Почему рефлекторы Ламберта отдают предпочтение наблюдателю?

Закон косинуса Ламберта для рефлекторов Ламберта утверждает, что интенсивность излучения я (ватт на квадратный метр на стерадиан) отраженного света в зависимости от угла θ от нормали к поверхности рефлектора я ( θ ) "=" я потому что ⁡ θ . Из-за этого закона равномерно освещенные диффузно отражающие плоские поверхности (которые приближаются к идеальным ламбертовским отражателям) также кажутся наблюдателю равномерно освещенными, то есть интенсивность излучения света, достигающего наблюдателя от такой плоской поверхности, постоянна. независимо от того, куда на поверхности смотрит наблюдатель.

Все идет нормально. Однако за этим простым принципом скрывается глубокая тайна, потому что, казалось бы, было бы гораздо более экономно, если бы интенсивность излучения света, отражаемого ламбертовским рефлектором, была постоянной для всех. θ (т.е. не имеют угловой зависимости) за счет того, что наблюдатель воспринимает угловую зависимость от интенсивности излучения света, отраженного равномерно освещенным плоским ламбертовским отражателем. Почему наблюдатель таким образом «привилегирован» по закону косинусов Ламберта?

Извините, я не понимаю вашего вопроса. Вы имеете в виду, почему ламбертовский рассеиватель выглядит равномерно освещенным? или в чем собственно вопрос? Извини, я тебя не понимаю.
Ну, для начала, что объясняет закон косинусов Ламберта? Я предполагаю, что это не просто аксиома, но на самом деле может быть выведена из более фундаментальных принципов. Что это за принципы?

Ответы (1)

Это связано с якобианом для телесного угла:

г Ом "=" г ф грех ⁡ θ г θ "=" г ф г ( потому что ⁡ θ )

чтобы азимутальная координата была равномерной ф и полярная координата однородна в потому что ⁡ θ , нет θ .

В основном вы говорите, что телесный угол не является постоянным при равных приращениях θ в сферической системе координат. Я согласен. Но это упускает суть. Закон косинуса Ламберта гласит, что количество ватт на квадратный метр, отраженное ламбертовским рефлектором на единицу стерадиан , непостоянно и зависит от косинуса θ . Так что это не имеет ничего общего с телесными углами как таковыми , потому что о них уже заботится само определение интенсивности излучения.
Почему рефлекторы Ламберта отдают предпочтение наблюдателю?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v