Почему ток через общую часть цепи не течет?

По сути, в общей линии текут два тока, по одному на каждую лампочку, но, поскольку они равны и текут в противоположных направлениях, они эффективно компенсируют друг друга. Если нарисовать ток для каждой зажженной лампочки по отдельности, а потом их наложить, то можно это увидеть.

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Симметрию легче увидеть, если перерисовать схему.

Если цепь симметрична, то напряжения батарей будут при одном и том же потенциале, потому что напряжения будут равны из-за симметрии токов. Равное напряжение означает отсутствие тока. Однако в реальном мире это было бы невозможно, было бы некоторое несоответствие (сопротивления действительно трудно подобрать), батареи также должны были бы быть идентичными. и все провода одинаковой длины, потому что провода - это резисторы (только очень маленькие).

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Итак, от отрицательной клеммы батареи 1 через правую лампочку к положительной клемме батареи 1?

Да, еще одна вещь, которую следует учитывать, это если один из переключателей выключен, оба переключателя выключены, и если оба включены. Если включен только один переключатель, то ток будет проходить по «центральному проводу» через выключатель батареи и лампочку.

Это потому, что токи (тот, который выходит из отрицательной клеммы батареи 1, и тот, что выходит из отрицательной клеммы батареи 2) точно равны и противоположны, поэтому они компенсируют друг друга?

Если все вещи равны (что может случиться в идеальном мире принципиальных схем), то токи уравновесятся, ток не будет течь, а напряжение будет одинаковым на обеих отрицательных клеммах батареи.

На втором фото другая ситуация. Две отрицательные клеммы батарей находятся под «одинаковым» напряжением, то есть напряжение между ними равно 0, поэтому ток не течет от одного к другому. То же самое в кавычках, чтобы показать, что мы находимся в идеальном мире.

Именно по этой причине на первом изображении ток не течет. Однако, если вы измерите напряжение между отрицательной стороной вашей лампы и отрицательной клеммой батареи, по всей длине провода будет очень маленькое, но поддающееся количественному измерению напряжение. Он мал потому, что ток имеет небольшое сопротивление по длине провода, поэтому на нем происходит небольшое падение напряжения.

Думайте, что V = IR для провода. Ток такой же, протекающий через вашу лампу, а сопротивление зависит от внутреннего сопротивления провода, очень низкого для обычной медной проводки, поэтому напряжение на проводе также будет очень низким. И в этом идеальном примере ток будет делиться поровну на стыке двух проводов и течь к каждой батарее, при этом длина провода там показывает половину падения напряжения, которое показала бы такая же длина провода, если бы у вас был только 1 провод и батарея. Помните, что без разницы напряжений ток не течет.