразу говорит вам, что что-то не так с этим подходом.
Tnx, когда вы не можете получить результат, вы пробуете много вещей, чтобы получить его xd

Спехро Пефхани · Answer 1

Вы правильно рассчитали импедансы. Теперь, когда вы знаете напряжение на R1 (которое составляет 40 В), вы можете легко рассчитать ток в этой ветви из V = I / R. Поскольку вы знаете импеданс, вы можете рассчитать U в среднеквадратичных значениях вольт.

Из среднеквадратичного значения U в вольтах и импеданса второй ветви можно рассчитать ток в этой ветви.

Поскольку теперь вы знаете оба тока, мощность в каждой ветви составляет всего I^2R, поскольку реактивные сопротивления не имеют потерь. Не нужно считать углы вообще (напрямую). Полная мощность - это просто сумма мощностей, рассеиваемых в каждой ветви соответствующим резистором.

Правильный ответ находится в перечисленных числах, так что вы должны быть в порядке.

Вы, сэр, гений, я буду следовать вашим инструкциям и, надеюсь, получу результат в списке. Tnx
Еще один вопрос: нужно ли вычислять 4 степени для каждого элемента r1,xc,r2,xl, а затем складывать их?
Как только вы узнаете ток (V/Z), мощность составит всего I^2R. В результате прохождения тока через идеальный конденсатор или идеальную катушку индуктивности мощность не рассеивается. Таким образом, нужно сложить только две степени — в R1 и в R2.
Ответ c) Я обновил свой вопрос ответом на ваше объяснение!

Можно ли сложить два разных коэффициента мощности cos(fi)?

Евгений Суник

$п "=" п_{1} + п_{2} "=" 380 Вт а н с ш е р : с)$ $P=P_1+P_2=380W \quad answer: \quad c)$

Винни

Евгений Суник

Арсенал

Евгений Суник

Винни

илккачу

Евгений Суник

Ответы (1)

Спехро Пефхани

Евгений Суник

Евгений Суник

Спехро Пефхани

Евгений Суник

Я на правильном пути, чтобы решить эту RLC-схему? (Необходимо найти напряжение на резисторе)

Вопрос про реактивную мощность через конденсатор в LTspice

Цепь RLC установившегося состояния с зависимым источником тока

Поведение элементов цепи RLC при t = 0

Преобразование источника с импедансом, являющимся катушкой индуктивности или конденсатором

Попытка понять, почему сигнал был инвертирован в этом уравнении переходной характеристики RC

Схема - пожалуйста, объясните мне использование этих конденсатора и катушки индуктивности

Скачок отклика тока RC на прямоугольную волну

Как я могу рассчитать принудительную реакцию VcVc V_c через передаточную функцию конденсатора?

Можно ли хранить энергию в индукторе и использовать ее позже?

Можно ли сложить два разных коэффициента мощности cos(fi)?

Евгений Суник

п"="п1+п2= 380 Втответ : _ _ _ _ _в ) п "=" п 1 + п 2 "=" 380 Вт а н с ш е р : с ) P=P_1+P_2=380W \quad answer: \quad c)

Винни

Евгений Суник

Арсенал

Евгений Суник

Винни

илккачу

Евгений Суник

Ответы (1)

Спехро Пефхани

Евгений Суник

Евгений Суник

Спехро Пефхани

Евгений Суник

$п "=" п_{1} + п_{2} "=" 380 Вт а н с ш е р : с)$ $P=P_1+P_2=380W \quad answer: \quad c)$