Многие затраты на запуск не зависят от размера ракеты. Не дешевле, например, расчистить траекторию полета для ракеты меньшего размера. Кроме того, выполнение 10 запусков занимает намного больше времени, чем один большой запуск, а в космическом полете полно случаев, когда у вас ограниченные возможности для запуска. Транспортное средство большего размера будет иметь более высокую пропускную способность и более низкие затраты на кг.

Меньшие транспортные средства труднее использовать повторно. SpaceX рассматривала возможность повторного использования второй ступени Falcon 9, но потеря полезной нагрузки была бы серьезной. Квадратно-кубическое масштабирование означает, что такие вещи, как TPS, приблизительно масштабируются с площадью поверхности транспортного средства, а не с его массой, а проблемы с габаритами означают, что многие части меньшего транспортного средства не так легки, как было бы оптимально, потому что они были бы слишком малы и хрупки. Части обшивки Starship будут иметь толщину всего 3 мм. Уменьшите его до размера Falcon 9, и толщина кожи будет всего около 1 мм. Это было бы трудно сварить и легко повредить ... даже небольшая царапина может сильно ослабить его ... и вам, вероятно, придется давить на конструкцию, чтобы поддерживать себя и все, что к ней прикреплено. Подобные проблемы также влияют на способность эффективно перевозить многие грузы.

Наконец, Starship не предназначен для доставки 100 человек на Луну или Марс в своих первоначальных миссиях. Он будет перевозить гораздо меньшее количество людей, а также большое количество припасов и оборудования. Большой размер транспортного средства означает огромный массовый бюджет на дополнительные поставки, дублирующие шлюзы и лифты, специальное медицинское учреждение и так далее. Альтернатива с минимальной массой обязательно будет гораздо менее хорошо оснащена и способна справляться с непредвиденными проблемами.

Почему не оба?

Вы правильно определили, что есть два эффекта масштаба: первый связан с производством (чем больше мы производим, тем дешевле он становится), а второй — с полезной нагрузкой на рейс (чем больше мы перевозим, тем дешевле это обходится).

Проблема в том, что вы думаете, что Starship пытается сделать второе за счет первого. Это неправильно. Starship делает и то, и другое — он предназначен для перевозки огромного количества груза практически в любом месте И делает это в масштабе с большим количеством производимых единиц.

Строительство 100 звездолетов в год доходит до 1000 через 10 лет или 100 мегатонн в год или, может быть, около 100 тысяч человек на орбитальную синхронизацию Земля-Марс.

https://twitter.com/elonmusk/status/1217990326867988480 (Спасибо @Robyn за источник!)

Мне нравится думать о нем как о 747 — большом, амбициозном, но при этом рабочей лошадке на каждый день.

Отправляя что-то на Марс, кажется, что космические агентства ждут, пока Марс приблизится к Земле на самое близкое расстояние.

из: https://en.wikipedia.org/wiki/Launch_window

Отправка одной миссии вместо десятков также откроет дополнительные стартовые площадки, поскольку предпочтительное окно запуска ограничено.

Отношение общей массы к массе топлива становится лучше, чем больше топливный бак, поэтому больший бак обеспечивает большее дельта-v.

(То есть бак имеет меньшую сухую массу на количество топлива, которое он может вместить, чем он больше).

Причина этого в том, что объем цилиндра или сферы примерно пропорционален квадрату его радиуса, в то время как его поверхность увеличивается только пропорционально радиусу. (Это также причина, по которой у слонов такие большие уши — им нужно как-то увеличить поверхность тела, чтобы охладить свой огромный объем тела.)

Глядя на уравнение ракеты Циолковского

мы можем видеть, что дельта-v зависит от отношения общей массы m0 к массе топлива mf , поэтому меньшая сухая масса дает нам большее дельта-v (если мы сохраняем эффективность ракетного двигателя прежней).

Давайте возьмем некоторые цифры с https://forum.nasaspaceflight.com/index.php?topic=50049.0 , чтобы увидеть, как работает это масштабирование. Согласно этой записи на форуме, Starship имеет диаметр 9 метров и использует сталь толщиной 3,97 мм и плотностью 7907 кг/м³.

Для простоты давайте представим, что резервуар для метана представляет собой простой стальной цилиндр без каких-либо внутренних опорных стоек, перегородок, переборок и т. д. Если резервуар для метана представляет собой цилиндр высотой 16,5 метров и диаметром 9 метров, это дает площадь поверхности :

r = 4,5м h = 16,5м

А = 2πrh+2πr^2

А = 466,52 + 127,23 = 593,75 м²

и объем:

V = πr ^ 2ч

V = 1049,86 м³

Стальная обшивка танка имеет массу

M = 593,75 м² x 0,00397 м x 7907 кг/м³ = 18638,28 кг

Таким образом, для удержания топлива в цилиндре диаметром 9 метров нам потребуется 18638,28 кг / 1049,86 м³ = 17,75 кг стали на м³ топлива.

Для Starship 2 были предложены баки диаметром 18 метров.

r = 9 мh = 16,5 м

А = 933,05 + 508,93 = 1441,99 м²

V = 4198,74 м³

Стальная обшивка 18-метрового танка имеет массу

M = 1441,99 м² x 0,00397 м x 7907 кг/м³ = 45265 кг

Чтобы удержать топливо в цилиндре диаметром 18 метров, нам нужно всего 45265 кг / 4198,74 м³ = 10,78 кг стали на м³ топлива.

Обратите внимание, что площадь поверхности большего резервуара даже не в 3 раза больше, чем у меньшего резервуара, а его объем в 4 раза больше.

Для полета на Марс потребуется много груза.

План Илона состоит в том, чтобы отправить 2 звездолета с грузом на Марс перед любой миссией с экипажем. (Он был нехарактерно последователен в этом, учитывая, как сильно он обычно меняет свое мнение.) Даже для Илона (не говоря уже о НАСА) это минимальное требование безопасности. Я бы хотел, чтобы завод по производству топлива работал и работал, и хотя бы один из этих звездолетов был заправлен топливом для обратного полета, прежде чем я подумаю об отправке туда людей.

Звездолёту требуется 1200 тонн топлива. Учитывая 2 года между окнами запуска и предполагая, что Солнце светит половину времени на Марсе, это означает производство 38 граммов топлива в секунду в дневное время. Это может звучать немного, но для этого требуется около 600 кВт электроэнергии. Солнечная фотоэлектрическая батарея такого размера будет иметь площадь 6000 м2 на Земле (больше на Марсе) и может заполнить собой все 2 космических корабля. Вы скажете, что с меньшим кораблем вам нужно меньше солнечных батарей. Но в масштабах предлагаемого космического корабля мини-ядерный реактор (похожий на те, что установлены на атомных подводных лодках) становится жизнеспособным вариантом (хотя в данный момент вы никогда не услышите, чтобы Илон говорил об этом).

Кроме того, что люди будут делать, когда доберутся до Марса? Я предполагаю, что первая команда будет состоять из 10 очень смелых людей, а не из 100, так как риск слишком высок. Но если они уйдут, вы можете поспорить, что у них будут планы по трудоустройству, когда они туда доберутся. Выполнение всевозможных исследований и экспериментов, а также строительство мест обитания для следующей группы марсианских исследователей. Несколько сотен тонн груза, чтобы держать команду из 10 человек занятыми (и счастливыми) для того, что обязательно будет миссией на несколько лет, совсем не кажутся слишком большими.

2 звездолета не значит 2 пуска

Вся концепция Starship to Mars основана на дозаправке на низкой околоземной орбите. Потребуется от 6 до 8 запусков каждого звездолета, чтобы полностью заправить первые 2 грузовых корабля. Итак, вы смотрите на кампанию от 12 до 16 запусков только для того, чтобы отправить 2 передовых звездолета с грузом. Затем через 2 года будет проведена еще одна кампания из 12-16 пусков, чтобы отправить еще 2 звездолета с экипажем (как я сказал выше, вероятно, всего 10 человек плюс груз груза). Всего нужно сделать от 24 до 32 пусков. большая часть миссии для 10 человек.

Starship не такой уж большой по сравнению с конкурентами

В то время как цель Илона — отправиться на Марс, способ заработать деньги, чтобы добраться туда, — это использовать Starship в качестве поставщика рабочей лошадки для миссий на околоземной орбите. Первоначальный план ракеты диаметром 12 метров был, на мой взгляд, чрезмерным. Но разрабатываемый в настоящее время Starship имеет очень похожую мощность с LEO на SLS США, китайский Long March 9 и российский Енисей, поэтому ясно, что другие считают, что ракета такого размера (даже одноразовая) будет необходима в обозримом будущем.