Почему правительство Великобритании отказалось от названий «Министерство ...»?

Во-первых, не совсем корректно говорить, что правительственные ведомства Великобритании традиционно именовались министерствами. Обычное использование термина «министерство» для описания государственных ведомств в основном было введено в первой половине 20-го века. Чтобы взять ваши примеры:

• Министерство транспорта: создано в 1919 г., взяло на себя обязанности Дорожного управления и связанные с транспортом полномочия Министерства здравоохранения (также созданного в 1919 г.) и Управления торговли.
• Министерство сельского хозяйства, рыболовства и продовольствия: создано в 1919 году, ему предшествовал Совет по сельскому хозяйству и рыболовству.
• Министерство образования: создано в 1944 году, ему предшествовал Совет по образованию.

Название министерства в основном использовалось на протяжении 20 века для обозначения разницы между департаментами, которыми руководил государственный секретарь, и министерствами, которыми руководил министр. Должность государственного секретаря выше, чем у министра, и раньше их было гораздо меньше, чем нынешние 16 (ограничение в 21 штатный секретарь на окладе установлено Законом о министерских и других зарплатах 1975 года). Изначально SoS была одна — как, например, в США. Это разделилось в 1689 году с созданием статс-секретаря Северного департамента и статс-секретаря Южного департамента. Со временем они превратились в нынешние офисы министра иностранных дел и министра внутренних дел.

Дальнейшие государственные секретари были введены в течение 18 века и далее, и особенно в послевоенный период. Это часто происходило с изменением названия департамента — например, Министерство транспорта было включено в состав Департамента окружающей среды (и его нового SoS) в 1970 году, но в 1976 году стало Министерством транспорта со своим собственным SoS. В случае с Министерством образования оно стало Министерством образования и науки в тандеме с созданием должности государственного секретаря по образованию и науке в 1964 году.

Некоторые министерства, такие как Министерство сельского хозяйства, рыбного хозяйства и продовольствия, о которых Вы упомянули, долгое время оставались министерствами, без повышения ответственного министра до уровня ГС. Иногда это приводило к проблемам с восприятием; например, во время вспышки ящура в 2001 году правительство подверглось критике за то, что оно не повысило уровень министерства до уровня отдела SoS:

Положение министра сельского хозяйства в Вестминстерском животном мире настолько ничтожно, что обладатель этого поста не имеет даже чести называться государственным секретарем. Сменявшие друг друга премьер-министры, отражая безразличие электората к тому, как производится и доставляется их повседневная пища, рассматривали эту должность как нижний конец биологической цепочки кабинета.

В конце 2001 года Министерство сельского хозяйства, рыболовства и продовольствия объединилось с частью Министерства окружающей среды, транспорта и регионов и стало Министерством окружающей среды, продовольствия и сельского хозяйства, а также был создан пост государственного секретаря по делам сельского хозяйства. Окружающая среда, продовольствие и сельское хозяйство.

Однако

Некоторым правительственным ведомствам было присвоено название «Министерство», несмотря на то, что их возглавлял статс-секретарь - Министерство обороны и Министерство юстиции. Я полагаю, что это произошло потому, что эти органы образовались путем объединения ведомств, которыми уже руководили статс-секретари - Министерство обороны было образовано из Адмиралтейства, Военного министерства и Министерства авиации, а Министерство юстиции заменило Департамент по делам Конституционные дела.

Совсем недавно Департамент по делам общин и местного самоуправления был переименован в Министерство жилищного строительства, общин и местного самоуправления, но по-прежнему возглавлялся государственным секретарем. Возможно, это было сделано для того, чтобы вызвать сравнение с известной успешной программой жилищного строительства Гарольда Макмиллана в качестве первого министра жилищного строительства и местного самоуправления. На запрос о свободе информации по этой теме был получен следующий ответ:

Министерство жилищного строительства, общин и местного самоуправления осталось государственным ведомством, когда его название изменилось в январе 2018 года. Другие государственные ведомства, которые также называются «министерствами», включают Министерство обороны и Министерство юстиции.
Возвращение слова «Жилье» в название департамента впервые с 1960-х годов отразило новое стремление правительства построить больше домов и построить сильные сообщества по всей Англии. В частности, он продемонстрировал возросшие амбиции правительства в области жилья – с новыми обязательствами по обеспечению жильем, бездомности и беспризорности, а также по социальному жилью, наряду с другими реформами, направленными на улучшение условий жизни тех, кто покупает и арендует жилье.

В 2021 году министерство снова было переименовано в департамент; Департамент повышения уровня, жилищного строительства и общин.

В этих случаях между министерством и департаментом нет никакой разницы, кроме стилистической — все они являются полноправными правительственными ведомствами, возглавляемыми государственным секретарем.