Почему реальный конденсатор ведет себя как индуктор на частотах выше его собственной резонансной частоты?

Поведение реалистичного многослойного керамического конденсатора определяется его конструкцией. Он изготовлен из керамических деталей с проводящими поверхностями, которые соединены между собой на коллекторных электродах.

К сожалению, каждый проводник обладает некоторой собственной индуктивностью, которая начинает играть доминирующую роль на более высоких частотах. Одна хорошая статья об эквивалентных моделях MLCC представлена ​​корпорацией Taiyo Yuden , как показано ниже:

При большем размере (большем количестве слоев) схема замещения увеличивается (см. статью), соответственно изменяются и эффективные характеристики.

Почему более крупные конденсаторы (большая емкость, тот же корпус) имеют более постепенный переход от уменьшения к увеличению импеданса, в то время как меньшие конденсаторы имеют более резкое изменение?

Резкость – это добротность резонанса. (острее = больше добротности)

L является функцией размера, поэтому L примерно постоянна для данного корпуса конденсатора/размера выводов.

Таким образом, L постоянна, больше C = более низкая резонансная частота.

Более низкая частота означает, что реактивные сопротивления XL и XC при резонансе ниже.

Q — это XL / Rлосс. Таким образом, если бы потери R были постоянными, и мы знаем, что XL,XC ниже при большем C, то Q меньше при большем C, и резонанс менее острый.

Вполне вероятно, что потери R увеличиваются с большими значениями C (другие диэлектрики, более тонкая металлизация, более тонкие слои = более высокое поле = более высокие потери), что ухудшает ситуацию.

X = реактивное сопротивление (красная и синяя пунктирные линии на графике).

Z= импеданс (комплексное число) = комплексная сумма XC+XL+R

Резонанс произойдет, когда XC = XL (т. е. пересекаются красная и синяя линии).

Слева (низкая частота) импеданс (Z) состоит из XC (красный).

Справа все XL (синие)

Поскольку индуктивное и емкостное сопротивления имеют противоположные знаки, они компенсируют друг друга в резонансе XC=-XL, поэтому XC+XL=0, и у вас остается только Z, обозначающее сопротивление потерь (черная пунктирная линия — часть сопротивления потерь).

Итак, как вы можете видеть, при резонансе кривая Z = кривая потерь R

Индуктивность зависит от отношения длины к ширине (Д/Ш), а провод такой тонкости, как дорожки цепи, составляет около 1 нГн/мм.

Для маломощных конденсаторов SMD с более высоким SRF (МГц) они имеют соотношение L/W <1, а не типичное соотношение 2:1.

Когда кепки увеличивают свою ценность за счет увеличения длины пути за счет каскадирования все более и более тонких слоев диэлектрика между проводящими слоями, соединенными чередующимися краями, результатом является более низкий SRF, потому что$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{(LC)}}$поэтому частота падает с повышением C и L.

То же самое относится и к катаным металлизированным виткам электролитической емкости. Хотя детали с более низкой диэлектрической плотностью, такие как колпачки из металлической пленки, имеют тенденцию быть более идеальными с более низким C и более низким ESR из-за широкой металлической пленки, и, таким образом, даже если L было бы таким же для аналогичного E-колпачка с проводником L/W, более низкое значение C повышает SRF значительно, но за счет гораздо большей части.

Раньше это называлось «двойным», но современный термин - «паразитная индуктивность». Паразитная индуктивность возникает из-за конструкции конденсатора (его пластин и выводов).

где Z — импеданс конденсатора, обладающего паразитной индуктивностью (но не обладающего паразитным сопротивлением). статическое esr не включено сюда, но добавлено к этому уравнению в анализе реального мира, потому что его сопротивление постоянно как на переменном, так и на постоянном токе. Но для этой темы формула будет сосредоточена только на компонентах переменного тока, которые влияют на импеданс на разных частотах.

Вы заметите (как заметил оператор по наблюдению), что импеданс конденсатора падает, когда он достигает своей fq (резонансной частоты), он достигает самого низкого импеданса на этой частоте. Теперь, когда частота превышает эту точку резонанса, паразитная индуктивность конденсатора начинает реагировать на частоту, потому что диэлектрик находится в состоянии более низкого импеданса, чем его паразитная индуктивность. Паразитная индуктивность вызывает увеличение импеданса из-за увеличения его индуктивного реактивного сопротивления.

Чтобы дать вам пример этого, я опубликую пример из этой статьи: http://www.capacitorguide.com/parasitic-inductance/

Предположим, что угловая частота равна 1 МГц (примерно 6,2·106 рад/с), емкость равна 0,1 мкФ, а типичная паразитная индуктивность для керамических конденсаторов составляет около 1 нГн. При отсутствии каких-либо паразитных эффектов импеданс такого конденсатора был бы примерно равен -j·1,591 Ом. Если учесть паразитные эффекты, импеданс теперь равен -j·1,585 Ом. Ничего страшного, так как эффективный импеданс всего на 0,37% меньше при наличии паразитной индуктивности.

Однако на более высоких частотах паразитная индуктивность становится более серьезной проблемой. Теперь увеличим частоту до 10 МГц и повторим расчет. Угловая частота теперь составляет примерно 6,2·107 рад/с. При отсутствии паразитных эффектов импеданс конденсатора емкостью 0,1 мкФ был бы приблизительно равен -j·0,1591 Ом. Если мы введем паразитный импеданс, то импеданс составит теперь -j· 0,0963 Ом. Эффективное сопротивление теперь снижено на 40%! На более высоких частотах это становится все более серьезной проблемой, и в какой-то момент импеданс становится положительным, и конденсатор фактически начинает действовать как индуктор.