Почему существует перепад давления hρghρgh\rho g в верхней части трубы между внутренней и внешней поверхностью при капиллярном подъеме?

Стеклянная капиллярная трубка имеет форму усеченного конуса с углом при вершине альфа, так что два ее конца имеют поперечное сечение разного радиуса. При погружении в воду вертикально вода поднимается на высоту h, где радиус поперечного сечения равен b. Если поверхностное натяжение воды S, то ее плотность р , а его контактный угол со стеклом равен θ , значение час будет..?

введите описание изображения здесь

Источник

В самой первой строке решения задачи принято, что п 0 − п 1 "=" р г час

Где п 0 это давление снаружи и п 1 давление внутри

введите описание изображения здесь

Но я не понимаю, р г час является ли разница давлений между самой верхней открытой точкой стакана и самой нижней точкой, возле которой сходятся края, как она также дает разницу давлений между внешней и внутренней поверхностью воды, открытой в атмосферу?

Не могли бы вы отредактировать и закончить последнюю строку в верхней части вашего вопроса, пожалуйста. Также, возможно, проверьте позиции мест, где п 0 и п 1 являются...
Извините, я не знал, о чем думал, когда писал заголовок. Я пошел слишком быстро. Я исправил это сейчас, спасибо, что внимательно изучили мой вопрос. Хм, я не совсем понимаю вашу точку зрения о положении п 0 и п 1
Ну это наверное та же путаница, что и у вас, но показалось странным, что их поставили туда, где они были. Упомянутое редактирование было "значение * будет", пожалуйста, вставьте что-нибудь вместо *

Ответы (2)

А также давление воздуха чуть выше мениска, п 0 также давление у поверхности воды в чаше (пренебрегая изменениями давления в воздухе по высоте час ). Таким образом, уравнение, которое вы цитируете, просто дает перепад гидростатического давления в столбе жидкости, а это то же самое, что перепад давления на мениске!

Хм, я не уверен, что понимаю, как мы хотим получить разницу давлений между правым снаружи и правым внутренним.. зачем нам это нужно до самого дна трубы?
Боюсь, я не могу понять ваш комментарий. Я добавил к своему ответу, надеясь, что теперь он будет вам понятен.
Привет, это немного помогает, но я не понимаю, почему перепад давления на мениске такой же, как перепад гидростатического давления в столбе жидкости. Я понимаю ситуацию, но не понимаю, почему ситуация такая, какая она есть.
Давление над мениском – давление чуть ниже мениска = п 0 − п 1 . Давление на дне колонны – Давление чуть ниже мениска = п 0 − п 1 "=" час р г . Следовательно, давление выше мениска – давление чуть ниже мениска = п 0 − п 1 "=" час р г . Если вы все еще не понимаете, прочитайте первое предложение моего ответа еще раз и подумайте об этом!
Возможно, вам нужно видеть вещи в контексте. С обозначениями на второй диаграмме стандартная теория поверхностного натяжения говорит вам, что
п 0 "=" п 1 + 2 Т р
в котором р "=" б сек ⁡ ( θ + 1 2 α ) . Поэтому давление в жидкости на уровне поверхности жидкости в чаше равно
п 1 + час р г       "="         п 0 − 2 Т р + час р г .
Но — и вот шаг, который, как я думал, вы упустили — давление в жидкости на уровне поверхности жидкости в чаше тоже равно п 0 (атмосферное давление). Так...
п 0 − 2 Т р + час р г "=" п 0 .
Теперь я полностью понимаю то, что вы сказали (математическая часть). Хотя результат действительно невероятный...
"Результат кажется действительно невероятным..." Но вода действительно поднимается вверх по капиллярной трубке! И увеличение высоты согласуется с уравнением, которое мы только что вывели!

Здесь есть формула

https://thefactfactor.com/facts/pure_science/physics/numerical-problems-on-capillary-action/5329/

Это дает высоту капиллярной колонки

(1) час "=" 2 Т потому что ⁡ θ р р г

Поверхностное натяжение должно выдерживать вес капиллярной колонки, вот тут-то и возникает разница давлений, это час р г × π а 2 где а это радиус в нижней части.

Это просто идея, но, возможно, формула 1) возникла из этого вывода, полагая силы, направленные вверх и вниз, равными

(2) π р 2 час р г "=" Т с о с θ 2 π р

где слева р позже будет заменен на а и право р заменено на б , хотя а может быть необходимо найти с точки зрения час и θ ...удачи.

PS Думаю, ваш вопрос был в Интернете, здесь ( https://www.concepts-of-physics.com/mechanics/capillary-rise.php ), все еще лучше всего понятый, если положить восходящие силы, равные нисходящим силам (их метод давления кажется запутанным).

Вам также необходимо изменить θ , (как и положено угол к вертикали), к θ + α 2 , то ответ совпадет, если первый р остается как б (хотя а кажется лучше, так как стороны стекла выдерживают вес дополнительной площади), но, по крайней мере, таким образом вы получите соответствие данному ответу.

введите описание изображения здесь

Привет, Джон, сайт кажется полезным для моих исследований, но мой вопрос был связан с тем, как было достигнуто равенство сил, почему сила поверхностного натяжения точно равна весу всей колонны?
Столб жидкости имеет вес, который нуждается в поддержке, который возникает из-за направленной вверх силы поверхностного натяжения, см. верхнюю диаграмму concept-of-physics.com/mechanics/capillary-rise.php .
Почему существует перепад давления hρghρgh\rho g в верхней части трубы между внутренней и внешней поверхностью при капиллярном подъеме?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v